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1、高一集合答案高一集合答案【篇一：高一数学集合练习题及答案】一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （） a 某班所有高个子的学生b 著名的艺术家 c 一切很大的书d 倒数等于它自身的实数 2、集合a，b，c 的真子集共有个 （） a 7b8 c 9 d10 3、若1，2?a?1，2，3，4，5则满足条件的集合a的个数是 （） a.6 b.7c.8 d.9 4、若u=1，2，3，4，m=1，2，n=2，3，则c u（mn）=（） a .1，2，3 b. 2 c. 1，3，4 d. 4 x?y?1 5、方程组x?y?1的解集是( ) a .x=0,y=1 b. 0,1

2、c. (0,1) d. (x,y)|x=0或y=1 6、以下六个关系式：0?0?，?0?，0.3?q, 0?n, ?a,b?b,a? ，?x|x2?2?0,x?z?是空集中，错误的个数是 （） a 4b 3 c 2d 1 7、点的集合m(x,y)xy0是指 ( ) a.第一象限内的点集b.第三象限内的点集 c. 第一、第三象限内的点集d. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合a=x?x?2，b=xx?a，若a?b，则a的取值范围是 （ ） ?a aa?2baa?1 caa?1d aa?2 9、 满足条件m?1?=1,2,3?的集合m的个数是 （ ） a 1 b2c 3d 4 10、集合p?x

3、|x?2k,k?z?，q?x|x?2k?1,k?z?，? r?x|x?4k?1,k?z?，且a?p,b?q，则有（ ） a a?b?p b a?b?q ca?b?r da?b不属于p、q、r中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若a?2,2,3,4，b?x|x?t2,t?a，用列举法表示12、集合a=x| x+x-6=0, b=x| ax+1=0, 若b?a，则a=_ 2 13、设全集u=2,3,a?2a?3，a=?2,b，cua=?5，则a= ，b= 。 2? 14、集合a?x|x?3或x?3?，b?x|x?1或x?4?，a?b?_. 15、已知集合a=x|x?x?m?0,

4、若ar=?，则实数m的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人. 三、解答题（每题10分，共40分） 2222218、已知二次函数f(x)=x?ax?b,a=xf(x)?2x?22?,试求 f(x)的解析式 2? 219、已知集合a?1,1?，b=xx?2ax?b?0，若b?，且a?b?a 求实数? a，b的值。 2220、设x,y?r，集合a?3,x?xy?y，b?1,x?xy?x?3，且a=b，求实数x，? y 的值 答案 一、选择题（每题4分，共40分）二、填空题（每题

5、3分，共18分） 11、 ?4,9,16? 12、 ?,11,013、32 14、 x|x?3或x?4 15 、 m?1 16、4 三、解答题（每题10分，共40分） 18、由xf(x)?2x?22?得方程x?ax?b?2x有两个等根22 2? 根据韦达定理x1?x2?2?a?44 x1x2?b?484 解得a?422 所以f（x）=x-42x+484 b?484 19解：由a?b?a，b?得b?1?或?1?或?1,?1? 当b?1?时，方程x?2ax?b?0有两个等根1，由韦达定理解得2a?1 b?1 a?1 b?1 a?0 b?12当b?1?时，方程x?2ax?b?0有两个等根1，由韦达定

6、理解得当b?1,?1?时，方程x?2ax?b?0有两个根1、1，由韦达定理解得2 x?3x?120、由a=b得解得或 2y?2y?6x?xy?x?3?3x2?xy?y?1,【篇二：高一数学集合练习题及答案有详解】( ) a3ab1a c0a d1?a 【解析】 集合a表示不等式33x0的解集显然3,1不满足不等式，而0，1满足不等式，故选c. 【答案】 c 2下列四个集合中，不同于另外三个的是( ) ay|y2 bx2 c2 dx|x24x40 【解析】 x2表示的是由一个等式组成的集合故选b. 【答案】 b 3下列关系中，正确的个数为_ 12r?q；|3|?n*；|q. 1【解析】 本题考查

7、常用数集及元素与集合的关系显然2r，正确；2?q， 正确； |3|3n*，|3|3?q，、不正确 【答案】 2 4已知集合a1，x，x2x，b1,2，x，若集合a与集合b相等，求x的值 【解析】 因为集合a与集合b相等， 所以x2x2.x2或x1. 当x2时，与集合元素的互异性矛盾 当x1时，符合题意 x1. 一、选择题(每小题5分，共20分) 1下列命题中正确的( ) 0与0表示同一个集合；由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1；方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1,1,2；集合x|4x5可以用列举法表示 a只有和 b只有和 c只有 d以上语句都不对 【解析】 0表

8、示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故错误；符合集合中元素的无序性，正确；不符合集合中元素的互异性，错误；中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示故选c. 【答案】 c 2用列举法表示集合x|x22x10为( ) a1,1 b1 cx1 dx22x10 【解析】 集合x|x22x10实质是方程x22x10的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为1故选b. 【答案】 b 3已知集合axn*|5x5，则必有( ) a1a b0a 3a d1a 【解析】 xn*5x5， x1,2， 即a1,2，1a.故选d. 【答案】 d 4定义集合运算：a*bz|zxy，xa，yb设a1,2，b0

9、,2，则集合a*b的所有元素之和为( ) a0 b2 c3 d6 【解析】 依题意，a*b0,2,4，其所有元素之和为6，故选d. 【答案】 d 二、填空题(每小题5分，共10分) 5已知集合a1，a2，实数a不能取的值的集合是_ 故实数a不能取的值的集合是1，1 【答案】 1，1 6已知px|2xa，xn，已知集合p中恰有3个元素，则整数a_.【解析】 用数轴分析可知a6时，集合p中恰有3个元素3,4,5. 【答案】 6 三、解答题(每小题10分，共20分) 7选择适当的方法表示下列集合集 (1)由方程x(x22x3)0的所有实数根组成的集合； (2)大于2且小于6的有理数； (3)由直线y

10、x4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合 【解析】 (1)方程的实数根为1,0,3，故可以用列举法表示为1,0,3，当然也可以用描述法表示为x|x(x22x3)0，有限集 (2)由于大于2且小于6的有理数有无数个，故不能用列举法表示该集合，但可以用描述法表示该集合为xq|2x6，无限集 (3)用描述法表示该集合为 m(x，y)|yx4，xn，yn或用列举法表示该集合为 (0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0) 8设a表示集合a22a3,2,3，b表示集合 2，|a3|，已知5a且5?b，求a的值 【解析】 因为5a，所以a22a35， 解得a2或a4. 当a2时，|a3

11、|5，不符合题意，应舍去 当a4时，|a3|1，符合题意，所以a4. 9(10分)已知集合ax|ax23x40，xr (1)若a中有两个元素，求实数a的取值范围； (2)若a中至多有一个元素，求实数a的取值范围 【解析】 (1)a中有两个元素， 方程ax23x40有两个不等的实数根， 4(2)当a0时，a3； 9即a16 9即a16； 9故所求的a的取值范围是a16a0. 1设集合ax|2x4，bx|3x782x，则ab等于( ) ax|x3 bx|x2 cx|2x3 dx|x4 【解析】 bx|x3画数轴(如下图所示)可知选b. 【答案】 b 2已知集合a1,3,5,7,9，b0,3,6,9

12、,12，则ab( ) a3,5 b3,6 c3,7 d3,9 【解析】 a1,3,5,7,9，b0,3,6,9,12，a和b中有相同的元素3,9，ab3,9故选d. 【答案】 d 350名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为_ 【解析】 设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人(30-x)+x+(25-x)=50，x=5. 只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人， 仅参加一项的有45人 【答案】 45 4已知集合a4,2a1，a2，ba5,1a,9，若ab9，

13、求a的值 【解析】 ab9，当a5时，a4,9,25，b0，4,9 此时ab4,99故a5舍去 当a3时，b2，2,9，不符合要求，舍去 经检验可知a3符合题意 一、选择题(每小题5分，共20分) 1集合a0,2，a，b1，a2若ab0,1,2,4,16，则a的值为( ) a0 b1 c2 d4 【解析】 ab0,1,2，a，a2，又ab0,1,2,4,16， a，a24,16，a4，故选d. 【答案】 d 2设sx|2x10，tx|3x50，则st( ) 1a? bx|x 2 515c dx| 323 151【解析】 sx|2x10x|x，tx|3x50x|x，则stx|232 5x故选d.

14、 3 【答案】 d 3已知集合ax|x0，bx|1x2，则ab( ) ax|x1 bx|x2 cx|0x2 dx|1x2 【解析】 集合a、b用数轴表示如图， abx|x1故选a. 【答案】 a 4满足m?a1，a2，a3，a4，且ma1，a2，a3a1，a2的集合m的个数是( ) a1 b2【篇三：高一数学集合练习题及答案】xt一、知识点： 本周主要学习集合的初步知识，包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。在进行集合间的运算时要注意使用venn图。 本 章 知 识 结 构 1、集合的概念 集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，

15、把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。 对象即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。 整体集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。 确定的集合元素的确定性元素与集合的“从属”关系。 不同的集合元素的互异性。 2、有限集、无限集、空集的意义 有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 几个常用数集n、n*、n、z、q、r要记牢。 3、集合的表示方法 （1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三

16、种集合： 元素不太多的有限集，如0，1，8 元素较多但呈现一定的规律的有限集，如1，2，3，?，100呈现一定规律的无限集，如 1，2，3，?，n，? 注意a与a的区别 注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。 （2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如x|yx2， y|yx2， （x，y）|yx2是三个不同的集合。 4、集合之间的关系 注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。 “包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集

17、的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用venn图描述集合之间的关系是基本要求。 集合运算的过程，是一个创造新的集合的过程。在这里，我们学习了三种创造新集合的方式：交集、并集和补集。 一方面，我们应该严格把握它们的运算规则。同时，我们还要掌握它们的运算性质： a?cua?u a?b?b?aa?a?a a?a? a?b?a?b?a 还要尝试利用venn图解决相关问题。 a?b?b?a cu(cua)?a a?a?a a?b?a?cub? a?a?a ?b?cua?u a?b?a?b?b a?cua? 二、典型例题 ?2x?1?0中只含有一个元素，求a的值。 2 解：集合m中只含有

18、一个元素，也就意味着方程ax?2x?1?0只有一个解。 1x? 2x?1?0，只有一个解2 （1）a?0时,方程化为 （2） a?0时,若方程ax?2x?1?0只有一个解 2 例2. 已知集合m?x?r|ax 2 ? 需要?4?4a?0,即a?1. 综上所述，可知a的值为a0或a1 【小结】熟悉集合语言，会把集合语言翻译成恰当的数学语言是重要的学习要求，另外多体会知识转化的方法。 2 1 若b3， 即方程ax10的解是x 3， 得a 3。 1? 若 b2， 即方程ax10的解是x 2， 得a 2。 11 ? 综上所述，可知a的值为a0或a3，或a 2。 【小结】本题多体会这种题型的处理思路和步

19、骤。 例5. 设集合a?x|?2?x?5,b?x|m?1?x?2m?1， （1）若a?b?， 求m的范围； （2）若a?b?a， 求m的范围。 ?m?1?2? ?2m?1?5?m?1?2m?1 综上，得 m 3 【小结】本题多体会分析和讨论的全面性。 三、练习题 1. 设集合mx|x?,a?42,则（ ） a. a?m b. a?m c. a m d. a m 2. 有下列命题：?是空集 若a?n,b?n，则a?b?2 集合 x|x2?2x?1?0有两个元素 集合 b?x| 100 ?n,x?zx为无限集，其中正确命 题的个数是（ ） a. 0b. 1c. 2d. 3 3. 下列集合中，表示同

20、一集合的是（ ） a. m（3，2） ， n（2，3） b. m3，2 ， n（2，3） c. m（x，y）|xy1， ny|xy1 d.m1，2， n2，1 ，若m?n?2， 则a的取值集4. 设集合m?2,3,a?1,n?a?a?4,2a?1 合是（ ） 1 ?3,2,2 a. a. a?2 22 1 ?3,2b. 3 c. d. 3，2 5. 设集合a x| 1 x 2， b x| x a， 且a?b， 则实数a的范围是（ ） b. a?2 c. a?1 d. a?1 6. 设x，yr，a（x，y）|yx， b a. abb. bac. ab d. a?b (x,y)| y ?1x， 则

21、集合a，b的关系是（ ） 22 a?x|x?3x?2?0,b?x|x?ax?a?1?0,且b?a，9. 若则a的值为_ 10. 若1，2，3?a?1，2，3，4，5， 则a_ 11. 已知m2，a，b， n2a，2，b2，且mn表示相同的集合，求a，b的值 12. 已知集合a?x|x?4x?p?0,b?x|x?x?2?0且a?b,求实数p的范围。 2 2 2 2 2 a?b，求实数a的值。 四、练习题答案 1. b 2. a 3. d 4. c 5. a 6. b 7. c 8. 0，1，2 9. 2，或3 10. 1，2，3或1，2，3，4或1，2，3，5或1，2，3，4，5 ?a? 2 ?

22、a?2a?a?b?a?0?a?0 ?b?2 b?2ab?bb?0b?111. 解：依题意，得：?或?，解得：?，或?，或? ?a? ?a?0? ?b? b?1 结合集合元素的互异性，得?或? 12. 解：bx|x1， 或x2 1 412 1412。 若a?，要使a?b，须使大根?2?p?1或小根?2?4?p?2（舍），解得： 3?p?4 所以 p?3 2 2 2 当a2时，将x2代入x?ax?a?19?0，得4?2a?a?19?0?a?3或5 经检验，当a 3时，a2， 5; 当a5时，a2，3。都与a2矛盾。 22 当a 3时，将x3代入x?ax?a?19?0，得 经检验，当a 2时，a3， 5; 当a5时，a2，3。都与a2矛盾。 综上所述，不存在实数a使集合a， b满足已知条件。 9?3a?a2?19?0?a?2或5