中考找规律教学课件.docx

1、中考找规律教学课件 中考-找规律-教学课件 1在平面D 1 E 1 E 2 B 2 、方式放置，E 2 、C 2 、E 3A 1 B 1 C 1 D 1 的B 3 C 3 则是 2.如图，正A 点坐标为分别由点作环绕运动物体乙按顺12 秒钟可钟可环绕一的第 20193如图，作 OA 1 AA 1 OB 1 ，使A 1 B 1 ，垂足使A 2 OB 2法可得到内直角坐标A 2 B 2 C 2 D 2 、，其中点 B3 、E 4 、C 3 的边长为1，则正方形 A 正方形 ABCD为（3，0），A 同时出发动，物体甲顺时针方向可环绕一周回一周回到 A次相遇地点点 A（0，AB，垂足为使A 1 OB

2、 1 =9足为A 2 ，再以2 =90，BRtA n OB n ，标系中，正方D 2 E 3 E 4 B 3 B 1 在 y 轴上在 x 轴上B 1 C 1 O=62019 B 2019 C 20D 的四个顶假设有甲发，沿正方按逆时针方向匀速运动回到 A 点，A 点，则两点的坐标是 1），点 B为 A 1 ，以 OA90，B 1 =3以OA 2 为边作B 2 =30，则当 n=20方形 A 1 B 1 C 1按如图所示上，点 C 1 、，已知正方60，B 1 C 1 B17 D 2019 的边点在坐标轴、乙两个物方形 ABCD 的方向匀速运，如果甲物乙物体 24个物体运动是 （ ，0A 1 为

3、边作 R30，作 OA作RtA 2 OB，以同样的017 时，点 A 1 D 1 、示的E 1 、方形B 2 C 2边长 轴上，物体的边动，物体4 秒动后 0），RtA 2 B 2 ，的作A 2019的纵4的两OA正方标是5箭头（13 次动规标是6蚁绕正位/次相纵坐标为 如图，点两个顶点，AA 1 B 再以正方形 OA 2 A 3是 如图，动点头所示方向1，1），第次接着运动规律，经过是 如图，正方P从点 A 分正方形运动/秒的速度逆相遇在（ O（0，0），以对角线正方形 OA 1 AB 2 ，依此 点 P 在平面向运动，第2 次接着运动到点（3，过第 2019 次 方形 ABCD分别以 1个

4、单动，电子蚂蚁逆时针绕正 ） A（0，1）线 OA 1 为边A 2 B 1 的对角此规律，则 面直角坐标系1 次从原点运动到点（2），按次运动后，动的边长为单位/秒的速蚁 Q 从点 A正方形运动，）是正方形边作正方形角线 OA 2 作则点 A 8 的坐系中按图中点运动到点2，0），第按这样的运动点 P 的坐1，电子蚂速度顺时针A 以 3 个单，则第 2019形形 作坐点第运坐 蚂针单7A点 A 7如图，向运动，每反射角等于的边时，点8如图，OAA 1 B 的两方形 OA 1 A方形 OA 1 A是 9在平面翻折，再向把这两步操等边三角形（1，1）、种变换得到点 A 5 的坐 B点 B 动点 P

5、 从每当碰到矩于入射角点 P 的坐标点 O（0，两个顶点，A 2 B 1 ，再以正A 2 B 1 ，依 面直角坐标系向右平移 3操作规定为形 ABC 的顶（3，1），把到三角形坐标是 C点（0，3）出矩形的边时反当点 P 第 1标为 0），A（0，以 OA 1 对正方形的对依此规律，则 系中，把3 个单位得为一种变换顶点 B、C把三角形经A 5 B 5 C 5 ，则 点 C D点发，沿所示反弹，反弹17 次碰到矩 1）是正方角线为边作角线 OA 2 作则点 A 8 的坐ABC 先沿 x得到A 1 B 1 C 1如图，已的坐标分别过连续 5 次则点 A 的对 点 D 示方弹时矩形方形作正作正坐标

6、x 轴1 现已知别是次这对应10点2），度且的一的顺的另11（1P 1至点至点第向左点12如图所示A （1，2），D（1，且没有弹性一端固定在顺序紧绕在另一端所在如图，在1，0）点 P（1，1），紧点 P 2 （1，点 P 3 ，第 45 次又向上左跳动 4 个P 第 100 次在平面直示，在平面直），B （2），把一根性的细线（线在点 A 处，并在四边形 AB在位置的点的 在平面直角坐P 第 1 次向紧接着第 2，1），第 34 次向右跳上跳动 1 个单个单位至点次跳动至点角坐标系 x 直角坐标系2，2），C 根长为 2019线的粗细忽并按 ADBCD 的边上的坐标是 坐标系 xOy上跳动

7、1 个次向左跳动次向上跳动跳动 3 个单位单位至点 P点 P 6 ，照P 100 的坐标 xOy 中，对于系中，已知（2，7 个单位长忽略不计）CBA上，则细线 y 中，点 P个单位至点动 2 个单位动 1 个单位位至点 P 4 ，P 5 ，第 6 次照此规律，标是 于点 P（x，知长线 P点位位次 y），我们把随点，已知随点为 A 3次得到点的坐标为 13下列依1），（2，则第 201913如图，轴的正半轴A 2 A 3 A 1 A点 A 3 作 A 3A 4 ；过点 A轴于点 A 5A 5 ，交 y 轴则点 A 201914如图，1，0），P 21），P 5 （展下去，则把点 P（知点 A

8、 1 的伴，点 A 3 的伴A 1 ，A 2 ，A（3，1），则 依次给出的1），（3，个点的坐标，点 A 1 的坐轴上，且A 2 ，垂足为3 A 4 A 2 A 3 ，A 4 作 A 4 A 5 5 ；过点 A 5轴于点 A 6 ；的横坐标是在平面直角（1，12，1），P则 P 2019 的坐y+1，x+1）伴随点为 A伴随点为 AA 3 ，A n ，则点 A 2019 的的点的坐标3），标为 坐标为（1A 1 A 2 O=30A 2 ，交 x 轴垂足为 A 3A 3 A 4 ，垂5 作 A 5 A 6 ；按此规是 角坐标系中），P 3 （1，6 （2，坐标为 ）叫做点 PA 2 ，点 A

9、2 的A 4 ，这样，若点的坐标为 （0，3），依此规律 ，0），A 2 在，过点 A 2轴于点 A 3 ；3 ，交 y 轴于足为 A 4 ，交A 4 A 5 ，垂足律进行下去 中，从点 P 11），P 4 （2），依次 P 伴的伴样依点 A 1（1，律，在 y2 作过于点交 x足为去，（1，次扩15轴与同时体甲物体则两坐标16为y） 12）=P 1（1（117在第接着跳动的坐如图，矩与 y 轴，物时出发，沿甲按逆时针体乙按顺时两个物体运标是 对有序数P 1 （x，y），=（x+y，x（xy）（=（3，11 （3，1）1，2）=P 11，1）的一只跳蚤在第一秒钟，着按图中箭（0，1）动一个单位

10、坐标是 矩形 BCDE物体甲和物沿矩形 BCDE针方向以 1时针方向以运动后的第 数对（x，y定义其变y），且规n 为大于 1），P 2 （1，）=（2，4）1 （2，4）=的坐标为 在第一象限它从原点跳箭头所示方（1，1）位，那么第 3 的各边分别物体乙由点E 的边作环绕个单位/秒2个单位/秒2019 次相 ）的一次操换法则如下定 P m （x，1 的整数）2）=P 1 （P 1），P 3 （1，2=（6，2） 限及 x 轴、y跳动到（0，向跳动，即（1，0）35 秒时跳蚤别平行于 xA（2，0）绕运动，物秒匀速运动，秒匀速运动相遇地点的操作变换记下： P 1 （x，y）=P 1 （P m如

11、 P 1 （1，1 （1，2）2）=P 1 （P 2）则 P 2010 轴上跳动，1），然后即（0，0），且每秒蚤所在位置x物动，的记m20后秒置18如图，x 轴、y 轴2），将矩形次翻滚点点 A 对应滚后点 A 对19在平面点（x，y）（1）f（x（2，3）（2）g（x3+1）=（0b）=（2，Aa=4，bCa=0，b20如图，原点 O 出1 个单位，P 3 （1，0）（2，0），矩形 ABC上，点 C 与形 ABCD 沿A 对应点记点记为 A 2 对应点 A 5 的面直角坐标），规定以下x，y）=（x）； ，y）=（x0，4）；依此，1），则（b=2 b=2 ，在平面直发，沿着箭依次得到点

12、），P 4 （1，则点 P D 的两边 B与原点重合沿 x 轴向右记为 A 1 ，经依此类推的坐标为 标系中，对下两种变换x，y），如2，y+1），此变换规律（ ） Ba=2， Da=0，直角坐标系箭头所示方点 P 1 （0，11），P 5P 2019 的坐标BC、CD 分别，点 A（翻滚，经过过第二次翻，经过 5 次 于平面内任换： 如 f（2，3如 g（2律，若 fgb=1 b=0 中，一动点向，每次移），P 2 （1，1（2，1），标是 别在1，过一翻滚次翻 任一）=2，（a，点从移动），P 6 21的正M 1A 2 A以对角第22路径1）到第 23方向到达再向向走如图，在正方形 OA

13、1，以 M 1 AA 1 B 2 M 1 ，对M 2 A 1 为对角角线A 1 M 2 和n 个正方形如图，一径（0，0）（1，2）第 2019 次时 如图，一向走 2m 到达点 A 2 ，再向正南方向走 10m 到达在平面直角坐1 B 1 C 的对角A 1 为对角对角线 A 1 M 1角线作第三和A 3 B 3 交于形对角线交点一个实心点从（0，1）每次运时实心点所 一个机器人从到达点 A 1 ；再向正东方向走 8m 到达达点 A 5 ，坐标系中，角线 A 1 C 和 O线作第二1 和 A 2 B 2 交三个正方形于点M 3 ；依点 M n 的坐 从原点出发）（1，运动一个点所在位置的横 从

14、点 O 出发再向正北方方向走 6m 到达点 A 4 ，再按如此规律 边长为 1OB 1 交于点个正方形交于点 M 2 ；A 3 A 1 B 3 M 2 ，依此类推，标为 发，沿下列0）（1，点，则运动横坐标为发，向正西方向走 4m到达点 A 3 ，再向正东方律走下去，1点形 列动西m方当机器人走 24已知点y 1 ）是线段在1），B（2）关于 A共线，且 PP 2 关于C的B，C为对称P 5 ，P 6 ，25在一单A 2 ，A 3 ，网格上的格（2，0），2），则26如图，（1，1）三次跳动至走到点 A 201 点 E（x 0 ，y 0 ）段 EF 的中在平面直角（1，1A 的对称点PA=P

15、1 A），P 1的对称点为称点重复前，则点 P 20单位为 1 的方，A n ，格点，按如A 2 （1，则 A 2019 的坐，点 A（1，），第二次跳至点 A 3 （17 时，点 A ），F（x 2 ，y 2中点，则 x 1坐标系中有），C（0，为 P 1 （即1 关于 B 的对为P 3 ，按此规面的操作，015 的坐标是方格纸上，有（其中 n 为如图所示规律1），A 3 （0，坐标为 ，0）第一次跳动至点 A2，2），第2019 的坐标2 ），点 M（x= ，有三个点 A1），点 PP，A，P 1 三对称点为 P规律继续以A依次得到P是 有一列点 A为正整数）均律排列，点，0），A 4 （

16、 次跳动至点A 2 （2，1），四次跳动至 为 x 1 ，y 1 =（1，（0，三点P 2 ，A，P 4 ， A 1 ，均为点 A 12，点 A 1第至点A 410227横纵（2根据28知形翻转次为 29心的同心A 3 ，（3，2），2 次跳动至如图，在纵坐标分别2，0）、（2，据这个规律如图，在ABC=60，OABC 沿 x转 60，连续为 B 1 ，B 2 ， 如图，在的同心圆的心圆与直线，A 4 ，则，依此规律至点 A 102 的坐在平面直角坐别为整数的点1）、（1，1）律，第 2019 在坐标系中放，点 B 在 yx 轴的正方续翻转 201B 3 ，则 在直角坐标系的半径由内向线 y=

17、x 和 y=则点 A 2019 的律跳动下去坐标是 坐标系中，点，其顺序）、（1，2）、6 个点的坐标放置一菱形y 轴上，O方向无滑动翻15 次，点 B则 B 2019 的坐 系中，以原向外依次 1x 分别交的坐标是 去，点 A 第 有若干个序为（1，0）、（2，2）、标为 形 OABC，已A=1将菱翻转，每次B 的落点依坐标为 原点 O 为圆1，2，3，4，于 A 1 ，A 2 ， 第个 已菱次依圆， 30如图，（1，0），轴正方向无经过AC 或 E CA 或 C 31如图，0）、B（0，依次得到角顶点的坐32如图： 一顶点在次为 2，4A 3 、A 4 表与 A 4 A 5 、A则顶点 A

18、 91，在平面直B（2，0），无滑动滚动的正 B D在直角坐标，4），对 1 、 2 、坐标为 ： 有正三角y 轴上从4，6，8，表示，其中A 4 A 5 与 A 7 A1 的坐标是 直角坐标系，正六边形动，保持上述正六边形的B 或 D B 或 F 标系中，已OAB 连续 3 、 4 、 角形的一边平从内到外，顶点依次A 1 A 2 与 x 轴A 8 、均相 xOy 中，点形 ABCDEF 沿述运动过程的顶点是（知点 A（作旋转变换， 16 的平行于 x 轴它们的边长次用 A 1 、A轴、底边 A距一个单位 点 A沿 x程， ） 3，换，的直 轴，长依A 2 、A 1 A 2位，33轴正P 2

19、 、 34过点点A 3 作律，35原点处，三次断跳点如图，将正方向连续、P 3 、P 4 、 在直角坐点 A 1 作 x 轴A 2 作直线作 x 轴的垂，则 A 10 的一质点 P点方向跳动，第二次从次从点 M 2 跳跳动下去，O 的距离为将边长为 1续翻转 8 次，P x 的位置， 坐标系中点 A轴的垂线交y=2x 的垂线垂线交直线坐标为 从距原点 1动，第一次跳从 M 3 跳到 O跳到 OM 2 的则第 n 次为 的正方形，点 P 依次落，则点 P 9 的A 1 的坐标为交直线 y=2x线交 x 轴于y=2x 于 A 4 1 个单位的跳动到 OMOM 3 的中点的中点 M 1 处次跳动后，

20、该 OAPB 沿 x落在点 P、的横坐标是 为（1，0），x 于 A 2 ，过于 A 3 ，过点，依此规 的 M 点处向的中点 M 3点 M 2 处，第处，如此不该质点到原x是 过点规3第不原 36如图，AC=9，BC=上的 P 0 点P 1 点，且边上 P 2 点回到 BC 边述规则跳下数），则点37.下面是根据数列的规律，整数，且 nn-2 个数是_38.如图，六 边 形A 1 B 1 C 1 D 1的外接圆切 ， A 10 B 10 C 10 FF 2E 2F 1EA电子跳蚤游=10，如果，BP 0 =4第CP 1 =CP 0 ；第，且 AP 2 =A边上 P 3 点，下去，第 n点 B

21、 与 P 2019 是一个按某种数第 n3）行从_，正六边形 AA 2 B 2 C 2 D 2 E 21 E 1 F 1 的各边相圆与正六边 ， 按 这0 D 10 E 10 F 10 的边OF 3A 3E 3D 2 DCB 3A 2E 1D 3B A 1游戏盘为电子跳蚤开第一步跳蚤第二步跳蚤AP 1 ；第三步且 BP 3 =BPn 次落点为之间的距离种规律排列的_ A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1F 2 的 外 接 圆相切，正六边边形 A 2 B 2 C 2 D样 的 规 律边长为 D 1C 3C 2B 2C 1B 1ABC，AB=开始时在 BC蚤跳到 AC 边蚤从 P 1 跳

22、到步跳蚤从 P 22 ；跳蚤按P n （n 为正离为 的数阵： 阵（n左向右数的边长为 2，圆 与 正 六 边边形 A 3 B 3 C 3 D 3D 2 E 2 F 2 的各边进 行 下 去 BB8，C 边边上到 AB 跳按上正整 阵 排n 是数第，正边 形3 E 3 F 3边相去 ，分别记为相交则 S其中点（A 3 ，得一点 M物线A 1 ，A n 的（_ 图1OD 1A图OD 2 D 1MA 2yA 1O39.设ABC别 2 等分，B为 S 1 ；如图 2交于点 O，AS n 可表示为_中 n 为正整数 40.如图，抛（横坐标、纵坐，A n 将抛一系列抛物线M 1 ，M 2 ，M线依次经过

23、A 2 ，A 3 ，则顶点 M 2 坐 标_） 41.如图，在E 1B CAD 3图3E 3E 2E 1CAM 1M 2M 3A 3AC 的面积为 1BE 1 ，AD 1 相交2 将边 BC，AAOB 的面积记_数） 抛物线 y=x 2 在坐标都为整数抛物线 y=x 2 沿线，且满足下3 ，M n 都点，014为，在平面直角坐图2OD 2 D 1AxOyA 21，如图 1 将交于点 O，C 分别 3 等分记为 S 2 ；，（用含 n 的代 在第一象限内数的点）依次沿直线 l： y=x下列条件： 都在直线 l： y坐标系中，已E 2E 1CAlxA 1B 1将边 BC，ACAOB 的面积分，BE

24、 1 ，AD 1依此类推，代数式表示， 内经过的整数次为 A 1 ，A 2 ，向上平移，抛物线的顶y=x 上；抛已知直线 l： C积1 数顶抛PyOO 11 y x = A 1 作 x 轴的线交 l 于点垂线交双曲A 3 ；这样点 A n 的横013 =_；若操作无限次去，则 a 1 不是_ 42.如图平面直角坐径均为 1 个条平滑的曲右2 015 秒时， 43.如图x 轴正半轴上OBC 绕原为原来的 m绕原点 O 逆的 m 倍，使续下去，得_ 44.如图A 2 ，A 3 ，和O 2，双曲线y =的垂线交双曲A 2 ；请继续操曲线于点 B 2 ，样依次得到 l 上横坐标为 a n ，若要将上述

25、次地进行下不能取的值图所示，在坐标系中，半个单位长度的曲线，点 P 从右运动，速度点 P 的坐标图，已知OB上，OBC=9点 O 逆时针m 倍，使 OB 1 =逆时针旋转 6使 OB 2 =OC 1 ，得到OB 2 014 C图，在平面直和 B 1 ，B 2 ，B 3O 3yO1x=，在 l 上线于点 B 1 ，过操作并探究： 过 B 2 作 y 轴上的点 A 1 ，A若 a 1 =2，半圆 O 1 ，O 2原点 O 出发度为每秒2 个标是 BC 是直角三90，且 OB=针旋转 60，再=OC，得到O60，再将其各得到OB 2 CC 2 014 ，则点直角坐标系 x3 ，分别在直xCB上取一点

26、 A 1 ，过 B 1 作 y 轴的过 A 2 作 x 轴轴的垂线交 l 于A 2 ，A 3 ，A n则 a 2 =_，2 ，O 3 ，组成，沿这条曲线个单位长度，则 角形，边 OB=1，BC=3再将其各边扩OB 1 C 1 ；将O各边扩大为原C 2 ；如此C 2 014 的坐标xOy 中，点 A直线 y=kx+b xx，过的垂轴的于点n 记，a 2 成一线向则第B 在将扩大B 1 C 1原来此继标是A 1 ，和 x轴上直角点 A点 AA 1 ；A 2 作点 A去，46绕点的对AB使点依次点47上，OA 1 B 1角三角形，如A 3 的纵坐标是45.如图，在A 坐标为（2过点 A 1 作作 A

27、 2 A 3 OBA 3 作 A 3 A 4 x则 A 2019 的纵如图，A点 A 逆时针对应点 B 1 落1 O 1 绕点B 1点 O 1 的对应次进行下去O 12 的纵坐如图，已1 ，B 1 A 2 B 2 ，如果 A 1 （1，是 ，点 A在平面直角坐2，0），过 AA 1 A 2 x 轴，垂足为点 Ax 轴，垂足为纵坐标为 By 轴，针旋转到A落在直线 y逆时针旋转应点 O 2 落在去若点 B 的坐标为 已知 A 1 ，A 2，B 2 A 3 B 3 ，1），A 2 （ ，A n 的纵坐标坐标系中，A 作 AA 1 OB，垂足为点A 3 ；则 A 2 A 3 =为点 A 4 ；这 垂

28、足为 B，AB 1 O 1 的位y= x 上转到A 1 B 1在直线 y=的坐标是（ 2 ，A 3 ，A n都是等腰， ），那么是 AOB=30，B，垂足为点A 2 ；再过点= ；再过这样一直作下，将ABO位置，使点 B上，再将O 2 的位置， x 上，0，1），则 n 是 x 轴上腰点点过下OB上的点，且过点 A 1 ，例函数 y=过点 B 2 作A 2 B 2 于点B 2 P 2 B 3 的面则 S 1 +S 2 +SOA 1 =A 1 A 2 =A 2 ，A 3 ，（x0）的B 2 P 1 A 1 B点 P 2 ，记面积为S 2 ，S 3 +S n = =A 2 A 3 =A nA n 作 x 轴的图象于点1 于点 P 1 ，过B 1 P 1 B 2 的B n P n B n + 1 n 1 A n =1，分的垂线交反B 1 ，B 2 ，B 3 ，过点 B 3 作 B的面积为 S 1 ，的面积为S 分别反比B n ，B 3 P 2，S n ，