七年级数学月考试题 新人教版VII.docx

1、七年级数学月考试题 新人教版VII2019-2020年七年级数学12月月考试题 新人教版(VII)一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列方程中，x1=0 的解是（ ）Ax=0 Bx=1 Cx=1 Dx=2 2从正面观察如图的两个物体，看到的是（ ）A B C D3下列解方程过程中变形正确的是（ ）A由 3x2=2x+1，移项得 3x+2x=2+1 B由 =1，去分母得 2（x2）3x2=4 C由 23（x1）=4，去括号得 23x+3=4D由 2x+3x=5，合并同类项得 3x+3=54一个角的余角是 30 度，则这个角的补角是（ ）A45 度B60 度C90

2、 度D120 度5观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（ ）A B C D6某种商品的标价为 132 元若以标价的 9 折出售，仍可获利 10%，则该商品的进价为（ ）A105 元 B100 元 C108 元 D118 元7把一张报纸的一角斜折过去，使 A 点落在 E 点处，BC 为折痕，BD 是EBM 的平分线，则CBD=（ ）A85 B80 C75 D908如图所示，点 P，Q，C 都在直线 AB 上，且 P 是 AC 的中点，Q 是 BC 的中点，若 AC=m，BC=n， 则线段 PQ 的长为（ ）A B C D9如图，A、O、B 在一条直线上，1+2=90，COD=90，则图中互补

3、的角有（ ）A3 对 B4 对 C5 对 D6 对10下面两个多位数 1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以 2，若积 为一位数，将其写在第 2 位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第 2 位对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第 1 位数字是 3 时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前 100 位的所有数字之和是（ ）A495 B497 C501 D503二、填空题（本大题共有 8 小题，每题 2 分，共 16 分）11手枪上瞄准系统设计的数学道理是 12若关于 x 的方程 2x2m

4、3+m=0 是一元一次方程，则 m= 13用边长为 10 厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如下图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面 积为 平方厘米14213545+153124= 15线段 AB=10cm，BC=5cm，A、B、C 三点在同一条直线上，则 AC= 16时钟表面 9 点 20 分时，时针与分针所夹角的度数是 17A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行已知甲车的速度 为 120 千米/时，乙车的速度为 80 千米/时，t 时后两车相距 50 千米，则 t 的值为 18如图，正方形 ABCD 的边长是 3cm，一个边长为 1cm 的小正方形沿

5、着正方形 ABCD 的边 ABBCCDDAAB 连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形中小箭 头的方向是向 （填写：上、下、左、右）三、解答题（本大题共有 8 题，共 54 分）19解方程：（1）x2（5+x）=4；=1 20如图，已知 A、B、C、D 四点，根据下列要求画图：（1）画直线 AD； 画射线 AC；（3）在射线 AC 上取一点 P（点 P 不与点 A、C 重合），连接线段 PB；（4）延长线段 PB 至点 E，使 BE=PB21有若干个完全相同的棱长为 1cm 的小正方体堆成一个几何体，如图所示（1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图 该几

6、何体的表面积是 cm2（3）若还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 个 小正方体22已知关于 x 的方程=x2 与方程=x+m 的解相等，求 m 的值23如图，已知线段 AB=6，延长线段 AB 到 C，使 BC=2AB，点 D 是 AC 的中点求：（1）AC 的长；BD 的长24请按下列要求作图将图 1 中阴影图形围绕点 O，按顺时针方向旋转 180；将图 2 中阴影图形向右平移 2 个单位，在向下平移 3 个单位；将图 3 中阴影图形沿着 OA 所在直线翻折25某市规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过 6 立方米时，水费按每立方米 a 元收费；超 过 6

7、立方米时，不超过的部分每立方米仍按 a 元收费，超过的部分每立方米按 b 元收费该市某户 今年 3、4 月份的用水量和水费如下表所示：月份用水量（立方米）水费（元）357.54927（1）求出 a 与 b 的值；求当用户用水为 x 立方米时的水费（用含 x 的代数式表示）；（3）某用户某月交水费 39 元，这个月该用户用水多少立方米？26如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由 6 个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方 形 A 的边长是 1 米，（1）若设图中最大正方形 B 的边长是 x 米，请用含 x 的代数式分别表示出正方形 F、E 和 C 的边长； 观察图形的特点可知，长方形相对的两

8、边是相等的（如图中的 MN 和 PQ）请根据这个等量关系， 求出 x 的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙 2 个工程队单独铺设分别需要 10 天、15天完成如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工 2 天后，因甲队另有任务，余下的工程由 乙队单独施工，试问还要多少天完成？27如图，两个形状、大小完全相同的含有 30、60的三角板如图放置，PA、PB 与直线 MN 重 合，且三角板 PAC，三角板 PBD 均可以绕点 P 逆时针旋转（1）试说明：DPC=90；如图，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转一定角度，PF 平分APD，PE 平分C

9、PD，求EPF；（3）如图，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 3/秒，同时三角板 PBD 的边 PB 从 PM 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 2/秒，在两个三角板旋转过程中（PC 转到与 PM 重合时，两三角板都停止转动），以下两个结论为定值；BPN+CPD 为定 值，请选出正确的结论，并说明理由江苏省无锡市江阴市南菁中学 xxxx 学年度七年级上学 期月考数学试卷（12 月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列方程中，x1=0 的解是（ ）Ax=0 Bx=1 Cx=1 Dx=2【考点】解一

10、元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程移项即可求出解【解答】解：方程 x1=0， 解得：x=1故选 B【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键2从正面观察如图的两个物体，看到的是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看第一个图为矩形，第二个图形为正方形 故选 A【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3下列解方程过程中变形正确的是（ ）A由 3x2=2x+1，移项得 3x+2x=2+1 B由 =1，去分母得 2（x2）3x2=4

11、 C由 23（x1）=4，去括号得 23x+3=4D由 2x+3x=5，合并同类项得 3x+3=5【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】各项中方程变形得到结果，即可作出判断【解答】解：A、由 3x2=2x+1，移项得 3x2x=2+1，错误；B、由 =1，去分母得 2（x2）（3x2）=4，错误；C、由 23（x1）=4，去括号得 23x+3=4，正确； D、由 2x+3x=5，合并同类项得 x+3=5，错误故选 C【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键4一个角的余角是 30 度，则这个角的补角是（ ）A45 度B60 度C90 度D120

12、 度【考点】余角和补角【分析】设这个角为 x，根据余角定义可得方程 90x=30，计算出 x 的值，然后再根据互补的两角 和为 180可得答案【解答】解：设这个角为 x， 则：90x=30， 解得：x=60，它的补角为 18060=120， 故选：D【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于 90（直角），就说这 两个角互为余角补角：如果两个角的和等于 180（平角），就说这两个角互为补角5观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（ ）A B C D【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，

13、A，B，C 选项可以拼成一个正方体， 而 D 选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图故选 D【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形6某种商品的标价为 132 元若以标价的 9 折出售，仍可获利 10%，则该商品的进价为（ ）A105 元 B100 元 C108 元 D118 元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】设进价为 x，则依题意：标价的 9 折出售，仍可获利 10%，可列方程解得答案【解答】解：设进价为 x， 则依题意可列方程：13290%x=10%x， 解得：x=108 元；故选 C【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系

14、，根据等量关系列出方程 解答7把一张报纸的一角斜折过去，使 A 点落在 E 点处，BC 为折痕，BD 是EBM 的平分线，则CBD=（ ）A85 B80 C75 D90【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠性质得出EBC=ABC，求出MBD=EBD，推出CBD=CBE+DBE=（ABE+EBM），代入求出即可【解答】解：沿 BC 折叠 A 和 E 重合，EBC=ABC，BD 平分EBM，MBD=EBD，CBD=CBE+DBE= （ABE+EBM）= 180=90，故选 D【点评】本题考查了折叠性质，角平分线，角的计算的应用，关键是推出CBD= ABM8如图所示，点 P，Q，C

15、都在直线 AB 上，且 P 是 AC 的中点，Q 是 BC 的中点，若 AC=m，BC=n， 则线段 PQ 的长为（ ）A B C D【考点】比较线段的长短【分析】根据题意，结合图形，可求得 PC=AC、CQ= BC，故 PQ=PC+CQ 可求【解答】解：P 是 AC 的中点PC= ACQ 是 BC 的中点CQ= BC若 AC=m，BC=n则 PQ=PC+CQ=AC+ BC=故选 C【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同 表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系 也是十分关键的一点9如图，A、O、B 在

16、一条直线上，1+2=90，COD=90，则图中互补的角有（ ）A3 对 B4 对 C5 对 D6 对【考点】余角和补角【分析】首先根据条件证明出1=3，再根据两角和为 180为互补进行分析即可【解答】解：COD=90，2+3=90，1+2=90，1=3，1+4=180，3+4=180，3+COB=180，2+AOD=180，1+COB=180，共 5 对互补的角， 故选：C【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握如果两个角的和等于 180（平角），就说这两个角互为补 角10下面两个多位数 1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以 2，若积 为一位数，将其写在第 2

17、 位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第 2 位对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第 1 位数字是 3 时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前 100 位的所有数字之和是（ ）A495 B497 C501 D503【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】多位数 1248624是怎么来的？当第 1 个数字是 1 时，将第 1 位数字乘以 2 得 2，将 2 写在第 2 位上，再将第 2 位数字 2 乘以 2 得 4，将其写在第 3 位上，将第 3 位数字 4 乘以 2 的 8，将 8 写在第 4 位上，将第

18、4 位数字 8 乘以 2 得 16，将 16 的个位数字 6 写在第 5 位上，将第 5 位数字 6 乘以 2 得 12，将 12 的个位数字 2 写在第 6 位上，再将第 6 位数字 2 乘以 2 得 4，将其写在第 7 位上，以此类推根据此方法可得到第一位是 3 的多位数后再求和【解答】解：当第 1 位数字是 3 时，按如上操作得到一个多位数 36 2486 2486 2486 2486 仔细观察 36 2486 2486 2486 2486 中的规律，这个多位数前 100 位中前两个为 36，接着出现 24862486 2486，所以 36 2486 2486 2486 2486 的前

19、100 位是 36 2486 2486 24862486 2486 1486 24（因为 984=24 余 2，所以，这个多位数开头两个 36 中间有 24 个 2486，最后两个 24），因此，这个多 位数前 100 位的所有数字之和=（3+6）+24+=9+480+6=495故选 A【点评】本题，一个“数字游戏”而已，主要考查考生的阅读能力和观察能力，其解题的关键是：读 懂题目，理解题意这是安徽省 xx 年 xx 届中考数学第 9 题，在本卷中的 10 道选择题中属于难 度偏大而产生“难”的原因就是没有“读懂”题目二、填空题（本大题共有 8 小题，每题 2 分，共 16 分）11手枪上瞄准

20、系统设计的数学道理是 两点确定一条直线 【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质直接求解【解答】解：根据直线的性质，手枪上瞄准系统设计的数学道理是两点确定一条直线【点评】考查直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线12若关于 x 的方程 2x2m3+m=0 是一元一次方程，则 m= 2 【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一 般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）【解答】解：由关于 x 的方程 2x2m3+m=0 是一元一次方程，得2m3=1， 解得 m=2， 故答

21、案为：2【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一 次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点13用边长为 10 厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如下图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面 积为 50 平方厘米【考点】七巧板；正方形的性质【分析】根据图形分析可得阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，进而计算可得答案【解答】解：读图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半， 则阴影部分的面积为 10102=50 平方厘米；故答案为：50【点评】此题主要考查正方形的性质，读图也很关键14213545+153124= 37 7 9 【考点】度分秒的换算【分

22、析】把度与度、分与分、秒与秒分别相加，若秒的结果满 60，则转化成分，分的结果若满 60， 则转化为度【解答】解：213545+153124=376669=3779 故答案为：3779【点评】此题考查了度分秒的加减，度分秒的加减把度与度，分与分，秒与秒对应相加减，注意以60 为进制15线段 AB=10cm，BC=5cm，A、B、C 三点在同一条直线上，则 AC= 5 或者 15cm 【考点】两点间的距离【专题】计算题；分类讨论【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到 A、B、C 三点之间的位置关系的多种可能，再根 据题意画出的图形进行解答【解答】解：本题有两种情形：（1）当点 C 在线段

23、AB 上时，如图，AC=ABBC， 又AB=10cm，BC=5cm，AC=105=5cm；当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图，AC=AB+BC， 又AB=10cm，BC=5cm，AC=10+5=15cm故线段 AC=15cm 或 5cm 故答案为：15cm 或 5cm【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性， 在今后解决类似的问题时，要防止漏解16时钟表面 9 点 20 分时，时针与分针所夹角的度数是 160 【考点】钟面角【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：9 点 20 分时，时针与分针相距 5+= 份，

24、9 点 20 分时，时针与分针所夹角的度数是 30=160 故答案为：160【点评】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键17A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行已知甲车的速度 为 120 千米/时，乙车的速度为 80 千米/时，t 时后两车相距 50 千米，则 t 的值为 2 小时或 2.5 小时 【考点】一元一次方程的应用【分析】设 t 时后两车相距 50 千米，分为两种情况，两人在相遇前相距 50km 和两人在相遇后相距50 千米，分别建立方程求出其解即可【解答】解：设 t 时后两车相距 50 千米，由题意，得450

25、120t80t=50 或 10t+80t450=50，解得：t=2 或 2.5 故答案为：2 小时或 2.5 小时【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量 关系建立方程是关键18如图，正方形 ABCD 的边长是 3cm，一个边长为 1cm 的小正方形沿着正方形 ABCD 的边 ABBCCDDAAB 连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形中小箭 头的方向是向 上 （填写：上、下、左、右）【考点】旋转的性质【专题】几何动点问题【分析】由正方形 ABCD 的边长是 3cm，小正方形的边长为 1cm，则小正方形在正方形 ABCD 每条

26、边上翻转两次，每个直角处翻转一次，小正方形共翻转 12 次回到原来的位置，即可得到它的方向【解答】解：根据题意分析可得：小正方形沿着正方形 ABCD 的边 ABBCCDDAAB 连续地 翻转，正方形 ABCD 的边长是 3cm，一个边长为 1cm 的小正方，即这个小正方形第一次回到起始位 置时需 12 次翻转，而每翻转 4 次，它的方向重复依次，故回到起始位置时它的方向是向上 故答案为：上【点评】本题考查了旋转的性质，本题是一道找规律的题目，关键是得出小正方形共翻转 12 次回到 原来的位置三、解答题（本大题共有 8 题，共 54 分）19解方程：（1）x2（5+x）=4；=1 【考点】解一元

27、一次方程【专题】计算题【分析】（1）方程去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解； 方程去分母，去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：x102x=4， 移项合并得：x=6，解得：x=6； 去分母得：3x3=62x4， 移项合并得：5x=5， 解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解20如图，已知 A、B、C、D 四点，根据下列要求画图：（1）画直线 AD；画射线 AC；（3）在射线 AC 上取一点 P（点 P 不与点 A、C 重合），连接线段 PB；（4）延长线段 PB 至

28、点 E，使 BE=PB【考点】直线、射线、线段【专题】作图题【分析】根据题目中的信息可以画出符合（1）（3）（4）的图形【解答】解：根据（1）（3）（4）可得相应的图形如下图所示：【点评】本题考查直线、射线、线段，解题的关键是根据题意可以画出相应的图形21有若干个完全相同的棱长为 1cm 的小正方体堆成一个几何体，如图所示（1）这个几何体由 10 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图 该几何体的表面积是 38 cm2（3）若还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 4 个小正方 体【考点】作图-三视图；几何体的表面积；由三视图判断几何体【分析】（1）由已知条件可知

29、，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 3，1，2；左视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，1；俯视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 3，2，1据此 可画出图形；利用几何体的形状进而求出其表面积；（3）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放 2个小正方体，第 3 列上面可以放一个小正方体进而得出答案【解答】解：（1）这个几何体由 10 个小正方体组成， 如图所示：该几何体的表面积是：62+12=38（cm2）； 故答案为：38；（3）最多可以再添加 4 个小正方体 故答案为：4【点评】本题考查了三视图的画法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看， 所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示注意涂色面积指组成几何体的外表 面积22已知关于 x 的方程