人教版八年级下册181平行四边形同步测试.docx

1、人教版八年级下册181平行四边形同步测试人教版八年级下册18.1平行四边形同步测试一选择题（共10小题）1如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE18m，则线段AB的长度是（）A9m B12m C8m D10m2如图，在平行四边形ABCD中，ABAC，若AB8，AC12，则BD的长是（）A22 B16 C18 D203如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为（）A12 B15 C18 D214如图，ABCD是平行四

2、边形，则下列各角中最大的是（）A1 B2 C3 D45如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BC6，对角线AC、BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A2OA10 B1OA5 C4OA6 D2OA86下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，ADBC BABAD，CBCD CAC，BD DABCD，ABCD7在ABCD中，A：B：C：D的值可能是（）A5：2：2：5 B5：5：2：2 C2：5：2：5 D2：2：5：58如图，在平行四边形ABCD中，AD2AB，AE平分BAD交BC边于点E，且CE3，AD的长为（）A4 B5 C6 D79如图，在ABCD中，AB4，BC

3、7，ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（）A2 B3 C4 D510如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AECF，ABCD，BEDF，则下列结论AECF，ADBC，ADBC，BCFDAE其中正确的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个二填空题（共8小题）11在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为 12在ABC中，EF是中位线，AD是中线，则当ABC满足 时，ADEF13在平行四边形ABCD中，AC12，BD8，ADa，那么a的取值范围是 14如图，原点O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，顶点A，

4、B，C，D的坐标分别为（4，2），（a，b），（m，n），（3，2）则（m+n）（a+b） 15如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACCD，OEBC交CD于E，若OC4，CE3，则BC的长是 16如图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，AB4，AD3，OF1.5，则四边形BCEF的周长为 17如图所示，在ABCD中E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是 ，AFCF；AECF；BAEFCD；BEAFCE18如图，已知平行四边形ABCD与平行四边形DCFE的周长相等，且BAD60，CFE110，则下列结论：四边形ABFE为平行四边

5、形；ADE是等腰三角形；平行四边形ABCD与平行四边形DCFE全等；DAE25其中正确的结论是 （填正确结论的序号）三解答题（共6小题）19已知：如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AECF求证：BFDE20如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且BAEB求证：ACED21补充完整三角形中位线定理，并加以证明：（1）三角形中位线定理：三角形的中位线 ；（2）已知：如图，DE是ABC的中位线，求证： 22如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BEDF，求证：四边形AECF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，（已知） ， ，（ ）DFBE，（已

6、知）BCBEADDF，（等式的基本性质）即AFCE，AFCE，AFCE，（已证）四边形AECF是平行四边形（ ）23如图，在ABCD中，AMBD，CNBD，垂足分别为点M，N求证：四边形AMCN是平行四边形24将ABCD放在平面直角坐标系中，对角线AC，BD交于坐标原点O，B（4，3），C（0，3），请根据要求画出图形，并求出ABCD的面积和周长参考答案一选择题（共10小题）1【解答】解：A、B分别是CD、CE的中点，若DE18m，ABDE9m，故选：A2【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AC12，OAAC6，BD2OB，ABAC，AB8，OB10，BD2OB20故选：D3【解答】解：A

7、BCD的周长为36，2（BC+CD）36，则BC+CD18四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD12，ODOBBD6又点E是CD的中点，OE是BCD的中位线，DECD，OEBC，DOE的周长OD+OE+DEBD+（BC+CD）6+915，故选：B4【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBE，41，31，32，34，1，2，3，4中，最大的角是3，故选：C5【解答】解：AB4，BC6，2AC10，四边形ABCD是平行四边形，AOAC，1OA5，故选：B6【解答】解：A、ABCD，ADBC能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；B、ABAD，CBCD不能判

8、定四边形ABCD为平行四边形，故此选项符合题意；C、AC，BD能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；D、ABCD，ABCD能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；故选：B7【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AC，BD，A、B、D不正确，C正确；故选：C8【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DAEAEB，又AE平分BAD，DAEBAE，AEBBAE，ABBE，AD2AB，BC2BE，即点E是BC中点，CE3，ADBC6，故选：C9【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ADBC7，AEBEBC，BE平分ABC，ABEEBC，A

9、EBABE，ABAE4，EDADAEBCAE743故选：B10【解答】解：AECF，ABCD，AEFCFE，ABECDF，AEBCFD，在ABE与CDF中，ABECDF（ASA），AECF，BEDF，BE+EFDF+EF，即BFDE，在ADE与CBF中，ADECBF（SAS），ADBC，ADECBF，BCFDAEADBC，故选：D二填空题（共8小题）11【解答】解：分为两种情况：如图1，abc，a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离是4cm1cm3cm；如图2，abc，a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离是4cm+1cm5cm；故答案为：3cm或5cm12

10、【解答】解：连接DF，EF是中位线，EFBC，AFFC，BDDC，DFAB，四边形EBDF为平行四边形，BDEF，BDDC，ADEF，ADBDDC，ABC为直角三角形，故答案为：直角三角形13【解答】解：在平行四边形ABCD中，AC12，BD8，OAAC6，ODBD4，ADa，a的取值范围是：2a10故答案为：2a1014【解答】解：点O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，顶点A的坐标为（4，2），顶点C的坐标为（4，2），m4，n2，顶点D的坐标为（3，2），顶点B的坐标为（3，2），a3，b2，（m+n）（a+b）616，故答案为：615【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC

11、，ADBC，OEBC，OEAD，OE是ACD的中位线，CE3cm，DC2OE236CO4，AC8，ACCD，AD10，BCAD10，故答案为：1016【解答】解：根据平行四边形的中心对称性得：OFOE1.5，ABCD的周长（4+3）214，四边形BCEF的周长ABCD的周长+310故答案为：1017【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BD，ADBC，ADBC，如果AFCF，则无法证明四边形AFCE是平行四边形，故不合题意；如图，作AMBC交BC于点M，FNBC交BC于点N，四边形ABCD是平行四边形，AMFN，AECF，AMEFNC（HL）AEMFCN，AEFC，四边形

12、AFCE为平行四边形，若点E在BM上，四边形AFCE为梯形，故不符合题意；如果BAEFCD，则ABEDFC（ASA）BEDF，ADDFBCBE，即AFCE，AFCE，四边形AFCE是平行四边形；故符合题意；如果BEAFCE，则AECF，AFCE，四边形AFCE是平行四边形；故符合题意；故答案为：18【解答】解：四边形ABCD和四边形DCFE是平行四边形，ABCD，CDEF，ABCD，CDEF，ABEF，ABEF，四边形ABFE为平行四边形；故正确；平行四边形ABCD与平行四边形DCFE的周长相等，ADBC（平行四边形ABCD的周长ABCD），CFDE（平行四边形的周长CDEF），ADBCCFD

13、E，ADE是等腰三角形；故正确；BAD60，ABC120，CFE110，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE不全等；故错误；BAD60，CFE110，ADC120，CDE110，ADE360120110130，ADDE，DAEAED25，故正确；故答案为：三解答题（共6小题）19【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DAEBCF，又AECF，在ADE与CBF中，ADECBF（SAS），AEDCFB，DECBFA，DEBF20【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BADC，ADBC，DAEAEB，BAEB，AEAB，BAEBDAEADC，AECD，且DAE

14、ADC，ADAD，ADCDAE（SAS）ACED21【解答】解：（1）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，故答案为：平行于第三边，并且等于第三边的一半；（2）已知：如图，DE是ABC的中位线，求证：DEBC，DEBC，证明：延长DE到F，使FEDE，连接CF，在ADE和CFE中，ADECFE（SAS），AECF，ADCF，CFAB，又ADBD，CFBD，四边形BCFD是平行四边形，DFBC，DFBC，DEBC，DEBC，故答案为：DEBC，DEBC22【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，（已知）BCAD，BCAD，（平行四边形的性质）DFBE，（已知）BC

15、BEADDF，（等式的基本性质）即AFCE，AFCE，AFCE，（已证）四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）故答案为：BCAD；BCAD；平行四边形的性质；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形23【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABMCND，AMBD，CNBD，AMBCND90，在ABM和CDN中，ABMCDN（AAS），AMCN，AMBD，CNBD，AMCN，四边形AMCN是平行四边形24【解答】解：如图所示，B（4，3），C（0，3）BC4，OC3，四边形ABCD是平行四边形，OAOC3，ADBC4，ABCD，AC6，BCAC，ABCD的面积BCAC4624；AB2，ABCD的周长2（AB+BC）4+8