泉州市初中学业质量检查数学试题及答案.docx
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泉州市初中学业质量检查数学试题及答案
2007年泉州市初中学业质量检查
数学试卷
(满分:
150分;考试时间:
120分钟)
一、选择题(每小题4分,共24分)每题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请在答题卡相应题目的答题区域内作答,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分。
1.计算
的结果是()
A.109B.108C.106D.105
2.某市某一周内的空气质量API指数为:
51、55、51、54、55、54、51,则这组数据
的众数是()
A.51B.53C.54D.55
3.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2和4,圆心距O1O2=6,则这两圆的位置关系是()
A.外离B.外切C.相交D.内切
4.直角坐标系中,点(3,-2)关于原点对称的点的坐标是()
A.(3,2)B.(-3,-2)C.(-3,2)D.(3,-2)
5.在正五边形、正六边形、正七边形、正八边形中,若只用同一种正多边形铺满地面,
则可供选择的正多边形为()
A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形
6.某地区今年4月上旬的天气情况是:
前5天小雨,后5天大雨,那么反映该地区某
水库蓄水水位的图象大致是()
二、填空题(每小题3分,共36分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
7.-5的倒数是
8.分解因式:
9.去年泉州市总用电量约为21700000000千瓦时,则用科学记数法表示约为
千瓦时
10.某学习小组5名学生的年龄依次为:
13,14,16,15,14,则这组数据的中位数是
11.计算:
12.梯形的上底长为4,下底长为6,则中位线长为
13.如图,A、B、C三点都在⊙O上,若∠C=35°,则∠AOB=度
14.八边形的外角和等于度
15.口袋中放有3个红球和5个白球,这两种球除颜色外没有任何区别,随机从口袋中
任取一球,取到红球的概率为
16.已知圆锥的母线长为20,侧面积是200π,则这个圆锥的底面半径为
17.请写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第一、第三象限:
18.观察一列分式:
,
,
,
,…,按照此规律写下去,第八个分式应
为
三、解答题(共90分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
19.(8分)计算:
20.(8分)先化简下面的代数式,再求值:
,其中
21.(8分)如图,C是AB的中点,∠A=∠B,AD=BE。
求证:
CD=CE
22.(8分)某校对学生会倡导的“心系灾区”自愿捐款活动进行调查,得到一组数据,并根据这组数据绘制成如右图所示的统计图,请你根据此图分析:
⑴他们一共调查了多少名参加捐款的学生?
⑵若该校共有2000名学生参加捐款,估计全校学生大约捐款多少元?
23.(8分)一艘船向东航行,上午9时到达B处,看到有一灯塔在它的北偏东68°,距离为78海里的A处(即图中∠α=68°,AB=78海里),上午11时到达C处,看到灯塔在它的正北方向。
求这艘船航行的速度(精确到1海里/小时)
24.(8分)在两个布袋里分别装有三张卡片,每个布袋的三张卡片中2张写着“月”,1张写着“日”,其他没有区别。
把两袋里的卡片都搅匀后,再闭上眼睛分别从两袋里各取出一张卡片,试求取出两张卡片能组成“朋”字的概率(要求用树状图或列表方法求解)
25.(8分)如图①,四边形ABCD为平行四边形,点E在CD上,点
在AD上,若把△BCE沿BE折叠,点C则与点
重合。
⑴在图①中,请你直接写出四对相等的线段;
⑵将图①中的△AB
剪下并拼接在图②中△DCF的位置上(其中△AB
的三个顶点A、B、
分别与△DCF的三个顶点D、C、F重合,并且图②中的点
、D、F在同一直线上)。
试证明图②中的四边形BCF
是菱形。
26.(8分)在如图所示的直角坐标系中,O为原点,直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点,且点B的坐标为(0,8)
⑴求m的值;
⑵设直线OP与线段AB相交于P点,且
,试求点P的坐标
27.(13分)某工厂准备加工一批形状如下图所示的矩形窗子,其窗框用铝合金材料做成,窗框的内部安装透明玻璃,每个窗框的周长为5米。
一边长为x米,做成的窗框的透光面积为y米2。
⑴请求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
⑵根据⑴中的函数关系式分别计算:
①当x=1时,窗框的透光面积是多少?
②当x为何值时,窗框的透光面积最大?
最大的透光面积是多少?
⑶现该工厂准备按⑵中的两种不同透光面积加工矩形窗子共计60个(其中透光面积最大的窗子不少于48个)。
已知铝合金每米的材料费为25元,玻璃每平方米的材料费为32元,现计划用不多于10480元的资金购买材料来加工矩形窗子,那么共有哪几种加工窗子的方案?
28.(13分)如图①,在6×12的方格纸MNEF中,每个小正方形的边长都为1。
Rt△ABC的顶点C与点N重合,两直角边AC、BC分别在MN、NE上,且AC=3,BC=2。
现Rt△ABC以每秒1个单位长的速度沿NE方向向右平移,当点B移动至点E时,Rt△ABC停止移动。
⑴请你在答题卡所附的6×12的方格纸①中,画出Rt△ABC向右平移4秒时所在的图形;
⑵如图②,在Rt△ABC向右平移的过程中,△ABF能否为直角三角形?
如果能,请求出相应的时间t;如果不能,请简要说明理由;
⑶如图②,在Rt△ABC向右平移的过程中(不包括平移的开始与结束时刻),其外接圆与直线AF、直线BF分别有哪几种位置关系?
请直接写出这几种位置关系及所对应的时间t的范围(不必说明理由)
四、附加题:
(共10分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
友情提示:
“请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况,如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷得分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷总分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入总分。
1.(5分)填空:
如图,已知两直线a、b被第三条直线c所截,a∥b,
∠1=50°,则∠2=度
2.(5分)填空:
方程组
的解是