XX年秋八年级上册数学全册导学案新版人教版.docx

1、XX年秋八年级上册数学全册导学案新版人教版XX年秋八年级上册数学全册导学案（新版人教版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址分式的混合运算（一）学教目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.学教重点：熟练地进行分式的混合运算.学教难点：熟练地进行分式的混合运算.学教过程一、温故知新：（1）说出有理数混合运算的顺序_（2）分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相同_计算：（1）（2）分析：这两道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（3）计算：二、学教互动：计

2、算（1）分析这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边).（2）分析这道题先做乘除，再做减法。（3）分析先乘方再乘除，然后加减。三、拓展延伸：计算：四、反馈检测.计算（3）（4）；2.先化简，再把X取一个你最喜欢的数代人求值：3阅读下面题目的运算过程上述计算过程，从哪一步出现错误，写出该步代号_.错误的原因_.本题正确的结论_.注意：1、“减式”是多项式时要添括号！2、结果不是最简分式的应通过约分化为最简分式或者整式。4、观察下列等式：，（1）猜想并写出第5个等式_；第n个等式_（2）证明你写出的等式的正确性;整数指数幂（一）学教目标：知道负整数指数幂=（a

3、0，n是正整数）.2掌握负整数指数幂的运算性质.学教重点：掌握整数指数幂的运算性质.学教难点：灵活运用负整数指数幂的运算性质学教过程：一、温故知新：、正整数指数幂的运算性质是什么?（1）同底数的幂的乘法：（2）幂的乘方：（3）积的乘方：（4）同底数的幂的除法：（5）商的乘方：（6）0指数幂，即当a_时，.二探索新知：、在中，当=时，产生0次幂，即当a0时，。那么当时，会出现怎样的情况呢？我们来讨论下面的问题：（1）计算：由此得出：_。（2）当a0时，=_=_=由此得到：_（a0）。小结：负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a0）.如1纳米=10-9米，即1纳米=_米.2、填空（1）=；

4、（2）=_；=；（4）=；（5）若=12，则=三、试一试、（1）=；=；2、（1）将的结果写成只含有正整数指数幂的形式。（参考书中例题）解：3.计算：（1）（2）.（3）用小数表示下列各数（2）三、拓展延伸：.选择：1、若，ABcD2、。已知，则的大小关系是（）ABcD四、反馈检测：1、计算：（1）（2）2、已知有意义，求、的取值范围。分式方程一、学教目标：1了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.二、学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.三、学教难点：会解可化为一元一次

5、方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.四、自主探究：、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？（1）前面我们已经学过了方程。（2）一元一次方程是方程。（3）一元一次方程解法步骤是：去_；去_；移项；合并_；_化为1。如解方程：、探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程：_.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未

6、知数是否在分母上。未知数在_的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是_方程。前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？解分式方程的基本思路是将分式方程转化为方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。如解方程：=去分母：方程两边同乘以最简公分母_，得00（20-v）=60（20+v）解得V=_.观察方程、中的v的取值范围相同吗？由于是分式方程v_,而是整式方程v可取_实数。这说明，对于方程来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0，也就是

7、说，使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解分式方程必须_根。如何验根：将整式方程的_代入最简公分母，看它的值是否为_.如果为0即为_。例如解方程：=。解：方程两边同乘最简公分母为_，得整式方程解得：检验：将时，（）（x+5）=0。所以不是原分式方程的解，原方程无解。五、例题讲解.解方程：2.总结：解分式方程的一般步骤是：“化”.在方程两边同乘以最简公分母，化成方程；2.“解”即解这个方程；3.“检验”：即把方程的根代入。如果值，就是原方程的根；如果值，就是增根，应当。六、自我检测：解方程、2、分式方程一、学教目标：进一步了解分式方程的概念,和产生增根的原因

8、.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.二、学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.三、学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.四、知识回顾：、前面我们已经学习了哪些方程2、整式方程与分式方程的区别在哪里？_.3、解分式方程的步骤是什么？_;_.4、解分式方程五、例题讲解：、解方程2、分析找对最简公分母,去分母时别忘漏乘12、当=时代数式与的值互为倒数。六、随堂练习：、2、3、4、5、6、七、自我检测：、方程的解是，2、若=2是关于的分式方程的解，则的值为3、下列分式方程中，一定

9、有解的是（）ABcD4、解方程分式方程学教目标：1能进行简单的公式变形2理解“曾根”和“无解”不是一回事学教重点：解分式方程和公式变形。学教难点：掌握“曾根”和“无解”不是一回事学教过程：一、温故知新：填空：方程的解是2.已知=3是方程的解。则=，的值为。3.下列关于的方程中是分式方程的是（填序号）。4.将方程去分母化简后得到的方程是ABcD5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A解：B解：c解：D解：二、学教互动：.（1）在公式中，,求出表示的公式（2）在公式中，求出表示的公式2.对应练习：已知，求；已知（），求；3.理解“曾根”和“无解”不是一回事：分式方程的曾根是由于把分式方程化成

10、整式方程时，无形中去掉了原分式方程中分母不为0的限制条件，从而扩大了未知数的取值范围。这样，整式方程的根可能使分式方程的分母为0，分式方程将失去意义。因此，这个根虽然是变形后整式方程的根，但不是原分式方程的根，这种根就是分式方程的_。可见曾根不是原分式方程的根，但却是分式方程去分母后所得的整式方程的根。而发生非常无解要分为两种情况：一是原分式方程化为整式方程后，该整式方程无解；二是分式方程去分母后所得的整式方程有解，但该解却是分式方程的曾根。（一）已知分式方程有曾根，确定字母系数的值。解决此类问题的一般步骤是：（1）把分式方程化为整式方程；（2）求出使最简公分母为0的x的值；（3）把x的值分别代入整式方程，求出字母系数的值。例1.当a为何值时，关于x的方式方程有曾根？（二）已知分式方程无解，确定字母系数的值例2若关于X的分式方程无解，求出m的值。四、反馈检测.解方程：（1）（2）2，已知，试用含的代数式表示=3.如果关于的方程有增根，则增根为，4.分式方程出现增根，那么增根一定是A0B3c0或3D15.对于分式方程有以下几种说法：最简公分母为；转化为整式方程，解得；原方程的解为；原方程