九年级中考数学 图形的变化 专项突破练习含答案.docx

1、九年级中考数学 图形的变化 专项突破练习含答案2021中考数学 图形的变化 专项突破练习一、选择题（本大题共8道小题）1. 由一些完全相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看和从左面看所得的平面图形如图所示，则搭成这个立体图形的小正方体的个数是()A5或6或7 B6或7C6或7或8 D7或8或9 2. 如图，ABC沿着点B到点E的方向，平移到DEF，如果BC=5，EC=3，那么平移的距离为 ()A.2 B.3 C.5 D.7 3. 如图，在ABC中，ACB为钝角.用直尺和圆规在边AB上确定一点D.使ADC=2B，则符合要求的作图痕迹是 () 4. 下列四个几何体中，是三棱柱的为() 5. 下列四

2、个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是() 6. 在平面直角坐标系中，点P(4，2)向右平移7个单位长度得到点P1，点P1绕原点逆时针旋转90得到点P2，则点P2的坐标是()A(2，3) B(3，2)C(2，3) D(3，2) 7. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AD平分CAB交BC于点D，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为()A. B. C.3 D.8. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从左面看和从上面看得到的平面图形相同的是() 二、填空题（本大题共8道小题）9. 如图所示的图形中，是棱柱的有_(填序号) 10. 在平面

3、直角坐标系中，将点A(4，2)绕原点按逆时针方向旋转90后，其对应点A的坐标为_ 11. 如图，在正方形网格中，格点ABC绕某点顺时针旋转角(0180)得到格点A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则=. 12. 如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为. 13. 已知点P(x，y)的坐标满足等式(x2)2|y1|0，且点P与点P关于y轴对称，则点P的坐标为_ 14. 如图，把RtABC绕点A逆时针旋转40，得到RtABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，则BBC_. 15

4、. 如图，将等边三角形AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点B在第一象限，将AOB绕点O顺时针旋转180得到AOB，则点B的坐标是_ 16. 如图，在ABC中，AC=BC=2，AB=1，将它沿AB翻折得到ABD，则四边形ADBC的形状是形，点P，E，F分别为线段AB，AD，DB上的任意一点，则PE+PF的最小值是. 三、作图题（本大题共2道小题）17. 在小正方形组成的1515的网格图中，四边形ABCD和四边形ABCD的位置如图所示(1)现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90，画出相应的图形A1B1C1D1；(2)若四边形ABCD平移后，与四边形ABCD成轴对称，写出满足

5、要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2. 18. 图是由边长为1的小正方形组成的84的网格，每个小正方形的顶点叫做格点点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90回到点D.(1)请用圆规画出点DD1D2D经过的路径；(2)所画图形是_对称图形；(3)求所画图形的周长(结果保留)四、解答题（本大题共4道小题）19. 如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为(2，4)，(2，0)，(4，1)，结合所给的平面直角

6、坐标系解答下列问题：(1)画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；(2)平移ABC，使点A移动到点A2(0，2)的位置，画出平移后的A2B2C2，并写出点B2，C2的坐标；(3)在ABC，A1B1C1中，A2B2C2与_成中心对称，其对称中心的坐标为_. 20. 如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分BED.(1)试判断BEC是不是等腰三角形，并说明理由；(2)在原图中画FCE，使它与BEC关于CE的中点O中心对称，此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形？请说明理由21. 如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)

7、，(0，2)(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标 22. (1)如图 (a)，在ABC中，D是BC边的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF.求证：BECFEF；若A90，探索线段BE，CF，EF之间的数量关系，并加以证明(2)如图(b)，在四边形ABDC中，BC180，BDCD，BDC120，以D为顶点作一个60的角，角的两边分别交AB，AC于E，F两点，连接EF，探索线段BE，CF，EF之间的数量关系，并加以证明2021中考数学 图形的变化 专项突破练习-答案一、选择题（本大题共8道小题）1. 【答案】C 2. 【答案】A解析观察图形，发现平

8、移前后B，E为对应点，C，F为对应点.根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5-3=2. 3. 【答案】B解析ADC=2B，且ADC=B+BCD，B=BCD，点D在线段BC的垂直平分线上，故选B. 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】A解析 点P(4，2)向右平移7个单位长度得到点P1(3，2)，点P1绕原点逆时针旋转90得到点P2(2，3)故选A. 7. 【答案】D解析在AB上取一点G，使AG=AF，又CAD=BAD，AE=AE，AEFAEG(SAS)，FE=EG，CE+EF=CE+EG，当C，E，G三点共线，且CG垂直AB时，CE+EF的值最小，最小值为. 8. 【答案】B

9、二、填空题（本大题共8道小题）9. 【答案】 10. 【答案】(2，4) 11. 【答案】90解析旋转图形的旋转中心到对应点的距离相等，分别作线段AA1，CC1的垂直平分线，两直线相交于点D，则点D即为旋转中心，连接AD，A1D，则=ADA1=90.12. 【答案】3解析DE=EF=AD=3，D=90，AE2=AD2+DE2=18，AB=AE=3. 13. 【答案】(2，1)解析 (x2)20，|y1|0，又(x2)2|y1|0，x20且y10，即x2，y1.点P的坐标为(2，1)那么点P关于y轴的对称点P的坐标为(2，1) 14. 【答案】20解析 ABAB，BAB40，ABB70.BCAB

10、，BBC20. 15. 【答案】(2 ，2)解析 过点B作BHy轴于点H，如图OAB为等边三角形，A(0，4)，OHAH2，BOA60，BHOH2 ，点B的坐标为(2 ，2)将AOB绕点O顺时针旋转180得到AOB，点B的坐标是(2 ，2) 16. 【答案】菱解析AC=BC，ABC是等腰三角形.将ABC沿AB翻折得到ABD，AC=BC=AD=BD，四边形ADBC是菱形.ABC沿AB翻折得到ABD，ABC与ABD关于AB成轴对称.如图所示，作点E关于AB的对称点E，连接PE，根据轴对称的性质知AB垂直平分EE，PE=PE，PE+PF=PE+PF，当E，P，F三点共线，且EFAC时，PE+PF有最

11、小值，该最小值即为平行线AC与BD间的距离.作CMAB于M，BGAD于G，由题知AC=BC=2，AB=1，CAB=BAD，cosCAB=cosBAD，即=，AG=，在RtABG中，BG=，由对称性可知BG长即为平行线AC，BD间的距离，PE+PF的最小值=. 三、作图题（本大题共2道小题）17. 【答案】(1)旋转后得到的图形A1B1C1D1如解图所示(2)将四边形ABCD先向右平移4个单位，再向下平移6个单位，四边形A2B2C2D2如图所示解图 18. 【答案】解：(1)如图所示：(2)轴(3)所画图形的周长半径为4的圆的周长248. 四、解答题（本大题共4道小题）19. 【答案】解：(1)

12、ABC关于原点O对称的A1B1C1如图所示(2)平移后的A2B2C2如图所示，其中点B2的坐标为(0，2)，点C2的坐标为(2，1)(3)A1B1C1(1，1) 20. 【答案】解：(1)BEC是等腰三角形理由：在矩形ABCD中，ADBC，DECBCE.EC平分BED，DECBEC，BECBCE，BCBE，BEC是等腰三角形(2)连接BO并延长至点F，使OFOB，连接FE，FC，FCE即为所求四边形BCFE是菱形理由：OBOF，OEOC，四边形BCFE是平行四边形又BCBE，BCFE是菱形21. 【答案】解：(1)点D和点D1是对称点，对称中心是线段DD1的中点，对称中心的坐标是(0，)(2)

13、B(2，4)，C(2，2)，B1(2，1)，C1(2，3) 22. 【答案】解：(1)证明：如图(a)，将DBE绕点D旋转180得到DCG，连接FG，则DCGDBE.DGDE，CGBE.又DEDF，DF垂直平分线段EG，FGEF.在CFG中，CGCFFG，BECFEF.BE2CF2EF2.证明：A90，BACD90.由得，FCGFCDDCGFCDB90，在RtCFG中，由勾股定理，得CG2CF2FG2，BE2CF2EF2.(2)EFBECF.证明：如图(b)CDBD，BDC120，将CDF绕点D逆时针旋转120得到BDM，BDMCDF，DMDF，BMCF，BDMCDF，DBMC.ABDC180，ABDDBM180，点A，B，M共线，EDMEDBBDMEDBCDFBDCEDF1206060EDF.在DEM和DEF中，DEMDEF，EFEMBEBMBECF.