襄州区秋期末九年级数学试题及答案.docx

1、襄州区秋期末九年级数学试题及答案襄州区20162017学年度上学期期末学业质量调研测试九年级数 学 试 题一、 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中， 只有一个是正确的，请把正确的选项填入题后的括号内1.下面图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D2.已知关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（ ） A1 B1 C2 D23.抛物线y=ax2+bx+c（a0）过（2，8）和（6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（ ） A直线x=0 B直线x=1 C直线x=2 D直线x=14.如图的四个转盘中，其中C、D转盘各被均分成8等份，若让

2、转盘自由转动一次，停止后， 指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ） A B C D5.如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置， 使CCAB，则旋转角的度数为（ ） A35 B40 C50 D656.如图，AB与O相切于点A，BO与O相交于点C，点D是优弧AC上一点，CDA=27， 则B的大小是（ ） A27 B34 C36 D547.如图，在ABC中，DEBC，DB=2AD，ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为（ ） A2 B5 C6 D88.反比例函数的图象位于（ ） A第一、三象限 B.第三、四象限 C第一、象限 D第二、四象限9.如图，点P在反

3、比例函数的图象上，且PDx轴于点D，连接OP，若POD的面积 为6，则k的值是（ ） A-6 B-12 C6 D1210.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点O为位似中心，将 线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（ ） A（2，5） B（2.5，5） C（3，5） D（3，6）2、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题正确答案写在题中的横线上11.若一元二次方程ax2bx2017=0有一根为x=1，则a+b= 12.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个 红球且从中随机摸到一

4、个球是红球的概率为，那么口袋中球的总个数为 13.如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交1，2， 3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为 .14.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是A（1，0），对称轴为直线x=1，则一元 二次方程ax2+bx+c=0的解是 15.已知，是反比例函数的图象上的三点， 且，则的大小关系是 .16.已知O的半径为r，弦AB=r，则弦AB所对圆周角的度数为 三解答题：（本大题共有9个小题，共72分）解答应写出演算步骤或文字说明， 并将答 案写在对应的答题区域内17.(

5、每小题4分，共8分）按要求解一元二次方程： （1）x（x+4）=8x+12（适当方法） （2）3x26x+2=0（配方法） 18.（本题6分）在一个不透明的盒子中装有2个白色围棋子和1个黑色围棋子，围棋子除颜色外其余均相同从这个盒子中随机地摸出1个围棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出1个围棋子记下颜色请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的围棋子颜色都是白色的概率 19.（本题7分）某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元 （1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入

6、教育经费多少万元？20.（本题7分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，且CD=24，点M在O上， MD经过圆心O，连结MB （1）若BE=8，求O的半径； （2）若DMB=D，求线段OE的长 21.（本题7分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E， 交BA的延长线点F （1）求证：APEFPA； （2）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由 22.（本题7分）已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（1，6） （1）求的值； （2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC， 求点C的坐标 23.（

7、本题7分）如图，A,B,C为O上三个点，PA与O相切于A，AP=BP，ACB=60， O的半径长为4cm （1）求证：PB是O的切线； （2）求图中阴影部分的面积 24.（本题11分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y （本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销 售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本 （1）请直接写出y与x的函数关系式； （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少 元？ （3）设该文具

8、店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多 少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 25.（本题12分）如图，直线y=x+3与x轴，y轴分别相交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A，点A在点B的左边，顶点为P，且线段AB的长为2（1）求该抛物线的函数表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点G，使|GCGB|最 大？若存在，求G点坐标；若不存在说明理由（3）连结AC，请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P， B，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出 点Q的坐标；若不存在，请说明理由 襄州区2016201

9、7学年度上学期期末学业质量调研测试九年级数 学 参 考 答 案一、 选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DACACCDABB二、填空题（每小题3分，共18分）11. 2017； 12. 15； 13. ； 14. x1=1，x2=3； 15. ； 16.45或135. 三、解答题（共72分）17.（每小题4分，共8分） 解：（1）原方程整理可得：x24x12=0，1分 因式分解可得（x+2）（x6）=0，2分 x+2=0或x6=0，3分 解得：x=2或x=6；4分 （2） 3x26x+2=0， 3x26x=2， x22x=，1分 x22x+1=1，即（x1）2=2分 x

10、1=，x=1，3分 x1=，x2=4分18. （本题6分） 解：列表得, 第一次 第二次白1白2黑白1（白1，白1）（白2，白1）（黑，白1）白2（白1，白2）（白2，白2）（黑，白2）黑（白1，黑）（白2，黑）（黑，黑） 共有9种等可能的结果，两次摸出的围棋子颜色都是白色的有4种情况， P（两次摸出的围棋子颜色都是白色）=19.（本题7分）解：(1)设增长率为x，根据题意得 2500（1+x）2=3025， 2分 解得x=0.1=10%，或x=2.1（不合题意舍去）4分 答：这两年投入教育经费的平均增长率为10% 5分 (2)3025（1+10%）=3327.5（万元）6分 故根据(1)所得

11、的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育 经费3327.5万元7分 20.（本题题7分） 解：（1）设O的半径为r，则OE=r8， CD=24，由垂径定理得，DE=12，1分 在RtODE中，OD2=DE2+OE2， r2=（r8）2+122，2分 解得：r=13 3分 （2）OM=OB，M=B， DOE=2M，4分 又M=D，OED=90，D=30，5分 在RtOED中，OD=2OE, OD2=DE2+OE2 DE=12，4OE2=122+ OE26分 OE0, OE= 7分21.（本小题7分） 解：（1）四边形ABCD是菱形，AD=CD，ADP=CDP，CDAB， 又PD=PD，AP

12、DCPD（SAS） DAP=DCP， 2分 CDAB， DCF=DAP=CFB，3分 又FPA=FPA， APEFPA4分 （2）猜想：PC2=PEPF5分 理由：APEFPA， 即PA2=PEPF6分 APDCPD，PA=PCPC2=PEPF7分22.（本小题7分） 解：(1)图象过点A（1，6），=6，解得m=22分 （2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点E、D， 由题意得，AE=6，OE=1， 即A（1，6）， BDx轴，AEx轴，AEBD， CBDCAE，3分 AB=2BC，4分 BD=2即点B的纵坐标为2 当y=2时，x=3，即B（3，2），5分 设直线AB解析式为：y=kx

13、+b，把A和B代入得： ，解得，6分 直线AB解析式为y=2x+8，令y=0，解得x=4， C（4，0）7分23.(本小题7分) 解：（1）连接OA、OB，PO, PA是O的切线， OAAP，即OAP=901分 AP=BP，OA=OB,OP=OP APOBPO2分 OAP=OBP=90， 即OBBP, PB是O的切线；3分 （2） C=60，AOB=2C=120， OAP=OBP=90, P=360（90+90+120）=60 PA、PB是O的切线，APO=APB=30，4分 在RtAPO中，OP=2OA=8 由勾股定理易得AP= 5分 S阴影=2SAOPS扇形=2（4） =（）（cm2）7分

14、24.（本题11分） 解：（1）设y=kx+b， 把（22，36）与（24，32）代入得： ，解得：， 则y=2x+80；3分 （2）设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时， 每本纪念册的销售单价是x元， 根据题意得：（x20）y=150， 则（x20）（2x+80）=150， 整理得：x260x+875=0， （x25）（x35）=0， 解得：x1=25，x2=35（不合题意舍去）， 答：每本纪念册的销售单价是25元；6分 （3）由题意可得： w=（x20）（2x+80） 7分 =2x2+120x1600 =2（x30）2+200， 8分 此时当x=30时，w最大， 又-20，x3

15、0时，y随x的增大而增大，9分 又售价不低于20元且不高于28元， 当x=28时，w最大=2（2830）2+200=192（元），10分 答：该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念 册所获利润最大，最大利润是192元 11分 25.（本小题12分） （1）当y=0时，x+3=0，解得x=3，即B（3，0）， 由AB=2，得32=1，A的坐标为（1，0）； 根据题意得：，解得：，2分 则抛物线的解析式是：y=x24x+3； 3分 （2）延长CA，交对称轴于点G，连接GB，则|GCGB|=GCGA=AC最大 抛物线y=x24x+3与x轴交于点A（1，0）、点B（3，0）， 则其对称轴为直线x=2， 4分 设直线AC的解析式为y=kx+m， A（1，0），C（0，3）， ，解得， y=3x+3， 6分 当x=2时，y=32+3=3， G点坐标为（2，3）； 7分 （3）当=，PBQ=ABC=45时，PBQABC 即=，BQ=3， 又BO=3，点Q与点O重合， Q1的坐标是（0，0） 9分 当=，QBP=ABC=45时，QBPABC 即=，QB= OB=3，OQ=OBQB=3= Q2的坐标是（，0）10分 PBx=18045=135，BAC135， PBxBAC 点Q不可能在B点右侧的x轴上 11分 综上所述，在x轴上存在两点Q1（0，0），Q2（，0） 12分