泉州市初中学业质量检查数学试题及答案.docx

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泉州市初中学业质量检查数学试题及答案

2007年泉州市初中学业质量检查

数学试卷

（满分：

150分；考试时间：

120分钟）

一、选择题（每小题4分，共24分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。

1．计算

的结果是（）

A．109B．108C．106D．105

2．某市某一周内的空气质量API指数为：

51、55、51、54、55、54、51，则这组数据

的众数是（）

A．51B．53C．54D．55

3．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2和4，圆心距O1O2=6，则这两圆的位置关系是（）

A．外离B．外切C．相交D．内切

4．直角坐标系中，点（3，－2）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（3，2）B．（－3，－2）C．（－3，2）D．（3，－2）

5．在正五边形、正六边形、正七边形、正八边形中，若只用同一种正多边形铺满地面，

则可供选择的正多边形为（）

A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形

6．某地区今年4月上旬的天气情况是：

前5天小雨，后5天大雨，那么反映该地区某

水库蓄水水位的图象大致是（）

二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

7．－5的倒数是

8．分解因式：

9．去年泉州市总用电量约为21700000000千瓦时，则用科学记数法表示约为

千瓦时

10．某学习小组5名学生的年龄依次为：

13，14，16，15，14，则这组数据的中位数是

11．计算：

12．梯形的上底长为4，下底长为6，则中位线长为

13．如图，A、B、C三点都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB=度

14．八边形的外角和等于度

15．口袋中放有3个红球和5个白球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中

任取一球，取到红球的概率为

16．已知圆锥的母线长为20，侧面积是200π，则这个圆锥的底面半径为

17．请写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、第三象限：

18．观察一列分式：

，

，

，

，…，按照此规律写下去，第八个分式应

为

三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

19．（8分）计算：

20．（8分）先化简下面的代数式，再求值：

，其中

21．（8分）如图，C是AB的中点，∠A=∠B，AD=BE。

求证：

CD=CE

22．（8分）某校对学生会倡导的“心系灾区”自愿捐款活动进行调查，得到一组数据，并根据这组数据绘制成如右图所示的统计图，请你根据此图分析：

⑴他们一共调查了多少名参加捐款的学生？

⑵若该校共有2000名学生参加捐款，估计全校学生大约捐款多少元？

23．（8分）一艘船向东航行，上午9时到达B处，看到有一灯塔在它的北偏东68°，距离为78海里的A处（即图中∠α=68°，AB=78海里），上午11时到达C处，看到灯塔在它的正北方向。

求这艘船航行的速度（精确到1海里/小时）

24．（8分）在两个布袋里分别装有三张卡片，每个布袋的三张卡片中2张写着“月”，1张写着“日”，其他没有区别。

把两袋里的卡片都搅匀后，再闭上眼睛分别从两袋里各取出一张卡片，试求取出两张卡片能组成“朋”字的概率（要求用树状图或列表方法求解）

25．（8分）如图①，四边形ABCD为平行四边形，点E在CD上，点

在AD上，若把△BCE沿BE折叠，点C则与点

重合。

⑴在图①中，请你直接写出四对相等的线段；

⑵将图①中的△AB

剪下并拼接在图②中△DCF的位置上（其中△AB

的三个顶点A、B、

分别与△DCF的三个顶点D、C、F重合，并且图②中的点

、D、F在同一直线上）。

试证明图②中的四边形BCF

是菱形。

26．（8分）在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线

与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）

⑴求m的值；

⑵设直线OP与线段AB相交于P点，且

，试求点P的坐标

27．（13分）某工厂准备加工一批形状如下图所示的矩形窗子，其窗框用铝合金材料做成，窗框的内部安装透明玻璃，每个窗框的周长为5米。

一边长为x米，做成的窗框的透光面积为y米2。

⑴请求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

⑵根据⑴中的函数关系式分别计算：

①当x=1时，窗框的透光面积是多少？

②当x为何值时，窗框的透光面积最大？

最大的透光面积是多少？

⑶现该工厂准备按⑵中的两种不同透光面积加工矩形窗子共计60个（其中透光面积最大的窗子不少于48个）。

已知铝合金每米的材料费为25元，玻璃每平方米的材料费为32元，现计划用不多于10480元的资金购买材料来加工矩形窗子，那么共有哪几种加工窗子的方案？

28．（13分）如图①，在6×12的方格纸MNEF中，每个小正方形的边长都为1。

Rt△ABC的顶点C与点N重合，两直角边AC、BC分别在MN、NE上，且AC=3，BC=2。

现Rt△ABC以每秒1个单位长的速度沿NE方向向右平移，当点B移动至点E时，Rt△ABC停止移动。

⑴请你在答题卡所附的6×12的方格纸①中，画出Rt△ABC向右平移4秒时所在的图形；

⑵如图②，在Rt△ABC向右平移的过程中，△ABF能否为直角三角形？

如果能，请求出相应的时间t；如果不能，请简要说明理由；

⑶如图②，在Rt△ABC向右平移的过程中（不包括平移的开始与结束时刻），其外接圆与直线AF、直线BF分别有哪几种位置关系？

请直接写出这几种位置关系及所对应的时间t的范围（不必说明理由）

四、附加题：

（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

友情提示：

“请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分。

1．（5分）填空：

如图，已知两直线a、b被第三条直线c所截，a∥b，

∠1=50°，则∠2=度

2．（5分）填空：

方程组

的解是