初一下册数学第九章从面积到乘法公式教学案.docx

1、初一下册数学第九章从面积到乘法公式教学案初一下册数学第九章从面积到乘法公式教学案 数学 第九 从面积到乘法公式数学：91单项式乘单项式同步练习（苏科版七年级下）【达成目标】1、熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；2、经过单项式乘单项式法则的运用。3、体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。【基础演练】一、填空题1计算: 2计算: 3计算: _（用科学计数法表示）4计算2x2（-2x）（-x）3的结果是_ _ 二、选择题 如图1，阴影部分的面积是( ) A； B； 6x； D3x 6下列等式中，计算正确的是（ ） A3a24a2=12a6； B-3a2（-4a）=-12a3；

2、2a33a2=6a； D（-x）2（-x）3=x7根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（ ）A； B；D8 若是负数，则下列各式正确的是（ ） Aabde>0 ； Babde<0； bd>0； Dbd<0 三、解答题9计算：x3z2（-10x23）； ； （-8ab2）（-ab）23ab； 10计算： 11 光的速度约是每秒钟千米，有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球，若一年以秒计算，这颗恒星距离地球有多少千米？ 【能力提升】 12 若 是同类项，则_13某公园欲建如图3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪

3、多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）数学：92单项式乘多项式同步练习（苏科版七年级下）【基础演练】计算： 【能力提升】3 计算： 解方程： 先化简，再求值： ，其中x= 6 已知，求 数学：93多项式乘多项式同步练习（苏科版七年级下）【基础演练】一、填空题1计算（b+2）（2b-1）=_ _2计算：（3-2x）（2x-2）=_ _3计算：（x+1）（x2-x+1）=_ _ _ 4若（x-8）（x+）=x2+bx+，则b=_ _，=_ _当a=-1时，代数式的值等于 二、选择题6下列说法不正确的是（ ）A两个单项式的积仍是单项式； B两个单项式的积的次数

4、等于它们的次数之和； 单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同； D多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和 7下列多项式相乘的结果是a2-a-6的是（ ） A（a-2）（a+3） B（a+2）（a-3） （a-6）（a+1） D（a+6）（a-1）8 下列计算正确的是Aa3(a2)= aB(ax2)3=ax63x3x(3x2x+1)=x2xD(x+1)(x3)=x2+x39 若（x+）（x+n）=x2-6x+，则（ ） A，n同时为负 B，n同时为正 ，n异号 D，n异号且绝对值小的为正10要使成立，且是一个多项式，N是一个整数，则（ ） A B D 三、解答题11

5、计算： ； ； ； ； ； 12若（x+）（x-）=2x2+nx-2，求，n的值 13 解方程：（x+3）（x-7）+8=（x+）（x-1）【能力提升】14已知，n满足+1+（n-3）2=0，化简（x-）（x-n）=_1对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除16探索发现：（1）计算下列各式：（x-1）（x+1）；（x-1）（x2+x+1）；（x-1）（x3+x2+x+1） （2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+x+1）=_（n为正整数） 数学：94乘法公式同步练习（一）（苏科版七年级下）【基

6、础演练】一填空：1 (a+2b) (a-2b) = () 2-() 2=2 ( ) 2-() 2=3 (2x+) 2=(3a-4)2=4 (-x+2) 2= (-a-3b) 2= (3a-1) () =9a2-16 X2-6x+ () = () 27 (n-) (-) =8 (3x+) 2=+12x+ 910298= () ( ) = ( ) 2-( ) 2=10已知：(x-3)2=x2-6x+()2, 则=二选择：1在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A、(x+3)(3+x)B、(a+)() 、(-x+)(x-)D、(a2-b)(a+b2)2下列计算正确的是（ ）A、(a+3

7、b)(a-3b)=a2-3b2B、(-a+3b)(a-3b)=-a2-9b2、(a-3b)(a-3b)=a2-9b2D、(-a-3b)(-a+3b)=a2-9b2三计算：（1）(2x+7)2 (2)(-3x+1)2 （3）()2（4）2 （）()() (6)(ab-)(ab+) (7) (2a2-3b)(-2a2-3b)(8)()()(9)(-3+2a2)(-3-2a2)(10)(-3x+4)(3x-4)(11)(2-n)(4+10n)(12)(a+b)(a-b)(a2+b2)(13)204196 (14) (1)1032 (16)9982 四化简或解方程：（1）(-2-x)(+2-x)-(x

8、+2)2，其中x=1,=2（2）解方程：(2x-3)2-4(x-2)(x+2)=1【能力提升】五小明计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x2-+92，但中间一项不慎被污染，这一项可能是六给出下列算式：32-1=8=812-32=16=8272-2=24=8392-72=32=84，将你发现的规律用数学式子表示出！ 七计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1） 数学：94乘法公式同步练习（二）（苏科版七年级下）【基础演练】1填空:(1)(x-4) 2+ =(x+4) 2 (2) (+n) 2- = (-n) 2:学科网ZXX(3) a2+b2+ = (a-b) 2

9、(4)x2-x+( )=( )22选择:(1)下列各式中,计算结果为x2-162的是 ( )A (x+2) (x-8) B (x+) (x-16) (-4+x) (4+x) D (-x-4) (x+4) (2)如果-n=, 2+n2=,那么(n)200的值为 ( )A1 B-1 0 D无法确定 (3) 如果,那么的值是 ( ) A2 B4 0 D-4(4)若4x2-x+92是两数和的平方,则的值是 ( ) A36 B36 12 D123计算：(1) (-ab+2) (ab+2) (2) (x+2) (x-2) (x2+4)(3) (4-3)2+ (4+3)(4-3) (4) (33-n)(33

10、+n) () (2x3+32)(2x3-32) (6)(7) (x-2+4)(x+2-4) (8)(3x-4)2-(3x+4)2-x【能力提升】4解答题:(1)比较下列两数的大小:1991997与19931999 (2)先化简,再求值: (x-)(-x-)-(-x+)2,其中x=0,=-1; ,其中x=1, =39 (3)已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求: (1)a2+b2; (2)ab的值说理:试说明不论x,取什么有理数,多项式x2+2-2x+2+3的值总是正数6、多项式的乘法运算总可以运用多项式乘以多项式的法则进行，例如(x-3)(x+7)=x2+7x-3x-212=x2+4x-

11、212,但由于有些特殊的多项式乘法，我们可以发现它们有一定的规律，掌握规律能使计算简便例如：(x+1)(x+2)=；(x+1)(x-2)=； (x-1)(x+2)=；(x-1)(x-2)=一般有：(x+a)(x+b)=a2+(a+b)x+ab 这个公式的特征是：运用上述公式口算：(1)(ab-3)(ab+1)=(2)(x2+3)(x2-6)=(3)(x+2)(x-8)=(4)(ab-)(ab+)=数学：9单项式乘多项式法则的再认识-因式分解(一)同步练习（苏科版七年级下）【基础演练】一、填空题1 多项式24ab232a2b提出公因式是2 3 当x=9028时，837x+63x4x=_ _4 若

12、、n互为相反数，则n_ 分解因式： 二、选择题6 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A B D7多项式x3+2x210x各项的公因式是Ax2Bx3 xDx8在下列多项式中，没有公因式可提取的是A3x4B3x+4x4x23xD4x2+3x29已知代数式的值为9，则的值为A18 B12 9 D710 能被下列数整除的是（ ）A3 B 7D9三、解答题 11把下列各式分解因式： 18a3b-4a2b22； 20a1ab；18xn124xn； （n）（x）（n）（x）； 1（ab）23（ba）； 12计算：3937-1381； 292009+722009+132009-200914 1

13、3已知，求 的值【能力提升】14 已知串联电路的电压UIR1+IR2+IR3,当R1129，R2=18,R3=186,I=23时，求U的值1 把下列各式分解因式：ab（ab）2a（ba）2a（ab）2 16 已知ab4，ab2，求多项式4a2b4ab24a4b的值 96 因式分解之平方差公式法（1）同步练习（苏科版七年级下）【达成目标】1 使学生进一步理解因式分解的意义；2 使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；3 会运用平方差公式分解因式【预习反馈】做一做：整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(ab)=a2b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，

14、把这个等式反过就是_ (平方差公式)，左边是_，右边是_请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？像这样将乘法公式反过用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程） （1）x24x222 (x2)(x2) （2）x216 ( )2( )2 ( )( ) （3）92( )2( )2 ( )( )（4）1a2 ( )2( )2 ( )( )总结平方差公式的特点：1左边特征是： 2右边特征是： 【讲解释疑】例1把下列多项式分解因式： （1） 362x2 （2） 16a29b2 （3）2001n2 例2观察公式a2b2 =(a+b)(ab)，你能抓

15、住它的特征吗？公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式尝试把下列各式分解因式（1）(xp)2(xq)2 （2）16(n)29(n)2 （3）9x2(x2) 2 例3把下列各式分解因式（1）4a216 （2）aa3 （3）x44 （4）32a30ab2 【反馈训练】1 本P73练一练2下列分解因式是否正确：（1）x22=(x)(x)（2）92a2=(9+2a)(92a)（3）4a2+9b2=(2a3b)(2a3b)3把下列各式分解因式：（1）4a2(b)2 （2）(32n)2(n)2（3）(4x3)2162 （4）4(x2)29(2x)2【思维拓展】运用简便方法计算（1） （2）

16、（3）已知x，求(x)2(x)2的值96因式分解之完全平方公式法（2）同步练习（苏科版七年级下）【达成目标】1 使学生进一步理解因式分解的意义；2 了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解；3 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力 【预习反馈】1 前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方法你能将a22a1分解因式吗？2 在括号内填上适当的式子，使等式成立：（1）(ab)2 ； （2）(ab)2 （3）a2 1(a1)2 ； （4）a2 1(a1)2思考：（1）你解答上述问题时的根据是什么？（2）第(1)(2)两式从左

17、到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？【讲解释疑】我们知道利用平方差公式可以进行因式分解，那么这节就研究如何利用完全平方公式进行因式分解 (ab)2 ； (ab)2完全平方式的特点：左边：项数必须是_ _项； 其中有两项是_； 另一项是_右边：_口诀： 例1依葫芦画瓢：（体验用完全平方公式分解因式的过程） a26a9a22 ( )2( )2a26a9a22 ( )2( )2例2把下列多项式分解因式： （1） x210x2 （2） 4a236ab81b2 （3）4x4x22【反馈训练】1请补上项，使下列多项式成为完全平方式：（1）42 n2(2 )2；（2）x2 162( )2；

18、（3）4a29b2 ( )2；（4） 2pq1( )2 2下列各式中能用完全平方公式分解的是 （ ） A B D3分解下列因式：（1）926nn2 （2）x22x （3） a212ab36b2 （4）a2b22ab1 （） （6）49a2112ab64b 【思维拓展】1、对于多项式a24a4大家都会分解了，如果将a换成(n)，你能写出替换后的式子吗？那又该如何分解呢？把下列各式分解因式（1）(x)218(x)81 （2）412(x) 9(x)2 （3）16a48a21数学：96因式分解（3）同步练习（苏科版七年级下）【达成目标】1 使学生进一步理解因式分解的意义；2 理解乘法公式公的特征，会用

19、乘法公式进行因式分解；3 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力【预习反馈】我们学习了几种因式分解的方法？写出我们学习过的乘法公式：把下列各式因式分解： （1） 36x2 （2） a2b2 （3） x2162 （4） （） （6） （7） （8）【讲解释疑】把下列各式因式分解（1） 18a20 (2) 2x28x8把下列各式因式分解 (1) a416 (2) 81x472x22164【反馈训练】1、把下列各式因式分解（1）； （2）； （3） （4） （） （6） 2、把下列各式因式分解（1） （2） （3） （4） （） （6） 1、填空（1）如果可以分解成，则的值为 。（2）如果是一个完全平方式，则的值为 。（3）已知，则= = = 2、计算（1） （2） （3） （4）（）(1)(1)(1)(1)(1)