人教版学年度八年级数学上册第11章三角形1122三角形的外角性质同步练习新版.docx

1、人教版学年度八年级数学上册第11章三角形1122三角形的外角性质同步练习新版11.2.2 三角形的外角性质学校：_姓名：_班级：_一选择题（共12小题）1一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角1等于130，你知道3比2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是（）A50 B65 C90 D1302如图，在ABC中，C=80，D为AC上可移动的点，则x可能是（）A5 B10 C20 D253如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的2倍，那么这个三角形一定是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角

2、形 D等边三角形4如图，x的两边被一直线截得，则x用，表示的式子是（）A B C180 D180+5如图所示，下列四个判断中，正确的是（）AACE是ABC的外角 BECD是ABC的外角CDCF是ABC的外角 DACD是ABC的外角6三角形的三个外角之比为2：2：3，则此三角形为（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等边三角形7如图，1，2，3是ABC互不相等的三个外角，则1+2+3的大小为（）A90 B180 C270 D3608如图，船从A处出发准备开往正北方向M处，由于一开始就偏离航线AM15（即A=15），航线到B处才发现，立即改变航向，并想在航行相同航程后（BM=BA）到达目

3、的地M处，则应以怎样的角度航行即CBM等于（）A15 B20 C25 D309如图，在RtABC中，ACB=90，A=55，点D是AB延长线上的一点CBD的度数是（）A125 B135 C145 D15510如图，在RtABC中，ABC=90，A=65，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为BD，则ADC=（）A40 B30 C25 D2011如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则A+P=（）A70 B80 C90 D10012如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则的度数（）A75 B135 C120 D105二填空题（共

4、8小题）13ABC的三个外角之比为3：4：5，则最大内角为 14ABC中，A=32，B=76，则与C相邻的外角是 15如图，在ABC中，D是边BC延长线上的一点，B=45，A=75，则ACD= 16在ABC中，C比A+B还大30，则C的外角为 度，这个三角形是 三角形17如图，x的值是 18如图，ABC中，C=40，AD是CAB的平分线，BD是ABC的外角平分线，AD与D交于点D，那么D= 19如图，ABC中，A=60，BM、CM分别是内角ABC、ACB的角平分线，BN、CN是外角的平分线，则MN= 度20将一副三角板如图叠放，则图中的度数为 三解答题（共5小题）21如图，已知在ABC中，D点

5、在AC上，E点在BC的延长线上求证：ADBCDE22感知：如图，ABC是锐角三角形，ABC的外角ACD的平分线与边AC上的高BE的延长线交于点F，若ABC=45，BAC=65，求F的度数：探究：在图中，若ACB=，其他条件不变，求F的度数（用含的式子表示）；应用：如图，在ABC中，ACB是钝角，ABC的外角BCD的平分线与边AC上的高BE交于点F，若ACB=，则BE与CF相交所成的角的大小是 （用含的式子表示）23某零件如图所示，图纸要求A=90，B=32，C=21，当检验员量得BDC=145，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？24在ABC中，B，C的平分线交于点O，D是外角与内角平

6、分线交点，E是外角平分线交点，若BOC=120，求D的度数25如图，在ABC中，BD、CD分别是ABC、ACB的平分线，BP、CP分分别是ABC、ACB的外角平分线 （1）当A=40时，分别求D和P的度数（2）当A的大小变化时，试探究D+P的度数是否变化如果不变化，求出D+P的值；如果变化，请说明理由 参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1解：根据题意，32=1801，且1=130，即得32=50故选：A2解：根据题意，9xC=80，x（），在ABD中，9x180，x20，因此（）x20故选：B3解：设这个外角的度数为x，则与其相邻的内角为180x根据题意得，x=2（180x），解得x=1

7、20则与其相邻的内角为60，等于与它不相邻的一个内角的2倍，可得这个与其不相邻的内角为60；即得该三角形为等边三角形故选：D4解：x+1=，=1，x+=，即x=故选：A5解：A、ACE不是ABC的外角，原说法错误，故本选项错误；B、ECD是ABC的外角，原说法错误，故本选项错误；C、DCF是ABC的外角，原说法错误，故本选项错误；D、ACD是ABC的外角，原说法正确，故本选项正确；故选：D6解：设一个外角是2x，那么其他两个外角一定是2x，3x根据题意列方程，得2x+2x+3x=360，解得x=（51），则三个外角分别是：度，度，度与这三角相邻的三个内角分别是：度，度，度因为都是锐角，所以此三

8、角形是锐角三角形故选：A7解：1，2，3是ABC互不相等的三个外角，1+2+3=360故选：D8解：BM=BA，A=M=15，CBM=A+M=15+15=30故选D9解：CBD是ABC的外角，CBD=A+ACB，A=55，ACB=90，CBD=55+90=145，故选：C10解：由折叠的性质可知，BAD=A=65，ABC=90，A=65，C=25，ADC=BADC=40，故选：A11解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACMABC=60，ACB=180ACM=80，BCP=ACB+ACP

9、=130，BPC=20，P=180PBCBCP=30，A+P=90，故选：C12解：图中是一副直角三角板，1=45，2=30，=1804530=105故选：D二填空题（共8小题）13解：三角形三个外角度数之比是3：4：5，设三个外角分别是，则=360=90，此三角形一定是直角三角形，最大内角为90故答案为：9014解：如图，1=A+B，A=32，B=76，1=32+76=108，故答案为：10815解：B=45，A=75，ACD=B+A=45+75=120，故答案为：12016解：由题意C=A+B+30，A+B+A+B+30=180，A+B=75，C=105，C的外角是75，C=10590，这

10、个三角形是钝角三角形，故答案为75，钝角三角形17解：由三角形的外角的性质可知，x+x+20=x+80，解得，x=60，故答案为：6018解：AD是CAB的平分线，BD是ABC的外角平分线，DBE=CBE，DAE=CAE，D=DBEDAE=（CBECAE）=C=20，故答案为：2019解：BM、CM分别是内角ABC、ACB的角平分线，ABC+ACB=180A，M=180（ABC+ACB）=90+A；BN、CN是外角的平分线，N=90，MN=A=60，故答案为：6020解：由三角形的外角的性质可知，=6045=15，故答案为：15三解答题（共5小题）21证明：DCB是DCE的一个外角（外角定义）

11、DCBCDE（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）ADB是BCD的一个外角（外角定义）ADBDCB（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）ADBCDE（不等式的性质）22解：感知：ACD=A+ABC=45+65=110，由角平分线的性质，得ACF=ACD=55，由三角形内角和定理，得F=18090ECF=9055=35探究：ACD=A+ABC=45+65=110，由角平分线的性质，得ACF=ACD=55，由外角的性质，得F=BECECF=9055=35应用：由补角的性质，得BCD=180ACB=180，由角平分线的性质，得ECF=BCE=90，由外角的性质，得CFE=90EC

12、F=，由补角的性质，得BFC=180，综上所述：BE与CF相交所成的角的大小是故答案为：或18023解：如图，连接AD并延长，BDE=B+BAD，CDE=C+CAD，A=90，B=32，C=21，BDC=BDE+CDE，=B+BAD+DAC+C，=B+BAC+C，=32+90+21，=143，143145，这个零件不合格24解：BOC=120，OBC+OCB=60，B，C的平分线交于点O，ABC+ACB=120，A=60，D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，DCH=ACH，DBC=ABC，D=DCHDBC=（ACHABC）=3025解：（1）在ABC中，ABC+ACB=180A，BD、CD分别是ABC和ACB的角平分线，DBC=ABC，DCB=ACB，DBC+DCB=（ABC+ACB）=（180A）=90A，在BCD中，BDC=180（DBC+DCB）=180（90A）=90+A=90+20=110；BP、CP分别是ABC与ACB的外角平分线，CBP=CBE，BCP=BCF，CBP+BCP=CBE+BCF=（CBE+BCF）=（A+ACB+A+ABC）=（180+A），BPC=180（CBP+BCP）=180（180+A）=90A=9040=80（2）D+P的值不变由（1）知D=90+A，P=90A，D+P=180