北师大版八年级数学下册第13章达标检测卷附答案.docx

1、北师大版八年级数学下册第13章达标检测卷附答案北师大版八年级数学下册第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1以下列各组数为边长能组成直角三角形的是()A4，5，6 B2，3，4 C11，12，13 D8，15，172如图，在ABC中，ABAC，C72，BC，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则线段AD的长为()A2 B2 C D3如图，CD90，添加一个条件，可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等以下给出的条件适合的是()AACAD BACBCCABCABD DBACBAD4【教材P16随堂练习T3改编】下列命题的逆命题是真命题的是( )A若a0，b0，则ab0 B

2、直角都相等C两直线平行，同位角相等 D若ab，则|a|b|5如图，在ABC中，ACDCDB，ACB105，则B的度数为()A15 B20 C25 D406有A，B，C三个社区(不在同一直线上)，现准备修建一座公园，使该公园到三个社区的距离相等，那么公园应建在下列哪个位置上？()AABC三条角平分线的交点处 BABC三条中线的交点处CABC三条高的交点处 DABC三边垂直平分线的交点处7如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，AABE.若AC5，BC3，则BD的长为()A2.5 B1.5 C2 D18【教材P26随堂练习变式】如图，在ABC中，ABAC，A120

3、，BC6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 ()A4 cm B3 cm C2 cm D1 cm9如图，已知AOB30，P是AOB的平分线上一点，CPOB，交OA于点C，PDOB，垂足为D，且PC4，则PD的长等于()A1 B2 C4 D810如图，在ABC中，BAC90，ABC30，以AB，AC为边向外分别作等边三角形ABD和等边三角形ACE.若AC2，则BE的长为()A6 B2 C D5二、填空题(每题3分，共24分)11用反证法证明一个三角形中不能有两个直角，第一步是假设这个三角形中_12【教材P24习题T3变式】如

4、图，在ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E.若AE3，ABD的周长为13，则ABC的周长为_13我们规定，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k.若k2，则该等腰三角形的顶角为_度14如图，在ABC中，高AD，CE相交于点H，且CHAB，则ACB_15如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30方向航行_海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处16如图，有一张直角三角形纸片，AC7 cm，BC14 cm，将ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为_17如图，在ABC中，C90，B30，以点A为圆心，

5、小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长，交BC于点D.下列说法：AD是BAC的平分线；ADC60；点D在AB的垂直平分线上；SDACSABC13.其中正确的有_(填序号)18. 如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，BAC50，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则OEC_三、解答题(19题8分，20题10分，其余每题12分，共66分)19如图，在ABC中，已知ABAC，BAC的平分线AE和ACB的平分线CD相交于点D，ADC125.求ACB和BAC的度数20如图，在

6、ABC中，已知AB5，AC9，BC7.(1)尺规作图：作AC的垂直平分线DE，与AC交于点D，与BC交于点E，连接AE；(2)求ABE的周长21【教材P34复习题T4变式】已知：如图，锐角三角形ABC的两条高BD，CE相交于点O，且OBOC.(1)求证：ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在BAC的平分线上，并说明理由22如图，在ABC中，ABAC5，BC6，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作一直线分别交AB，AC于点E，F，且BEEO.(1)说明EF与CF的数量关系；(2)求点O到BC的距离23【教材P31例3拓展】(1)如图，RtABC中，C90，B45，AD是ABC的角平分线，过

7、点D作DEAB于点E，则AC，CD，AB三条线段之间的数量关系为_(2)若将(1)中的条件“RtABC中，C90，B45”改为“ABC中，C2B”，如图，请问：(1)中的结论是否仍然成立？并证明24定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心举例：如图，若PAPB，则点P为ABC的准外心应用：如图，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PDAB.求APB的度数探究：已知ABC为直角三角形，斜边BC的长为5，AB3，准外心P在AC边上试探究PA的长答案一、1D2C3A4C5C6D7D8C9B10B二、11有两个直角121913901445154165.25 cm1718

8、100三、19解：ABAC，AE平分BAC，AEBC.ADC125，CDE55.DCE90CDE35.又CD平分ACB，ACB2DCE70.又ABAC，BACB70.BAC180(BACB)40.20解：(1)如图所示(2)DE垂直平分AC，AEEC.ABBEAEABBEECABBC.AB5，BC7，ABBEAE5712，即ABE的周长为12.21(1)证明：OBOC，OBCOCB.锐角三角形ABC的两条高BD，CE相交于点O，BECBDC90.BCEABCDBCACB90.ABCACB.ABAC，即ABC是等腰三角形(2)解：点O在BAC的平分线上理由：在EOB和DOC中，EOBDOC(AA

9、S)OEOD.又OEAE，ODAD，点O在BAC的平分线上22解：(1)EF2CF.理由如下：如图所示BEEO，12.在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，13，45.23.EFBC.456.OFCF.ABAC，ABCACB.EFBC，ABCAEFACBAFE.AEAF.BECF.EFOEOF2CF.(2)如图，连接AO并延长交BC于点D.在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，ABAC，ADBC，BDCD3.在RtABD中，AD4，SABCBCAD6412.点O是ABC三个内角平分线的交点，点O到三边的距离相等，即为OD的长SOBCSOACSOABSABC，BCODACODABOD

10、12.OD1.5，即点O到BC的距离是1.5.23解：(1)ABACCD(2)(1)中的结论仍然成立证明如下：AD是CAB的平分线，将CAD沿AD折叠，点C恰好落在AB边上，记为C，如图所示由折叠的性质知ACDACD，ACAC，CDCD，C1.C2B，12B.又12B，2B.CDCBCD.ABACBCACCD.24解：应用：若PBPC，则PCBPBC.CD为等边三角形ABC的高，ADBD，PCBACB30.PBC30.ABC60，PBD30.PDBP.又PD2BD2PB2，PDBDAB，与已知PDAB矛盾PBPC.同理可得PAPC，PAPB.由PDAB，ADBD，得PDBD.PDB90，DPB

11、45.同理，APD45.APB90.探究：AB3，BC5，在RtABC中，AC4.若PBPC，设PAx，则PCPBACPA4x.在RtAPB中，AP2AB2PB2，x232(4x)2.x，即PA.若PAPC，则PAAC2.若PAPB，则PBAA90，显然不成立综上，PA的长为2或.北师大版八年级数学下册第二章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1据中央气象台报道，某日上海最高气温是22 ，最低气温是11 ，则当天上海气温t()的变化范围是()At22 Bt22 C11t22 D11t222下列式子：74；3x21；3xy1；x232x；4中，是一元一次不等式的有()A4个 B3个 C2个

12、 D1个3【教材P42习题T1变式】若xy，则下列式子中错误的是()Ax3y3 B Cx3y3 D3x3y4不等式1x2的解集在数轴上的表示正确的是()5【教材P63复习题T14改编】关于x的方程4x2m15x8的解是负数，则m的取值范围是()Am Bm0 Cm Dm06方程组的解满足不等式xy5，则a的取值范围是()Aa1 Ba1 Ca2 Da27【教材P62复习题T10改编】若不等式组的解集是x4，则()Am Bm5 Cm Dm58如图，直线y1kx和直线y2axb相交于点(1，2)，则不等式组axbkx0的解集为()Ax0 B0x1Cx1 Dx0或x19若不等式组无解，则实数a的取值范围

13、是()Aa1 Ba1Ca1 Da110某工厂为了要在规定期限内完成2 160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数)，开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为()A10 B9 C8 D7二、填空题(每题3分，共24分)11如图，天平向左倾斜，则据此列出的关于x的不等关系为_12【教材P61复习题T1变式】若关于x的不等式(a3)x1的解集为x，则a的取值范围是_13如图是一次函数y1axb，y2kxc的图象，观察图象，写出同时满足y10，y20时x的取值范围：_14不等式组的整数解是_15在平面直角

14、坐标系中，若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围是_16某商店为了对某种商品进行促销，将定价为3元的商品，按以下优惠方式进行销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折小明有27元钱，最多可以购买_件该商品17定义一种新运算：ab2ab.已知关于x的不等式xk1的解集在数轴上的表示如图所示，则k_18按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否14”为一次程序操作，若程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为_三、解答题(1921题每题10分，其余每题12分，共66分)19解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)159y104y

15、；(2)20已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy，求k的取值范围21【教材P48例3变式】在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？22(1)解不等式5x23(x1)，并把它的解集在数轴上表示出来；(2)写出一个实数k，使得不等式xk和(1)中的不等式组成的不等式组恰有3个整数解23我们可以利用学习“一次函数”时的相关经验和方法来研究函数y|x|的图象和性质(1)请完成下列步骤，并画出函数y|x|的图象列表：x3210123y31123描点；连线(2)观察图象，当x_0时(填“”“”或

16、“”)，y随x的增大而增大(3)根据图象，不等式|x|x的解集为_24五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元，购进甲商品2件和乙商品1件共需130元(1)求甲、乙两种商品每件的进价是多少元(2)商场决定将甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润答案一、1D2D3D4A5A6C7C8B9D10B二、11x2612a3132x1141，0，1151m31610173182x5三、19解：(1)移项，得9y4y1015.

17、合并同类项，得5y5.系数化为1，得y1.不等式的解集在数轴上表示如图所示(2)解不等式，得x；解不等式，得x3.所以原不等式组的解集为x3.不等式组的解集在数轴上表示如图所示20解：，得xy5k.xy，xy0.5k0，解得k5.21解：设这个班胜x场，则负(28x)场由题意得3x(28x)43，解得x7.5.x为非负整数，x的最小值为8.答：这个班至少要胜8场22解：(1)去括号，得5x23x3.移项，得5x3x32.合并同类项，得2x5.系数化为1，得x2.5.用数轴表示解集如图所示(2)实数k使得不等式xk和(1)中的不等式组成的不等式组恰有3个整数解，不等式组的解集为2.5xk.该不等

18、式组恰有3个整数解，0k1.k可以为1.(答案不唯一)23解：(1)2；0画函数图象如图所示(2)(3)1x3点拨：如图，在同一平面直角坐标系中画出直线yx与y|x|的图象，其交点的横坐标分别为1，3.由图象可得，不等式|x|x的解集为1x3.24解：(1)设甲商品每件的进价为x元，乙商品每件的进价为y元根据题意，得解得答：甲商品每件的进价为30元，乙商品每件的进价为70元(2)设甲商品购进a件，则乙商品购进(100a)件由题意得a4(100a)，解得a80，a的取值范围为80a100.设利润为w元，则w(4030)a(9070)(100a)10a2 000.100，w随a的增大而减小当a80

19、时，w取得最大值，w最大10802 0001 200.答：甲商品购进80件，乙商品购进20件时有最大利润，最大利润是1 200元北师大版八年级数学下册第三章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1在平面直角坐标系中，将点A(4，5)向左平移2个单位长度，所得到的点的坐标为()A(2，5) B(6，5) C(4，7) D(2，3)2【教材P83随堂练习T1变式】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3【教材P76想一想变式】下列四个图案中，不能由1号图形平移得到2号图形的是()4【教材P89复习题T13变式】如图，在平面直角坐标系中，ABC绕旋转中心顺时针旋转90后得到ABC，则

20、其旋转中心的坐标是()A(1.5，1.5) B(1，0) C(1，1) D(1.5，0.5)5【教材P90复习题T21变式】如图，在RtABO中，ABO90，OA2，AB1，把RtABO绕着原点逆时针旋转90，得到ABO，那么点A的坐标为()A(，1) B(2，) C(1，) D(，2)6如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，连接CD，CE，若ACD的面积为10，则BCE的面积为()A5 B6 C10 D47【教材P74习题T3变式】如图，已知点A，B的坐标分别为(3，0)，(0，4)，将线段AB平移到CD的位置，若点A的对应点C的坐标为(4，2)，则点B的对应点D的坐标为()A

21、(1，6) B(2，5) C(6，1) D(4，6)8如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC.若点A，D，E在同一条直线上，ACB20，则ADC的度数是()A55 B60 C65 D709如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC平移的距离为()A4 B5 C6 D810如图，88的方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对ABC分别作下列变换：先以点A为旋转中心顺时针旋转90，再向右平移4格、向上平移4格；先以点O为对称中心作中心对称图形，再以点A的对应点为

22、旋转中心逆时针旋转90；先以直线MN为对称轴作轴对称图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为旋转中心顺时针旋转90.其中，能将ABC变换成PQR的是() A B C D二、填空题(每题3分，共24分)11如图，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D，O都是小正方形的顶点若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转 (0360)得到的，则_12在平面直角坐标系中，将点P(2，1)先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点P，则点P的坐标是_13在平面直角坐标系中，点(a，5)关于原点对称的点的坐标是(1，b1)，则ab_.14如图，ABC的顶点分别为A(3，6)，B(1，3)，C(

23、4，2)若将ABC绕点B顺时针旋转90，得到ABC，则点A的对应点A的坐标为_15如图，把边长为3 cm的正方形ABCD先向右平移1 cm，再向上平移1 cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为_16如图，将ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE.若CAE60，E65，且ADBC，则BAC_.17如图，在等边三角形ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC4.5，BD4，则ADE的周长为_18如图，在RtABC中，ABAC，D，E是斜边BC上的两点，且DAE45，将ADC绕点A顺时针旋转90后得到AFB，连接EF，则有下列结论：AEDA

24、EF；BEDCDE；SABESACDSAED；BE2DC2DE2.其中正确的是_(填序号)三、解答题(19题8分，20，21题每题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分)19如图，在ABC中，已知ABC30，将ABC绕点B逆时针旋转50后得到A1BC1.若A100，求证：A1C1BC.20【教材P77习题T1变式】如图，ABC是等边三角形，ABD按顺时针方向旋转后能与CBD重合(1)旋转中心是_，旋转角是_；(2)连接DD，求证：BDD为等边三角形21如图，在RtABC中，ACB90，AC4 cm，BC3 cm，ABC沿AB方向平移至DEF，若AE8 cm，BD2 cm.求：(1)ABC沿AB方向平移的距离；(2)四边形AEFC的周长22如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点为网格线的交点)(1)将ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到A1B1C1，画出平移后的图形；(2)将