1、泉州市初中学业质量检查数学试题及答案2007年泉州市初中学业质量检查数 学 试 卷(满分:150分;考试时间:120分钟)一、选择题(每小题4分,共24分)每题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请在答题卡相应题目的答题区域内作答,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分。1计算的结果是( )A109 B108 C106 D1052某市某一周内的空气质量API指数为:51、55、51、54、55、54、51,则这组数据的众数是( )A51 B53 C54 D553已知O1与O2的半径分别为2和4,圆心距O1O2=6,则这两圆的位置关系是( )A外离 B外切 C相交 D内切4直角
2、坐标系中,点(3,2)关于原点对称的点的坐标是( )A(3,2) B(3,2) C(3,2) D(3,2)5在正五边形、正六边形、正七边形、正八边形中,若只用同一种正多边形铺满地面,则可供选择的正多边形为( )A正五边形 B正六边形 C正七边形 D正八边形6某地区今年4月上旬的天气情况是:前5天小雨,后5天大雨,那么反映该地区某水库蓄水水位的图象大致是( )二、填空题(每小题3分,共36分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。75的倒数是 8分解因式: 9去年泉州市总用电量约为21700000000千瓦时,则用科学记数法表示约为 千瓦时10某学习小组5名学生的年龄依次为:13,14,16,15
3、,14,则这组数据的中位数是 11计算: 12梯形的上底长为4,下底长为6,则中位线长为 13如图,A、B、C三点都在O上,若C=35,则AOB= 度14八边形的外角和等于 度15口袋中放有3个红球和5个白球,这两种球除颜色外没有任何区别,随机从口袋中任取一球,取到红球的概率为 16已知圆锥的母线长为20,侧面积是200,则这个圆锥的底面半径为 17请写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第一、第三象限: 18观察一列分式:,按照此规律写下去,第八个分式应为 三、解答题(共90分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。19(8分)计算: 20(8分)先化简下面的代数式,再求值: ,其中21(8
4、分)如图,C是AB的中点,A=B,AD=BE。求证:CD=CE22(8分)某校对学生会倡导的“心系灾区”自愿捐款活动进行调查,得到一组数据,并根据这组数据绘制成如右图所示的统计图,请你根据此图分析:他们一共调查了多少名参加捐款的学生?若该校共有2000名学生参加捐款,估计全校学生大约捐款多少元?23(8分)一艘船向东航行,上午9时到达B处,看到有一灯塔在它的北偏东68,距离为78海里的A处(即图中=68,AB=78海里),上午11时到达C处,看到灯塔在它的正北方向。求这艘船航行的速度(精确到1海里/小时)24(8分)在两个布袋里分别装有三张卡片,每个布袋的三张卡片中2张写着“月”,1张写着“日
5、”,其他没有区别。把两袋里的卡片都搅匀后,再闭上眼睛分别从两袋里各取出一张卡片,试求取出两张卡片能组成“朋”字的概率(要求用树状图或列表方法求解)25(8分)如图,四边形ABCD为平行四边形,点E在CD上,点在AD上,若把BCE沿BE折叠,点C则与点重合。在图中,请你直接写出四对相等的线段;将图中的AB剪下并拼接在图中DCF的位置上(其中AB的三个顶点A、B、分别与DCF的三个顶点D、C、F重合,并且图中的点、D、F在同一直线上)。试证明图中的四边形BCF是菱形。26(8分)在如图所示的直角坐标系中,O为原点,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,且点B的坐标为(0,8)求m的值;设直线OP与线
6、段AB相交于P点,且,试求点P的坐标27(13分)某工厂准备加工一批形状如下图所示的矩形窗子,其窗框用铝合金材料做成,窗框的内部安装透明玻璃,每个窗框的周长为5米。一边长为x米,做成的窗框的透光面积为y米2。请求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;根据中的函数关系式分别计算:当x=1时,窗框的透光面积是多少?当x为何值时,窗框的透光面积最大?最大的透光面积是多少?现该工厂准备按中的两种不同透光面积加工矩形窗子共计60个(其中透光面积最大的窗子不少于48个)。已知铝合金每米的材料费为25元,玻璃每平方米的材料费为32元,现计划用不多于10480元的资金购买材料来加工矩形窗子,那么共有
7、哪几种加工窗子的方案?28(13分)如图,在612的方格纸MNEF中,每个小正方形的边长都为1。RtABC的顶点C与点N重合,两直角边AC、BC分别在MN、NE上,且AC=3,BC=2。现RtABC以每秒1个单位长的速度沿NE方向向右平移,当点B移动至点E时,RtABC停止移动。请你在答题卡所附的612的方格纸中,画出RtABC向右平移4秒时所在的图形;如图,在RtABC向右平移的过程中,ABF能否为直角三角形?如果能,请求出相应的时间t;如果不能,请简要说明理由;如图,在RtABC向右平移的过程中(不包括平移的开始与结束时刻),其外接圆与直线AF、直线BF分别有哪几种位置关系?请直接写出这几种位置关系及所对应的时间t的范围(不必说明理由)四、附加题:(共10分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。友情提示:“请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况,如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷得分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷总分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入总分。1(5分)填空:如图,已知两直线a、b被第三条直线c所截,ab,1=50,则2= 度2(5分)填空:方程组的解是
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