中考复习函数专项一次函数一.docx

1、中考复习函数专项一次函数一2021中考复习函数专项-一次函数（一）一选择题1在y8x；y；y+1；y8x2+6；y0.5x1中，一次函数有（）A1个 B2个 C3个 D4个2在平面直角坐标系中，将正比例函数y2x的图象向上平移一个单位长度，那么平移后的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3在平面直角坐标系中，将直线ykx6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为（）A2 B2 C3 D34若直线y2x+b经过点A（2，m），B（1，n），则m，n的大小关系正确的是（）Amn Bmn Cmn D无法确定5下列描述一次函数y2x+5的图象与性质错误的是（）A点（2.

2、5，0）和（1，3）都在此图象上 B直线与x轴的交点坐标是（0，5） C与正比例函数y2x的图象平行 D直线经过一、二、四象限6若一次函数ykx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过A（0，1），B（1，1），则不等式kx+b10的解集为（）Ax0 Bx0 Cx1 Dx17在平面直角坐标系中，若正比例函数ykx的图象上一点（除原点外）到y轴的距离与到x轴的距离之比为4：1，且y随着x的增大而增大，则k的值为（）A B C4 D48若实数a，b，c满足a+b+c0，且abc，则关于x的一次函数ycxa的图象可能是（）A B C D9如图，在平面直角坐标系中，已知A（10，0），点P为线段OA上任

3、意一点在直线yx上取点E，使POPE，延长PE到点F，使PAPF，分别取OE、AF中点M、N，连结MN，则MN的最小值是（）A4.8 B5 C5.4 D610甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示有下列说法：A，B之间的距离为1200m；乙行走的速度是甲的1.5倍；b800；a30以上结论正确的有（）A B C D二填空题11在平面直角坐标系中，把直线y2x+3沿x轴向右平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为 12要把直线y3x2向上平移，使

4、其图象经过点（2，10），需要向上平移 个单位13已知一次函数yx+m和yx+n的图象都经过点A（2，0），且与y轴分别交于点B、C，那么ABC的面积是 14已知一次函数y（3a+1）x+a的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是 15如图，直线yx+3与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，则PC+PD的最小值为 三解答题16甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OAABBCCD所示（1）甲

5、的速度为 米/分，乙的速度为 米/分；乙用 分钟追上甲；乙走完全程用了 分钟（2）请结合图象再写出一条信息17已知直线l：y0.5x+3与x轴、y轴交于A、B两点，在y轴上有一个点C（0，6），动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动（1）求A、B两点的坐标（2）求三角形COM的面积S与点M移动的时间t之间的函数关系式18某手机店卖出甲型号手机10台和乙型号手机12台后的销售额为3.18万元；卖出甲型号手机6台和乙型号手机9台后的销售额为2.16万元（1）请问甲型号手机和乙型号手机每台售价为多少元？（2）若甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1

6、.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？若所有购进的手机都可以售出，请求出所有方案中的最大利润19小蕾家与外婆家相距270km，她假期去看望外婆，返回时，恰好有一辆顺路车可以带小蕾到A服务区，于是，小蕾与爸爸约定，她先搭乘顺路车到A服务区，爸爸驾车到A服务区接小蕾回家两人在A服务区见面后，休息了一会儿，然后小蕾乘坐爸爸的车以60km/h的速度返回家中返回途中，小蕾与自己家的距离y（km）和时间x（h）之间的关系大致如图所示（1）求小蕾从外婆家到A服务区的过程中，y与x之间的函数关系式；（2）小蕾从外婆家回到自己家共用了多长时间？20如图，在平面直角坐标系

7、中，直线l1：yx+b与直线l2：ykx+7交于点A（2，4），直线l1与x轴交于点C，与y轴交于点B，将直线l1向下平移7个单位得到直线l3，l3与y轴交于点D，与l2交于点E，连接AD（1）求l3的解析式；（2）求交点E的坐标；（3）求ADE的面积参考答案一选择题1解：y8x属于一次函数；y属于反比例函数；y+1不属于一次函数；y8x2+6属于二次函数；y0.5x1属于一次函数，一次函数有2个，故选：B2解：将正比例函数y2x的图象向上平移一个单位得到y2x+1，图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限故选：D3解：将直线ykx6沿x轴向左平移3个单位后得到yk（x+3）6，经过原点，0k

8、（0+3）6，解得k2，故选：B4解：k20，y随x的增大而增大，又21，mn故选：A5解：A、因为当x2.5时，y22.5+50，所以点（2.5，0）在此图象上，当x1时，y2+53，所以点（1，3）在此图象上，所以A选项的描述正确；B、因为x0时，y5，直线与y轴交点坐标是（0，5），所以B选项的描述错误；C、因为正比例函数的比例系数一次函数的比例系数2，且b0，所以它们的图象平行，所以C选项的描述正确；D、因为k0，b0，直线经过第一、二、四象限，所以D选项的描述正确；故选：B6解：如图所示：不等式kx+b10的解集为：x1故选：D7解：依题意，可设点的坐标为（4a，1a），点（4a，a

9、）在正比例函数ykx（k0）的图象上，a4ak，k故选：A8解：a+b+c0，且abc，a0，c0，（b的正负情况不能确定），a0，c0，函数ycxa的图象经过一、三、四象限故选：C9解：如图，连接PM，PN，设AF交EM于J，连接PJPOPE，OMME，PMOE，OPMEPM，PFPA，NFNA，PNAF，APNFPN，MPNEPM+FPN（OPF+FPA）90，PMJPNJ90，四边形PMJN是矩形，MNPJ，当JPOA时，PJ的值最小此时MN的值最小，AFOM，A（10，0），直线OM的解析式为yx，直线AF的解析式为yx+，由，解得J（，），PJ的最小值为，即MN的最小值为故选：A10

10、解：当x0时，y1200，A、B之间的距离为1200m，结论正确；乙的速度为1200（244）60（m/min），甲的速度为1200126040（m/min），60401.5，乙行走的速度是甲的1.5倍，结论正确；b（60+40）（24412）800，结论正确；a120040+434，结论错误故结论正确的有，故选：B二填空题11解：把直线y2x+3沿x轴向右平移3个单位长度，可得到的图象的函数解析式是：y2（x3）x+32x+9故答案为：y2x+912解：设直线y3x2向上平移h个单位，其图象经过点（2，10），则函数解析式为y3x2+h，将点（2，10）代入，得10322+h，解得h6故答案

11、为：613解：一次函数yx+m和yx+n的图象都经过点A（2，0），02+m，02+n，m2，n2，两函数表达式分别为yx+2，yx2，直线yx+2与yx2与y轴的交点分别为B（0，2），C（0，2），SABCBCAO424故答案为414解：一次函数y（3a+1）x+a的图象经过第一、二、三象限，3a+10，且a0，解得，0a，故答案为：0a15解：作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图令yx+3中x0，则y3，点B的坐标为（0，3）；令yx+3中y0，则x+30，解得：x8，点A的坐标为（86，0）点C、D分别为线段AB、OB的中点，点C（4，），点D（0

12、，）点D和点D关于x轴对称，点D的坐标为（0，），PC+PD的最小值CD5，故答案为：5三解答题16解：（1）由图可得，甲的速度为：240460（米/分钟），乙的速度为：1660（164）16601280（米/分钟），乙用16412（分钟）追上甲，乙走完全程用了：24008030（分钟），故答案为：60，80，12，30；（2）甲走完全程需要24004060（分钟）17解：（1）若x0，则y3，若y0，则0.5x+30，则x6，则A的坐标是（6，0），B的坐标是（0，3）；（2）由动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动，t秒运动了t个单位，即AMt当0t6时，由线段的和差得OM6t，C

13、OM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式SOMOC6（6t）183t；当t6时，由线段的和差得OMt6，COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式SOMOC6（t6）3t18，综上所述：S18解：（1）设甲型号手机和乙型号手机每台售价分别为a万元、b万元，解得，答：甲型号手机和乙型号手机每台售价分别为0.15万元、0.14万元；（2）设购进甲种型号的手机x台，则乙种型号的手机为（20x）台，利润为y元，用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，解得，8x12，x为整数，x8，9，10，11，12，即共有五种进货方案，y（15001000）x+（1400800

14、）（20x）100x+12000，k100，y随x的增大而减小，当x8时，y取得最大值，此时y11200，答：有五种进货方案，所有方案中的最大利润是11200元19解：（1）设y与x之间的函数关系式为ykx+b，根据题意得：，解得，y与x之间的函数关系式为y90x+270（0x2）；（2）把x2代入y90x+270，得y180+27090，从A服务区到家的时间为：90601.5（小时），2.5+1.54（小时），答：小蕾从外婆家回到自己家共用了4小时20解：（1）直线l1：yx+b与直线l2：ykx+7交于点A（2，4），42+b，42k+7，b3，k，直线l1的解析式为yx+3，直线l2的解析式为yx+7，将直线l1向下平移7个单位得到直线l3，直线l3的解析式为yx4（2）由，解得，交点E的坐标为（，）；（3）l1l3，SADESBDE7