第二单元圆柱和圆锥.docx

1、第二单元圆柱和圆锥第二单元圆柱与圆锥教材简析： 本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。 全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动测量物体的体积。教学目标： 1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。 2.使学生在具体情境

2、中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。 3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。 4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学理念： 1、从学生的生活实际出发，结合具体实物，利用学生已有的经验开展数学活动。 2、充分关注猜想和估计在探索学习中的作用，精心设计探索圆柱和圆锥体积公式的活动线索。 3、重视所学知识的综合应用，让学生在应用中感受数学知识的内在联系，不断

3、提高解决实际问题的能力。课时安排： 1. 圆柱和圆锥的认识1课时 2. 圆柱的表面积2课时 3. 圆柱的体积3课时 4. 圆锥的体积2课时 5. 整理与练习2课时 6、测量物体的体积1课时第一课时：圆柱和圆锥的认识教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P18-19,随后的练一练和练习五的1-4题教学目标： 1使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高 2使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：掌握

4、圆柱、圆锥的特征教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图教学具准备： 1、圆柱和圆锥形的实物、模型 2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。教学过程： 一、创设情景 引入课题 1在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？ 2 今天，我们就来学习新的知识。揭示课题,板书:圆柱和圆锥 二、探究圆柱和圆锥的特征 A探究圆柱的特征。 1分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸、量一量、比一比，你发现了什么？ 2互相交流，什么感觉启发学生动手实验： （1）用手平摸上下底，有什么特点 （2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？ （3）用双手摸侧面,你发现了什么?

5、 3讨论、交流、总结 4圆柱的高 出示高、低不同的两个圆柱 (1)直尺和三角板演示圆柱的高 使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高 (2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形， 说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 教师先画出一条高，再让学生画高。 教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？ 5、巩固概念： B、研究圆锥体的特征。 1.引导观察 （1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸。 与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。 （2）让一生上来边指边说，回答后师板书： 顶点：1个 面：2个 （3）师指导透视图，示范画。 画透视图

6、的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。 2、圆锥高的认识 （1）高在哪里？ （2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？ （3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？ （教师在黑板上作高，板书：1条） 三、巩固练习。 1、完成练一练。 让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。 交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。 2看图选填。（在方框内填序号） 选用答案：高 底面 圆心 半径 3150平方厘米=（ ）平方分米 3/5米=（ ）厘米 4.75立方米=（ ）立方分米 500毫升=（ ）升 4、完成书上的练习五的第二题。 引导学生从正面、上面、侧面观

7、察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？ 在书中连线。 5看图计算。（单位：厘米） 6、完成练习五的第三题。 出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？ 让学生旋转小旗，看猜想是否正确。 如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。 四课堂小结。 五、补充练习 1、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ）。 2、以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周，会形成一个怎样的形体？ 第二课时：圆柱的表面积教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P21-P

8、22中的例2、例3，完成相应的练一练和练习六第1、2题教学目标： 1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法 2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。 3让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。教具准备： 圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图教学重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法教学难点：根据实际情况来计算圆柱的表面积。教学过程： 一、复习 二、认识侧面积的意义和计算方法。 1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。 问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？ 拿出圆柱

9、形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。 交流：你们是怎么算的？ 讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？ 使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。 2、出示例1中的罐头。 师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？ 出示数据：底面直径11厘米 高：15厘米 学生算出商标纸的面积。 交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？ 3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。 追问：怎么算圆柱的侧面积？ 圆柱的侧面积=底面周长 高 长方形的面积 长 宽

10、4发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？ 5独立完成“练一练”第1题 三、认识表面积的意义和计算方法。 1、出示例3中的圆柱。 问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？ 让学生算一算后交流。师板书： 长：3.14 2=6.28（厘米） 宽：2厘米 圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？ 板书：直径2厘米 半径1厘米 2、引导画出圆柱的展开图。 这个圆柱有几个面？分别是什么？ 如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？ 在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。 交流：你是怎么画的？ 3、认识圆柱的表面积。 讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱

11、的表面积？ 板书：圆柱的表面积=底面圆的面积 2 + 圆柱侧面积 算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。 4、练习：完成“练一练”第2题。 各自练习，并指名板演。 对照板演，讨论： 这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？ 想一想：如果知道的是圆的周长呢？ 四总结反思 1今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？ 2生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？ 畅谈体会。 五、巩固应用 1完成练习六第1题。 注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。 2完成练习六第2题。 先让学

12、生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？ 第三课时：圆柱的表面积练习课教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册练习六第3到9题教学目标： 1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。 2. 在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。 3让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。教学重点：能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教学过程： 一系统整理 1指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状 2根据展开图，结合教具，总结出底面

13、积、侧面积、表面积的计算方法。 3教师归纳，整理成板书。 底面积=r r 侧面积=底面周长*高 表面积=侧面积+底面积2 回忆特征，口答。 二、基本练习。 1、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是3厘米，高是4厘米； （2）底面直径是4厘米，高是5厘米。 （3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。 2求下列圆柱体的表面积 （1）底面半径是4厘米，高是6厘米； （2）底面直径是6厘米，高是12厘米。 （3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。 三、补充综合练习： 1把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。 2用铁皮制作一个圆柱

14、形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计） 3用铁皮制作一个圆柱形汽油桶，要求底面半径是4分米，高是12分米，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计） 4请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 四、指导完成书本练习。 1、完成练习六第4题。 讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？ 各自练习后交流算法。 2、完成练习六第5题。 讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？ 各自练习后交流算法和结果。 3、讨论练习六第7题。 出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？ 看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？ 出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。 你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？ 各自计算，算后交流算法和结果。 如果要做10顶呢？怎么算？ 3、讨论练习六第8题。 出示题目，让学生读题，理解题目意思。 讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？ 要算