42带电粒子在磁场中运动之平行磁场边界问题.docx

1、42带电粒子在磁场中运动之平行磁场边界问题考点4.2平行磁场边界冋题1.平行磁场边界：常见的定圆心有两情情形：已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 _（如图3甲所示，P为入射 点，M为出射点）.已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心 （如图乙所示，P为入射点，M为出射点）.2.平行边界（存在临界条件，如图所示）1.质量为m,电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经 M、N板间的电场加速后，从 A点垂直于磁场边界

2、射入宽度为 d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置 P偏离入射 方向的距离为L,如图所示已知 M、N两板间的电压为 U，粒子的重力不计求匀强 磁场的磁感应强度 B.2.如图所示，一束电荷量为 e的电子以垂直于磁感应强度 B并垂直于磁场边界的速度射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为 9=60,求电子的质量和穿越磁场的时间.【答案】（1） 2 3dBe （2）乙型3v 9v3.（多选）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子 P*和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示.已知离子 P*在磁

3、场中转过9= 30后从磁场右边界射出.在电场和A.在电场中的加速度之比为 1:1B.在磁场中运动的半径之比为.3 : 1C.在磁场中转过的角度之比为1 : 2D.离开电场区域时的动能之比为1 :34.如图所示，匀强磁场的边界 CD和EF相互平行，宽度为 d，磁感应强度为 B，一带负 电粒子垂直磁场方向射入，入射方向与 CD边界夹角为 O-，已知粒子的质量为 m,3电荷量为q，不计粒子重力.(1)若粒子垂直边界 EF射出磁场，求粒子运动的速率和在磁场中运动的时间；(2) 若粒子运动轨迹恰好与边界 EF相切，则粒子的速率为多大？CR X K K :【答案】(i)聖 m( 2)?5聖m 6qB 3m

4、5.如图所示，ab、cd、ef是同一竖直平面的三条水平直线， 它们之间的距离均为 d=0.3m ,ab与cd之间的区域内有水平向右的匀强电场，在 cd与ef之间的区域内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场.一个不计重力、比荷 9=3xio8c/kg的带正电粒子以初速度mvo=3 X106 m/s垂直ab射入电场，粒子经过电场后，速度方向与 cd成30。角进入磁场,最后垂直于ef离开磁场.求：(1) 匀强电场的场强 E的大小；(2) 匀强磁场的磁感应强度 B的大小；(3)粒子从ef离开磁场时出射点与从 ab进入电场时的入射点间的水平距离.(4)6.如图所示，M、N、P为很长的平行边界面， M、N与M、

5、P间距分别为li、，其间分别有磁感应强度为 b1和b2的匀强磁场区，i和n磁场方向垂直纸面向里， b1#b2,有一带正电粒子的电量为 q,质量为m,以某一初速度垂直边界 N及磁场方向射入 MN间 的磁场区域.不计粒子的重力.求：(1) 要使粒子能穿过I磁场进入n磁场，粒子的初速度 vo至少应为多少？(2) 若粒子进入磁场的初速度 vi= ,则粒子第一次穿过I磁场的时间 ti是多m少？(3)粒子初速度v为多少时，才可恰好穿过两个磁场区域.1Af1|1 X I XiIX1XIIX :1(1iX X X11111:X1X X :；X X1IX1X X :1:XX X :! X跻111 X貸X 31

6、X X:XX X :1 V11:XX X i7.如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。 左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为 L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外。一个质量为 m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的 0点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到 0点，然后重复上述运动过程.求：(1)中间磁场区域的宽度 d;(2)(2)带电粒子从0点开始运动到第一次回到 0点所用时间to8.如图，空间区域I、 n有匀强电场和匀强磁场， MN、PQ为理想边界，I区域高度为d,n区域的高度足够大匀强电场方向竖直向上

7、；I、n区域的磁感应强度大小均为 B,方向分别垂直纸面向里和向外.一个质量为 m,电量为q的带电小球从磁场上方的 0点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动.已知重力加速度为 g.(1) 试判断小球的电性并求出电场强度 E的大小；(2) 若带电小球能进入区域n,则 h应满足什么条件？(3) 若带电小球运动一定时间后恰能回到 0点，求它释放时距 MN的高度h.2厂22 c 2厂22【答案】(1)小球带正电，E=mg (2) h q B2d (3) 2q罗q 2m g 3m g9.边长为3L的正方形区域分成相等的三部分，左右两侧为匀强磁场，中间区域为匀强电场，如图所示.左侧磁场的磁感应强度

8、大小为 Bi= 2mqU，方向垂直纸面向外；右侧2qL磁场的磁感应强度大小为B2= q，方向垂直于纸面向里；中间区域电场方向与正 qL方形区域的上下边界平行一质量为 m、电荷量为+q的带电粒子从平行金属板的正极板开始由静止被加速， 加速电压为U，加速后粒子从a点进入左侧磁场，又从距正方形 上下边界等间距的b点沿与电场平行的方向进入电场，不计粒子重力，求：(1)粒子经过平行金属板加速后的速度大小；(2)粒子在左侧磁场区域内运动时的半径及运动时间；(3) 电场强度E的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘 cd间离开？10.如图所示，带电平行金属板 PQ和MN之间的距离为d;两金属板之间有垂直

9、纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.如图建立坐标系，x轴平行于金属板，与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板.区域I的左边界在y轴，右边界与区域II的左边界重合， 且与y轴平行；区域II的左、右边界平行.在区域 I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为 B,区域I内的磁场垂直于 xOy平面向外，区域II内的磁场垂直于 xOy平面向里.一电子沿着 x轴正向以速度vo射入平行板之间，在平行板间恰好沿着 x轴正向做直线运动，并先后通过区域 I和II .已知电子电量为 e,质量为m,区域I和区域II沿x轴方向宽度均为 3mVo .不计电子重力.2Be(1)求两金属板之间电势差 U ;(2

10、)求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标 y;(3)撤除区域I中的磁场而在其中加上沿 x轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出.求电子两次经过 y轴的时间间隔t.【答案】(1) Bvod (2)mvoBe11.在如图所示的直角坐标系 xOy中，矩形区域Oabc内有垂直于纸面向外的匀强磁场， 磁-2感应强度大小为 B=5.0 XI0 T;第一象限内有沿-y方向的匀强电场，电场强度大小为5E=1.0 X0 N/C .已知矩形区域 Oa边长为0.60m , ab边长为0.20m.在bc边中点N处 有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为6 27 u

11、2.0 X0 m/s的某种带正电粒子，带电粒子质量 m=1.6 X0 kg,电荷量为q=+3.2 X019kg,不计粒子重力，求：(计算结果保留两位有效数字)(1)粒子在磁场中运动的半径；(2)从x轴上射出的粒子中，在磁场中运动的最短路程为多少？(3)放射源沿-x方向射出的粒子，从射出到从 y轴离开所用的时间.4.6 X107s12.某高中物理课程基地拟采购一批实验器材， 增强学生对电偏转和磁偏转研究的动手能力，其核心结构原理可简化为如图所示。 AB、CD间的区域有竖直向上的匀强电场，在 CD的右侧有一与 CD相切于M点的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面 一带正电粒子自0点以水平初速度 V

12、。正对P点进入该电场后，从 M点飞离CD边界，再经磁场偏 转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回 0点已知0P间距离为d,3mv2E 粒子质量为m，电荷量为q，电场强度大小 qd ，粒子重力不计试求：(1)粒子从M点飞离CD边界时的速度大小；P、N两点间的距离；(3)磁感应强度的大小和圆形有界匀强磁场的半径iJw je d3 3 3mv2 5d d【答案】(1)2vo (2) 8 (3) 5qd 413.如图所示，边长为L的正方形区域abed内有垂直向外的匀强磁场， 磁感应强度为 B.现有一质量为m,电荷量为+q的粒子从a点沿ab方向以一定的初速度进入磁场，恰好从 d点飞出，不计粒

13、子重力.(1)求粒子的初速度大小；(2)若保持粒子的初速度方向不变， 只改变粒子的速度大小仍从 a点进入磁场，粒子从be边的p点射出，且bPL.求粒子在磁场中的运动时间.3【答案】(1) qBL (2) m2m3qB14.如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上. 两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场. 将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面， 从喷口连续不断喷出质量均为 m、水平速度均为v。、带相等电荷量的墨滴. 调节电源电压至 U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最 终垂直打在下板的 M点.判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度B的值；现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至 B,则B的大小为多少？【答案】(1)负电荷mgdU4voU4F