西工大信号与系统实验.docx

1、西工大信号与系统实验西北工业大学信号与系统实验报告西北工业大学2016 年 10 月一、实验目的二、实验要求三、实验设备（环境）四、实验内容与步骤五、实验结果 3.1用fft计算离散时间傅里叶级数（无基础题）3.2MATLAB函数freqz（无基础题）3.3MATLAB函数lsim(用于系统函数) （无基础题）3.4离散时间LTI系统的特征函数 A：程序代码：n=-20:100;x1=exp(j*pi*n/4);x2=sin(pi*n/8+pi/16);x3=(9/10).n;x4=n+1;subplot(3,2,1);stem(n,real(x1);title(realexp(j*pi*n/

2、4);subplot(3,2,2);stem(n,imag(x1);title(imagexp(j*pi*n/4); subplot(3,2,3);stem(n,x2);title(sin(pi*n/8+pi/16); subplot(3,2,4);stem(n,x3);title(9/10).n); subplot(3,2,5);stem(n,x4);title(n+1);运行结果如图： B: 程序代码：n=0:100;x1=exp(j*pi*n/4); x2=sin(pi*n/8+pi/16); x3=(9/10).n; x4=n+1;a=1 0.9;b=1 -0.25; y1=filte

3、r(a,b,x1); subplot(5,2,1);stem(0:100,real(x1); title(real(x1?); subplot(5,2,2);stem(0:100,real(y1); title(realy1?); subplot(5,2,3);stem(0:100,imag(x1); title(iamg(x1); subplot(5,2,4);stem(0:100,imag(y1); title(imag(y1); y2=filter(a,b,x2); subplot(5,2,5); stem(0:100,x2);title(x2);subplot(5,2,6);stem(

4、0:100,y2);title(y2);y3=filter(a,b,x3);subplot(5,2,7);stem(0:100,x3);title(x3);subplot(5,2,8);stem(0:100,y3);title(y3);y4=filter(a,b,x4);subplot(5,2,9);stem(0:100,x4);title(x4);subplot(5,2,10);stem(0:100,y4);title(y4);图像：结论：信号X1和X3是这个LTI系统的特征函数。 C: 程序代码：n=0:100;x1=exp(j*pi*n/4);x2=sin(pi*n/8+pi/16);x

5、3=(9/10).n;x4=n+1;a=1 0.9;b=1 -0.25;y1=filter(a,b,x1);h1=y1./x1;subplot(2,3,1);stem(0:100,real(h1);title(real(y1./x1);subplot(2,3,2);stem(0:100,imag(h1); title(imag(y1./x1);y2=filter(a,b,x2);h2=y2./x2;subplot(2,3,3);stem(0:100,h2);title(y2./x2);y3=filter(a,b,x3);subplot(2,3,4);h3=y3./x3;stem(0:100,h

6、3);title(y3./x3);y4=filter(a,b,x4);subplot(2,3,5);h4=y4./x4;stem(0:100,h4);title(y4./x4);图像：结论：x1的特征值为：1.74-j1.14 x3的特征值为：2.83.5 用离散时间傅里叶级数综合信号A 代码：clear;clc;x=sym(exp(-2*abs(t)y=fourier(x)运行结果：x =exp(-2*abs(t) y =4/(4+w2)B 代码：clear;clc;x1=sym(exp(-2*(t-5)*Heaviside(t-5)x2=sym(exp(2*(t-5)*Heaviside(

7、-t+5)y1=fourier(x1)y2=fourier(x2)y=simple(y1+y2)运行结果： x1 =exp(-2*(t-5)*Heaviside(t-5) x2 =exp(2*(t-5)*Heaviside(-t+5)y1 =1/(2+i*w)*exp(-5*i*w) y2 =1/(2-i*w)*exp(-5*i*w) y =4*exp(-5*i*w)/(4+w2) C 代码：clear;clc;tau=0.01;T=10;t=0:tau:T-tau;N=length(t)y=exp(-2*abs(t-5);y1=fft(y)y2=fftshift(tau*fft(y)分析：由

8、于N的长度为1000，故计算出的样本Y(jw)值有1000个，由于计算结果太多，因此没有将运行结果保存过来3.6连续时间傅立叶级数的性质（无基础题）3.7连续时间傅立叶级数中的能量关系（无基础题）3.8 一阶递归离散时间滤波器（无基础题）3.9离散时间系统的频率响应（无基础题）3.10离散时间傅里叶级数的计算（无基础题）3.11 用傅立叶级数综合连续时间信号代码：syms t; %构造表达式并化简x1=simple(5*(exp(i*2*pi*t)+exp(-i*2*pi*t)+2*(exp(i*6*pi*t)+exp(-i*6*pi*t)x2=simple(i*(exp(i*pi*t)-ex

9、p(-i*pi*t)-1/2*i*(exp(i*2*pi*t)-exp(-i*2*pi*t)+1/4*i*(exp(i*3*pi*t)-exp(-i*3*pi*t)-1/8*i*(exp(i*4*pi*t)-exp(-i*4*pi*t)x3=simple(i*(exp(i*1/2*pi*t)-exp(-i*1/2*pi*t)+1/2*i*(exp(i*pi*t)-exp(-i*pi*t)+1/4*i*(exp(i*3/2*pi*t)-exp(-i*3/2*pi*t)+1/8*i*(exp(i*2*pi*t)-exp(-i*2*pi*t)subplot(2,2,1)ezplot(t,sym(x1

10、)axis(0,2,-10,10)subplot(2,2,2)ezplot(t,sym(x2)axis(0,4,-5,5)subplot(2,2,3)ezplot(t,sym(x3)axis(0,8,-5,5)运行结果：若已知的图， 的傅立叶系数是傅立叶系数的共扼；体现在频域中幅频特性相同，相位不同。而在时域中，两个图的形状大概一致。3.12方波和三角波的傅立叶表示 A 代码：clear;clc;k=-10:1:10;x=sym(Heaviside(t+1/2)-Heaviside(t-1/2);syms ta=int(x*cos(k*pi*t),-1,1);stem(k,subs(a),fu

11、ll) % a为符号变量grid;运行结果：B: 代码：clear;clc; i=1;for N=1 3 5 9 k=-N:1:N; x=sym(Heaviside(t+1/2)-Heaviside(t-1/2); syms t a=int(x*cos(k*pi*t),-1,1); x1=fadd(N,2,a,t)/2; subplot(4,1,i) ezplot(x1) title(x(t) grid; i=i+1; end运行图：C: 值是0.5，这个值不随N增加而变化。D: 这个超量误差随N增加而减小；当 ，这个值的趋向0。因为当 ，近似程度越高，因此图象越接近与方波。从上面的图形也可以看出这一现象。六、实验分析与讨论教师评语：签名：日期：成绩：