多元回归分析报告案例.docx

1、多元回归分析报告案例计量经济学案例分析多元回归分析案例学院： 数理学院班级： 数学092班学号： 094131230姓名： 徐冬梅摘要：为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因， 分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，用 Eviews软件对相关数据进行了多元回归分析， 得出了相关结论关键词：多元回归分析，Evicews软件,中国人口自然增长；一、 建立模型为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口自然增长率 作为被 解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均 GDP作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。 国名总收入，居民

2、消费价格指数增长率，人均GDP乍为解释变量暂不考虑文化程 度及人口分布的影响。通过对表1的数据进行分析，建立模型。其模型表达式为：Yi = - -1 Xii - 2X 2i - 3 X 3i Ui （i=1 ， 2， ,3 ）其中丫表示人口自然增长率，Xi表示国名总收入，X2表示居民消费价格指 数增长率，X3表示人均GDP根据以往经验和对调查资料的初步分析可知， Y与Xi，夫，X3呈线性关系，因此建立上述三元线性总体回归模型。 Xi则表示各解释变量对税收增长的贡献。卩i表示随机误差项。通过上式，我们可以了解到， 每个解释变量增长1亿元，粮食总产值会如何变化，从而进行财政收入预测。相关数据：表1

3、国民总收 入（亿元）X1居民消费年份人口自然增长率（ ）Y价格指数 增长率（CPI） %X2人均GDP（元）X3198815.731503718.81366198915.0417001181519199014.39187183.11644199112.98218263.41893199211.6269376.42311199311.453526014.72998199411.214810824.14044199510.555981117.15046199610.42701428.35846199710.06780612.8642019989.1483024-0.8679619998.18884

4、79-1.4715920007.58980000.4785820016.951080680.7862220026.45119096-0.8939820036.011351741.21054220045.871595873.91233620055.891840891.81404020065.382131321.51602420075.242353671.71753520085.452776541.919264-5 r , , j r 4 6 8 10 12 14 16Y丫关于X3的散点图：可以看出丫和X3成线性相关关系2000016000-12000-oo8000-4000-04 6 8 10

5、12 14 16回归结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/12/12 Time: 18:15Sample: 1 20Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C15.771770.83037118 993640.0000X10.0003929.90E-054.407392D.0004X20.0503640.0319671.5766160 1347X34).0058810.001210-4 S59971D.0002R-squared

6、0.941626Mean dependent var9 506000Adjusted R-squared0.930630S.D. dependent var3354493S E of regression0883197Akaike info cnterio仃2.766320Sum squared resid12 48060Schwarz criterion2 &65466Log likelihood-23 66320F statistic86.02977Durbin-Watson stat0 563510Prot(F-statistic)0.000000三、模型检验：1、经济意义检验模型估计结

7、果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年国民总收入每增长1亿元，人口增长率增长0.000392%;在假定其它变量不变的情况下，当年居民消费价格指数增长率每增长1%, 不变的情况下，当年人均GDP没增加 与理论分析和经验判断相一致。2、统计检验(1)、拟合优度检验由于 TSS = Y Y - nY2，所以 r2 二更S =0.941625，TSS人口增长率增长 0.050364%;在假定其它变量元，人口增长率就会降低 0.005881%。这2ESS 二：XY 一 nY2R2 =1-(1- R2) n =0.930680，n k1可见模型在整体上拟合得非常好 (2)、F检验由于 RSS二TSS-E

8、SS针对H。： r = 一：2 = , =0，给定显著性水平:0.05，在F分布表中查出自由度为k-仁3和n-k-1=16 的临界值.(3,16)=3.24。由表3.4中得到F=86.02977 ，由于 F=86.02977 F：.(3,16) = 3.24 应拒绝原假设H。： S二匕二、=0，说明回归方程显著，即“国民总收入”、“居民消费价格指 数增长率”、“人均GDP等变量联合起来确实对“人口自然增长率”有显著影响(3)、t检验2.十-2 e e L ei由于二2 - 0.780038n - k -1 n - k T且 S 二 0.830371 ， = 8.89415E-05 , S： =

9、 0.03196669Sp =0.00121009，当 Ho： y =0,比：訂0 ,亠 18.993640 S0在=0.05 时， 匕(16)=2.120 因为 t=18.993642.120，所以在 95%勺置信2度下拒绝原假设，说明截距项对回归方程影响显著。当Ho：十0,比：0t - =4.407392一1 S1O在-0.05时，t. (16) =2.120 因为 t=4.4073922.120 所以在 95%勺置信度2下拒绝原假设，说明X1变量对丫影响显著。当H。：辽=0屮1 :很=02t - =1.5755152 s；在=0.05 时，t 一.( 16)=2.120 因为 t=1.5

10、755152.120，所以在 95%勺置信度下接受原假设，说明X2变量对丫影响不显著。当H。=0屮13=0t - = - 4.8599713 S 3在=0.05时，t- (16) =2.120 因为 t=- 4.8599712.120，所以在 95%勺置信度下接受原假设，说明X3变量对丫影响不显著。(4)、P0P1F2P3P4P5 的置信区间0的置信区间为：1 0 -t丄S： : r J 0 KS，计算得：2 % 2 % (14.01138，17.53216);1的置信区间为：:1 -JS： :： ：1 tS：，计算得:一：1 (0.000203，0.000581);：2的置信区间为：1 2

11、7丄S： : 1 2 KS ，计算得：一：2 (-0.01741，0.118133);A A.3的置信区间为：1 3 3 ，计算得：；3 3(-0.00845，-0.00332 )综上所述，模型通过各种检验，符合要求。四、方差分析（新增解释变量对被解释变量边际贡献显著性的分析）引入不同解释变量的ESS,RSS,R2首先做丫对Xi的回归，得到样本回归方程为Y =13.65401-0.0000457 X1(24.45422) (-9.131990)ESS =175.8443， RS =37.95517，R； =0.822473 ；Dependent Variable： YMethod; Least

12、 SquaresDate: 11/12/12 Time: 21:49Sample: 1 20Included observations: 20VariableCoefficientStd. Error t-StatisticProb.C13.654010 558350 24.454220.0000X1-4.57E-055.01E-06 -9.1319900.0000R-squared0 822473Mean dependent var9 50600QAdjusted R-squared0.012611S.D. dependent var3.354493S E of regression1 45

13、2109Akaike info enterion3 678551Sum squared resid37 96517Schwarz criterion3.778124Log likelihood-3478551F-statistic83.39325Durbin-Watson stat0 230063ProbF-statistic)0 000000由t检验可知，X1对丫有显著影响。R； =0.822473表明，对于各种人口自然增 长率丫来说，国民总收入（亿元）X1只解释了 丫的总离差的82%还有18滋有 解释。引入第二个解释变量X2后，样本回归方程为：丫=-12.55023-0.0000399 X

14、1+0.092504 X22ESS,2 =182.8952， RSS2 =30.90454，R12 =0.855451 ；Dependent Variable： YMethod: Least SquaresDate: 11/12/12 Time: 22:06Sample： 1 20Included observations: 20VariableCoefficientStd. Error t-StatisticProb.C12 650230 763484 16 43B090.0000X1-.99E-055.50E-06 -7.254B260.0000X200925040 046971 1 9693690.0654R-sq