第三章牛顿运动定律.docx

1、第三章 牛顿运动定律第三章 牛顿运动定律第一单元 牛顿运动定律教学内参教学总体思路 本单元的核心是描述运动和力的关系的牛顿运动定律及涉及的惯性、作用力与反作用力概念,以定律的理解和简单应用为主,重点是定量表征力和运动关系的牛顿第二定律. 对涉及到的许多重要的研究方法，如:在牛顿第一定律的研究中采用的理想实验法、在牛顿第二定律研究中的控制变量法以及单位的规定方法、单位制的创建等.在复习中也需要认真地体会、理解，从而提高认知的境界.高考动态分析 高考对牛顿第一定律的考查,以理解内容、解释生活现象为主,一般属容易基础题,以选择题为主,考查频率较低.高考对牛顿第三定律一般不单独考查,多在考查牛顿第二定

2、律的同时涉及.牛顿第二定律是高考每年必考的热点之一,既单独考查,如2005年全国卷第14题,又结合其他内容考查,如2006年全国卷第23题,将牛顿第二定律与电磁知识有机结合.题型既有选择题又有解答题,难度中等偏上.今后高考在注重考查应用牛顿运动定律解题的基本方法上,会更加注重知识的综合考查.知识扫描1.牛顿第一定律(1)内容:一切物体总保持静止或匀速直线运动状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止.(2)惯性:物体保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性.一切物体都有惯性,质量是物体惯性大小的量度,惯性的大小与物体所处的状态无关.(3)牛顿第一定律揭示了运动和力的关系:力不是产生物体速度的

3、原因,而是产生物体加速度的原因.2.牛顿第二定律 物体的加速度跟物体的合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.若上述各量均取国际单位,其表达式为F=ma.3.牛顿第三定律 两物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反,作用在一条直线上.4.力学单位制 在力学中,选用长度、时间、质量三个物理量的单位作为基本单位,选定基本单位后,由物理公式推导出的单位叫导出单位.基本单位和导出单位一起组成单位制.复习导航考纲解读知识点要求解读牛顿第一定律惯性理解内容,解释相关现象牛顿第二定律理解内容,灵活运用解决问题牛顿第三定律理解内容,解释相关现象国际单位制中的力学单位能识别、正

4、确使用单位,并能进行单位运算焦点突破1.正确理解惯性 物体的惯性表现在保持原来的运动状态不变,原来静止的物体保持静止,原来运动的物体保持原来的速度继续运动.物体受外力作用时,物体的惯性大小表现为改变运动状态的难易程度,即相同时间内,速度变化量的大小.物体的质量大,运动状态难改变,惯性大;质量小的物体,运动状态容易改变,惯性小.质量是惯性大小的唯一量度.【互动探究1】下列说法正确的是（ ）A.运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大B.物体匀速运动时，存在惯性；物体变速运动时，不存在惯性C.把一个物体竖直向上抛出后，能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力D.同一物体，放

5、在赤道上比放在北京惯性大E.物体的惯性只与物体的质量有关，与其他因素无关答案：E2.牛顿第二定律的“四性”(1)矢量性:F=ma是一个矢量方程,加速度a与F方向保持一致.(2)瞬时性:牛顿第二定律是力的瞬时作用规律.力和加速度同时存在、同时变化、同时消失.(3)独立性:物体同时受几个力的作用时,每个力都将单独产生一个与之对应的加速度,这个加速度与其他力是否存在无关.从另一角度考虑,x轴上的合外力产生x轴方向的加速度,即Fx合=max;y轴上的合外力产生y轴方向的加速度,即Fy合=may;两个方向互不影响.(4)同体性:F=ma中各量是对同一物体而言的.3.作用力和反作用力与平衡力的比较内容作用

6、力和反作用力平衡力大小、方向等大、反向、共线等大、反向、共线力的性质一定相同可以相同,也可以不同受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上依赖关系同生、同灭、同变化,不可单独存在无依赖关系,撤除一个,另一个可依然存在,只是不再平衡叠加性两力作用效果不可抵消、不可叠加、不可求合力两力作用效果不可抵消、可叠加、可求合力且合力为零【互动探究2】物体静止于水平桌面上,则( )A.桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力,这两个力是一对平衡力B.物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力C.物体对桌面的压力就是物体的重力,这两个力是同一种性质的力D.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力

7、是一对平衡力答案：A精典剖析考点1 力、速度、加速度的关系案例1 如图3-1-1所示,自由下落的小球下落一段时间后,与弹簧接触,从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中,小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的？图3-1-1点拨：小球接触弹簧后,弹力从零开始增大,先小于重力,某时刻等于重力,后大于重力.因此,分阶段分析其合外力变化情况,根据牛顿第二定律分析其加速度变化情况,根据加速度与速度的方向关系判定速度大小变化情况.解析：小球接触弹簧时受两个力的作用，向下的重力mg和向上的弹力F=kx,式中k为弹簧的劲度系数.(1)在接触后的开始一段时间内,重力大于弹力,合力F=mg-kx.随着x的增

8、大,合力F将减小,因而加速度a减小;由于F方向向下,加速度a方向也向下,a方向与v方向相同,因而速度将变大.(2)当弹力kx增大到等于重力mg时,合外力F=mg-kx=0,加速度a也变为零,速度此时不再增大,达到最大.(3)之后,小球由于惯性仍向下运动,但kxmg,合力F=kx-mg,方向变为向上,并逐渐变大,因此加速度方向也向上且大小变大.此时加速度a的方向与速度v的方向相反,速度逐渐减小,加速度逐渐变大,速度一直变到零,物体到达最低点,弹簧压缩到最短.(小球不会静止在此处,因为此时速度虽为零,但加速度不为零)答案：小球向下压弹簧的过程,F合的方向先向下后向上,大小先变小后变大;加速度方向先

9、向下后向上,大小先变小后变大;速度方向一直向下,大小先变大后变小.说明：在讨论物体的速度、加速度的变化情况时,关键是要对物体进行受力分析和运动情况分析.在运用牛顿第二定律时要注意其瞬时性、方向性等特点.另外,善于把握物体所受合力为零、加速度为零的界限是至关重要的.考点2 用牛顿第二定律解题时的合成法和正交分解法案例2 一倾角为30的斜面上放一木块,木块上固定一支架,支架末端用丝线悬挂一小球,木块在斜面上下滑时,小球与滑块相对静止共同运动.当细线(1)与斜面方向垂直;(2)沿水平方向,求上述两种情况下滑块下滑的加速度.图3-1-2点拨：从分析小球的受力情况入手求加速度;由题可知小球与木块加速度相

10、等,且必沿斜面 方向.解析：小球受力分析如图3-1-3,并作出力的平行四边形合成图.由几何关系知,(a)图中,F合=mgsin=ma1,a1=.(b)图中,F合=mg/sin=ma2,a2=2g.图3-1-3答案：(1)g/2 (2)2g说明：当物体只受两个力作用产生加速度时,应用力的合成法求解较简单,即准确作出力的平行四边形合成图,由几何关系列出力的关系方程求解.案例3 一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a,如图3-1-4所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（ ）图3-1-4A.当一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B.当一定时，a越大，

11、斜面对物体的摩擦力越大C.当a一定时，越大，斜面对物体的正压力越小D.当a一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小解析：解法一.物体受重力mg、支持力FN、静摩擦力F作用，如图3-1-5甲所示，建立图示坐标系，将力分解，由牛顿第二定律得x方向 FNsin=Fcos y方向 FNcos+Fsin-mg=ma 由两式可得FN=m(g+a)cosF=m(g+a)sin.由此可知选项B、C正确.图3-1-5解法二.将加速度a沿平行于斜面和垂直于斜面方向正交分解如图3-1-5乙所示.则由牛顿第二定律，得FN-mgcos=macos,F-mgsin=masin.所以FN=m(g+a)cos,F=m(g+a)s

12、in.由此可知选项B、C正确.答案：BC说明：当物体受多个力作用时,一般采用正交分解法.确定分解坐标轴的原则是减少分量个数,通常有两种方法:(1)分解力不分解加速度,此时一般规定加速度方向为x轴正方向.(2)分解加速度不分解力,此种方法以某个力方向为x轴正方向,把加速度分解在x轴和y轴上.考点3 瞬时加速度的分析案例4（1）如图3-1-6所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2,则（ ）图3-1-6A.a1=a2=0 B.a1=a,a2=0C.a1=,a2= D.

13、a1=a,a2=（2）若A和B之间用细线相连，其他条件不变，则结果如何？（ ）点拨：(1)轻质弹簧和细线在外加约束变化的瞬时,对物体的作用力是否均不变?(2)如何理解牛顿第二定律的“瞬时性”?解析：（1）首先研究整体，求出拉力F的大小F=（m1+m2)a.突然撤去F，以A为研究对象，由于弹簧在短时间内弹力不会发生突变，所以A物体受力不变，其加速度a1=a.以B为研究对象，在没有撤去F时有F-F=m2a,而F=（m1+m2)a所以F=m1a撤去F则有-F=m2a2所以a2=,故选项D正确.（2）由于细线是不可拉伸的刚性绳，当线上张力变化时，细线的长度形变量忽略不计.因此，当撤去F时，细线上的张力

14、变为零，a1=a2=0.答案：（1）D （2）A说明：分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析该时刻前及该时刻的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.此类问题应注意两种基本模型的建立.(1)刚性绳(或接触面)认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,若外加约束变化,其弹力立即变化,不需要形变恢复时间,一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理.(2)弹簧(或橡皮绳)这种物体的特点是形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬时问题中,其弹力的大小往往可以看成不变.自助训练基础达标1.（2007辽宁沈阳质监，1）如图3-1-7所示，在粗糙水平面上有一物体A，给A物体一

15、个水平方向的初速度v0,A物体会在水平面上滑动一段距离而后停止.对A物体的滑动过程，下列说法正确的是（ ）图3-1-7A.物体受三个力 B.物体受两个力C.物体速度越大滑行越远 D.物体质量越大滑行越远解析：物体A受到重力、支持力和摩擦力作用如图.滑动过程中物体所受合力为F2=mg=ma，a=g,由v2=2ax得，x=，速度越大,滑行越远.答案：AC2.在滑冰场上,甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上,原来静止不动,在相互猛推一下后分别向相反方向运动.假定两板与冰面间的动摩擦因数相同,已知甲在冰上滑行的距离比乙远,这是由于( )A.在推的过程中,甲推乙的力小于乙推甲的力B.在推的过程中,甲推乙的时间小

16、于乙推甲的时间C.在刚分开时,甲的初速度大于乙的初速度D.在分开后,甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小解析：根据牛顿第三定律知,作用力与反作用力总是等大且同时产生、消失,因此,选项A、B错误.人在冰面上的加速度a=mg/m=g,所以a甲=a乙=g.又滑行距离s甲s乙,由v2=2as知,初速度v甲v乙.答案：C3.如图3-1-8所示,质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1,与物体1相连接的绳与竖直方向成角.则( )图3-1-8A.车厢的加速度为gsin B.绳对物体1的拉力为C.底板对物体2的支持力为(m2-m1)g D.物体2

17、所受底板的摩擦力为m2gtan解析：物体1受力如右图,有=tan,a=gtan;Tcos=m1g,T=m1g/cos.物体2竖直方向上合力为零,有支持力FN=m2g-T=m2g-m1g;水平方向上随车有向右的加速度,有摩擦力Ff=m2a=m2gtan.答案：BD4.如图3-1-9所示，质量为m的三角形木楔A置于倾角为的固定斜面上，它与斜面间的摩擦因数为，一水平力F作用在木楔A的竖直平面上，在力F的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，则F的大小为（ ）图3-1-9A. B. C. D. 解析：x方向Fcos-Ff=mgsin=may方向FN=Fsin+mgcos又Ff=FN得F=.答案

18、：C能力训练5.如图3-1-10甲所示,放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用静止不动.现保持F1不变,使F2逐渐减小到零,再逐渐恢复到原来的大小,其大小变化图象如图3-1-10乙所示,则在此过程中,能正确描述木块运动情况的图象是 ( )图3-1-10图3-1-11解析：由a=可知,木块先做加速度逐渐增大的变加速运动,后做加速度逐渐减小的变加速运动.注意把握一个要素,合力的方向始终不变.此题可依据加速度时刻发生改变的特征,迅速排除A、B、C三个选项.答案：D6.物体A、B、C均静止在同一水平面上,它们的质量分别为mA、mB、mC,得到三个物体的加速度a与其所受拉力F的关系图线如图

19、3-1-12所示.图中A、B两直线平行,则下列由图线判断所得的关系式正确的是( )图3-1-12A.A=B=C B.mAmBmCC.mAmBmC D.AB=C解析：据牛顿第二定律,a=,由数学知识可知A、B图象的斜率均等于,图象B、C和纵轴的交点等于-g.可知mA=mBmC,AB=C.答案：D7.如图3-1-13所示,在足够大的光滑水平面上放有两质量相等的物块A和B,其中A物块连接一个轻质弹簧并处于静止状态,B物块以初速度v0向着A物块运动.当物块与弹簧作用时,两物块在同一条直线上运动.请识别关于B物块与弹簧作用过程中,两物块的v-t图象（如图3-1-14）正确的是( )图3-1-13图3-1

20、-14解析：A、B与弹簧作用可分为两个过程:A、B速度达到相同前与A、B速度达到一致后.第一阶段B受力逐渐增大,加速度逐渐增大,速度逐渐减小,可判断A错,B错.第二阶段A、B由速度相同而B仍受弹簧向左的作用力,因而速度越来越小,而A则相反,A、B间距离越来越大,则B受力越来越小,故加速度越来越小,C排除.分析D图象知为正确选项.答案：D8.如图3-1-15所示,轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板竖立在水平面上,在薄板上放重物,用手将重物向下压缩到一定程度后,突然将手撤去,则重物将被弹簧弹射出去.则在弹射过程中(重物与薄板脱离之前)重物的运动情况是( )图3-1-15A.一直加速运动 B.匀加速

21、运动C.先加速运动后减速运动 D.先减速运动后加速运动解析：物体在整个运动过程中受到重力和弹簧弹力的作用.刚放手时,弹簧弹力大于重力,合力向上,物体向上加速运动,但随着物体上移,弹簧形变量变小,弹力随之变小,合力减小,加速度减小;当弹簧弹力减至与重力相等的瞬间,合力为零,加速度为零,此时物体的速度最大;此后,弹簧弹力继续减小,物体受到的合力向下,物体做减速运动,当弹簧恢复到原长时,二者分离.答案：C9.如图3-1-16所示,质量为M的物体在粗糙斜面上以加速度a1匀加速下滑(斜面固定);当把物体的质量增加m时,加速度为a2;当有一竖直向下且过重心的恒力F作用在物体上时,加速度变为a3,如果F=m

22、g,则( )图3-1-16A.a1=a2=a3 B.a1=a2a3C.a1=a2a3 D.a1a2a3解析：a1=(Mgsin-Mgcos)/M=gsin-gcosa2=gsin-gcosa3=(M+F)gsin-(M+F)gcos/M因此,a1=a2a3.答案：C10.如图3-1-17所示,质量为m的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为（ ）图3-1-17A.大小为,方向竖直向下 B.大小为,方向垂直于木板向下C.大小为,方向竖直向下 D.大小为,方向垂直于木板向下解析：木板撤离前小球受力分析如右图,撤离瞬间

23、,FN=0,F弹不变, F合=mg/cos, a=g/cos=,方向与FN反向.答案：D综合提升11.下列说法正确的是( )A.一个质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速),这两个力在同一段时间内的冲量一定相同B.一个质点受两个力作用处于平衡状态(静止或匀速),这两个力在同一段时间内做的功或者都为零,或者大小相等、符号相反C.在同样时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正负号一定相反D.在同样时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,正负号也不一定相反解析：若两个力为平衡力,则它们一定等大、反向且作用在同一物体上,在相同时间内,冲量等大、反向;物体的位移可能为零,故选项B正确.若

24、两个力为作用力和反作用力,则它们一定等大、反向,但由于作用在不同的物体上,物体发生的位移不一定相同,故选项D正确.答案：BD12.（2007江苏二次大联考，15）如图3-1-18所示，绷紧的传送带与水平面的夹角=30，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2 m/s的速率运行.再把一质量为m=10 kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h=1.5 m的高处，取g=10 m/s2.求：工件与皮带间的动摩擦因数.图3-1-18解析：（1）设工件上升1.5 m的过程中，加速运动的时间为t1,匀速运动的时间为t-t1,则s1=v=at1s2=v(t-t1)s1+s2=

25、s=3 m联立以上几式解得a=2.5 m/s2由牛顿第二定律得mgcos30-mgsin30=ma解得=.教学反思 对力和运动的关系,有的同学错误地认为:向前运动的物体必受向前的力,向前运动的物体,在受到向后的力作用时,立即减速或向后运动.造成这种错误认识的原因主要是:一、对生活中的一些现象缺乏正确的认识,并迁移应用;如用力推车,车便前进;撤去力,车便很快停下来.二、把物体的惯性和受力混为一谈.通过解释生活中的一些现象,通过实验否定学生的错误结论,通过多次反复训练等手段,使学生逐步建立起正确的科学概念.第二单元 牛顿运动定律的应用教学内参教学总体思路 本单元在理解牛顿运动定律的基础上,重点应用

26、牛顿第二定律解答两类与实际结合密切的基本问题,简单的连接体问题,临界问题,超重、失重问题.对每类问题,要通过训练题、例题,使学生熟练掌握思路,抓住关键所在.如正确的受力分析、从力和运动角度求加速度,合理确定研究对象,用极限法寻找临界条件等.高考动态分析 本单元属高考每年必考的热点内容.考查的内容、题型全面,难度有易有难,突出双基能力和解决实际问题能力的考查.如2005年全国卷的第14题,考查对牛顿第二定律的理解及基本方法的掌握程度,属容易题;2006年全国理综的第24题通过电梯内体重计示数的变化求电梯上升高度，突出了力与运动关系的理解和应用，属中档偏上题；2006年全国理综的第24题，通过传送

27、带实际问题的巧妙设计,重点考查临界条件的挖掘,属体现能力、拉开考生档次的难题.另外,高考在考查动量与能量、力电综合问题时,一般要涉及对牛顿运动定律的间接考查.知识扫描一、应用牛顿运动定律处理的两类基本问题1.已知物体受力情况求解运动情况.2.已知物体运动的情况,求解物体所受的未知力.二、超重、失重现象 物体在竖直方向做变速运动时,物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)不再等于重力;当物体的加速度方向向上时,物体对支持物的压力大于物体的重力,这种现象称为超重现象,此时物体的速度方向为竖直向上或向下;当物体的加速度方向向下时,物体对支持物的压力小于物体的重力,这种现象称为失重现象,特别当向下的加速度

28、为g时,物体对支持物的压力为零,这种状态称为完全失重 状态.三、牛顿运动定律的适用范围 牛顿运动定律的适用范围是低速、宏观的物体,它不适用于高速、微观运动的粒子.复习导航考纲解读知识点要求解读牛顿第二定律的应用熟练掌握两类基本问题,简单连接体问题的解决思路超重、失重知道现象、本质,会定性分析、定量计算牛顿运动定律的适用范围知道并能直接应用焦点突破1.正确理解超重、失重现象(1)物体处于超重或失重状态时,物体的重力始终存在,大小也没有变化.(2)发生超重或失重现象与物体的速度无关,只决定于加速度的方向.(3)在完全失重的状态下,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如单摆停摆、天平失效、浸在

29、水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等.【互动探究1】下列说法正确的是（ ）A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态答案：B2.牛顿第二定律在物体系中的表达形式 若系统内有几个物体,这几个物体的质量分别为m1、m2、m3加速度分别为a1、a2、a3这个系统受到的合外力为F合外,则这个系统应用牛顿第二定律的表示式为:(1)F合外=m1a1+m2a2+mnan(2)正交表示式为Fx外=m1a1x+m2a2x+mnanx,Fy外=

30、m1a1y+m2a2y+mnany.(3)若a1=a2=an=a,则F合外=(m1+m2+mn)a.(4)若a10,a2=a3=an=0,则 F合外=m1a1.证明:设Fi外表示物体mi受到的系统外的物体的作用力,Fni表示系统内其他物体施加给mi的作用力. 对物体m1有:F1外+F21+F31+Fn1=m1a1对物体m2有:F2外+F12+F32+Fn2=m2a2对物体mn有:Fn外+F1n+F2n+F(n-1)n=mnan根据牛顿第三定律有F21=-F12,F31=-F13,Fn1=-F1n.将以上各式相加得F1外+F2外+Fn外=m1a1+m2a2+mnan即F合外=m1a1+m2a2+mnan.【互动探究2】如图3-2-1所示，斜面上的物块能沿斜面下滑,在此过程中斜面相对水平地面静止不动.则水平地面对斜面 （ ）图3-2-1A.物体匀速下滑时,摩擦力等于零B.物体加速下滑时,有摩擦力,方向为水平向左C.物体减速下滑时,有摩擦力,方向为水平向右D.物体加速(或减速)下滑时,有摩擦力,但方向不能确定答案：ABC精典剖析考点1 两类基本问题的