1、北师大版八年级数学下册第13章达标检测卷附答案北师大版八年级数学下册第一章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1以下列各组数为边长能组成直角三角形的是()A4,5,6 B2,3,4 C11,12,13 D8,15,172如图,在ABC中,ABAC,C72,BC,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交AC于点D,则线段AD的长为()A2 B2 C D3如图,CD90,添加一个条件,可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等以下给出的条件适合的是()AACAD BACBCCABCABD DBACBAD4【教材P16随堂练习T3改编】下列命题的逆命题是真命题的是( )A若a0,b0,则ab0 B
2、直角都相等C两直线平行,同位角相等 D若ab,则|a|b|5如图,在ABC中,ACDCDB,ACB105,则B的度数为()A15 B20 C25 D406有A,B,C三个社区(不在同一直线上),现准备修建一座公园,使该公园到三个社区的距离相等,那么公园应建在下列哪个位置上?()AABC三条角平分线的交点处 BABC三条中线的交点处CABC三条高的交点处 DABC三边垂直平分线的交点处7如图,D为ABC内一点,CD平分ACB,BECD,垂足为D,交AC于点E,AABE.若AC5,BC3,则BD的长为()A2.5 B1.5 C2 D18【教材P26随堂练习变式】如图,在ABC中,ABAC,A120
3、,BC6 cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为 ()A4 cm B3 cm C2 cm D1 cm9如图,已知AOB30,P是AOB的平分线上一点,CPOB,交OA于点C,PDOB,垂足为D,且PC4,则PD的长等于()A1 B2 C4 D810如图,在ABC中,BAC90,ABC30,以AB,AC为边向外分别作等边三角形ABD和等边三角形ACE.若AC2,则BE的长为()A6 B2 C D5二、填空题(每题3分,共24分)11用反证法证明一个三角形中不能有两个直角,第一步是假设这个三角形中_12【教材P24习题T3变式】如
4、图,在ABC中,AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E.若AE3,ABD的周长为13,则ABC的周长为_13我们规定,等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k.若k2,则该等腰三角形的顶角为_度14如图,在ABC中,高AD,CE相交于点H,且CHAB,则ACB_15如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向,距离灯塔4海里的A处,该海轮沿南偏东30方向航行_海里后,到达位于灯塔P的正东方向的B处16如图,有一张直角三角形纸片,AC7 cm,BC14 cm,将ABC折叠,点B与点A重合,折痕为DE,则CD的长为_17如图,在ABC中,C90,B30,以点A为圆心,
5、小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN长的一半为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长,交BC于点D.下列说法:AD是BAC的平分线;ADC60;点D在AB的垂直平分线上;SDACSABC13.其中正确的有_(填序号)18. 如图,在等腰三角形ABC中,ABAC,BAC50,BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则OEC_三、解答题(19题8分,20题10分,其余每题12分,共66分)19如图,在ABC中,已知ABAC,BAC的平分线AE和ACB的平分线CD相交于点D,ADC125.求ACB和BAC的度数20如图,在
6、ABC中,已知AB5,AC9,BC7.(1)尺规作图:作AC的垂直平分线DE,与AC交于点D,与BC交于点E,连接AE;(2)求ABE的周长21【教材P34复习题T4变式】已知:如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OBOC.(1)求证:ABC是等腰三角形;(2)判断点O是否在BAC的平分线上,并说明理由22如图,在ABC中,ABAC5,BC6,ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作一直线分别交AB,AC于点E,F,且BEEO.(1)说明EF与CF的数量关系;(2)求点O到BC的距离23【教材P31例3拓展】(1)如图,RtABC中,C90,B45,AD是ABC的角平分线,过
7、点D作DEAB于点E,则AC,CD,AB三条线段之间的数量关系为_(2)若将(1)中的条件“RtABC中,C90,B45”改为“ABC中,C2B”,如图,请问:(1)中的结论是否仍然成立?并证明24定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心举例:如图,若PAPB,则点P为ABC的准外心应用:如图,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PDAB.求APB的度数探究:已知ABC为直角三角形,斜边BC的长为5,AB3,准外心P在AC边上试探究PA的长答案一、1D2C3A4C5C6D7D8C9B10B二、11有两个直角121913901445154165.25 cm1718
8、100三、19解:ABAC,AE平分BAC,AEBC.ADC125,CDE55.DCE90CDE35.又CD平分ACB,ACB2DCE70.又ABAC,BACB70.BAC180(BACB)40.20解:(1)如图所示(2)DE垂直平分AC,AEEC.ABBEAEABBEECABBC.AB5,BC7,ABBEAE5712,即ABE的周长为12.21(1)证明:OBOC,OBCOCB.锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,BECBDC90.BCEABCDBCACB90.ABCACB.ABAC,即ABC是等腰三角形(2)解:点O在BAC的平分线上理由:在EOB和DOC中,EOBDOC(AA
9、S)OEOD.又OEAE,ODAD,点O在BAC的平分线上22解:(1)EF2CF.理由如下:如图所示BEEO,12.在ABC中,ABC与ACB的平分线交于点O,13,45.23.EFBC.456.OFCF.ABAC,ABCACB.EFBC,ABCAEFACBAFE.AEAF.BECF.EFOEOF2CF.(2)如图,连接AO并延长交BC于点D.在ABC中,ABC与ACB的平分线交于点O,ABAC,ADBC,BDCD3.在RtABD中,AD4,SABCBCAD6412.点O是ABC三个内角平分线的交点,点O到三边的距离相等,即为OD的长SOBCSOACSOABSABC,BCODACODABOD
10、12.OD1.5,即点O到BC的距离是1.5.23解:(1)ABACCD(2)(1)中的结论仍然成立证明如下:AD是CAB的平分线,将CAD沿AD折叠,点C恰好落在AB边上,记为C,如图所示由折叠的性质知ACDACD,ACAC,CDCD,C1.C2B,12B.又12B,2B.CDCBCD.ABACBCACCD.24解:应用:若PBPC,则PCBPBC.CD为等边三角形ABC的高,ADBD,PCBACB30.PBC30.ABC60,PBD30.PDBP.又PD2BD2PB2,PDBDAB,与已知PDAB矛盾PBPC.同理可得PAPC,PAPB.由PDAB,ADBD,得PDBD.PDB90,DPB
11、45.同理,APD45.APB90.探究:AB3,BC5,在RtABC中,AC4.若PBPC,设PAx,则PCPBACPA4x.在RtAPB中,AP2AB2PB2,x232(4x)2.x,即PA.若PAPC,则PAAC2.若PAPB,则PBAA90,显然不成立综上,PA的长为2或.北师大版八年级数学下册第二章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1据中央气象台报道,某日上海最高气温是22 ,最低气温是11 ,则当天上海气温t()的变化范围是()At22 Bt22 C11t22 D11t222下列式子:74;3x21;3xy1;x232x;4中,是一元一次不等式的有()A4个 B3个 C2个
12、 D1个3【教材P42习题T1变式】若xy,则下列式子中错误的是()Ax3y3 B Cx3y3 D3x3y4不等式1x2的解集在数轴上的表示正确的是()5【教材P63复习题T14改编】关于x的方程4x2m15x8的解是负数,则m的取值范围是()Am Bm0 Cm Dm06方程组的解满足不等式xy5,则a的取值范围是()Aa1 Ba1 Ca2 Da27【教材P62复习题T10改编】若不等式组的解集是x4,则()Am Bm5 Cm Dm58如图,直线y1kx和直线y2axb相交于点(1,2),则不等式组axbkx0的解集为()Ax0 B0x1Cx1 Dx0或x19若不等式组无解,则实数a的取值范围
13、是()Aa1 Ba1Ca1 Da110某工厂为了要在规定期限内完成2 160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a的值至少为()A10 B9 C8 D7二、填空题(每题3分,共24分)11如图,天平向左倾斜,则据此列出的关于x的不等关系为_12【教材P61复习题T1变式】若关于x的不等式(a3)x1的解集为x,则a的取值范围是_13如图是一次函数y1axb,y2kxc的图象,观察图象,写出同时满足y10,y20时x的取值范围:_14不等式组的整数解是_15在平面直角
14、坐标系中,若点P(m3,m1)在第二象限,则m的取值范围是_16某商店为了对某种商品进行促销,将定价为3元的商品,按以下优惠方式进行销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折小明有27元钱,最多可以购买_件该商品17定义一种新运算:ab2ab.已知关于x的不等式xk1的解集在数轴上的表示如图所示,则k_18按图中程序计算,规定:从“输入一个值x”到“结果是否14”为一次程序操作,若程序操作进行了两次才停止,则x的取值范围为_三、解答题(1921题每题10分,其余每题12分,共66分)19解下列不等式或不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)159y104y
15、;(2)20已知关于x,y的二元一次方程组的解满足xy,求k的取值范围21【教材P48例3变式】在某校班际篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得3分,负一场得1分如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场?22(1)解不等式5x23(x1),并把它的解集在数轴上表示出来;(2)写出一个实数k,使得不等式xk和(1)中的不等式组成的不等式组恰有3个整数解23我们可以利用学习“一次函数”时的相关经验和方法来研究函数y|x|的图象和性质(1)请完成下列步骤,并画出函数y|x|的图象列表:x3210123y31123描点;连线(2)观察图象,当x_0时(填“”“”或
16、“”),y随x的增大而增大(3)根据图象,不等式|x|x的解集为_24五一期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元,购进甲商品2件和乙商品1件共需130元(1)求甲、乙两种商品每件的进价是多少元(2)商场决定将甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润答案一、1D2D3D4A5A6C7C8B9D10B二、11x2612a3132x1141,0,1151m31610173182x5三、19解:(1)移项,得9y4y1015.
17、合并同类项,得5y5.系数化为1,得y1.不等式的解集在数轴上表示如图所示(2)解不等式,得x;解不等式,得x3.所以原不等式组的解集为x3.不等式组的解集在数轴上表示如图所示20解:,得xy5k.xy,xy0.5k0,解得k5.21解:设这个班胜x场,则负(28x)场由题意得3x(28x)43,解得x7.5.x为非负整数,x的最小值为8.答:这个班至少要胜8场22解:(1)去括号,得5x23x3.移项,得5x3x32.合并同类项,得2x5.系数化为1,得x2.5.用数轴表示解集如图所示(2)实数k使得不等式xk和(1)中的不等式组成的不等式组恰有3个整数解,不等式组的解集为2.5xk.该不等
18、式组恰有3个整数解,0k1.k可以为1.(答案不唯一)23解:(1)2;0画函数图象如图所示(2)(3)1x3点拨:如图,在同一平面直角坐标系中画出直线yx与y|x|的图象,其交点的横坐标分别为1,3.由图象可得,不等式|x|x的解集为1x3.24解:(1)设甲商品每件的进价为x元,乙商品每件的进价为y元根据题意,得解得答:甲商品每件的进价为30元,乙商品每件的进价为70元(2)设甲商品购进a件,则乙商品购进(100a)件由题意得a4(100a),解得a80,a的取值范围为80a100.设利润为w元,则w(4030)a(9070)(100a)10a2 000.100,w随a的增大而减小当a80
19、时,w取得最大值,w最大10802 0001 200.答:甲商品购进80件,乙商品购进20件时有最大利润,最大利润是1 200元北师大版八年级数学下册第三章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1在平面直角坐标系中,将点A(4,5)向左平移2个单位长度,所得到的点的坐标为()A(2,5) B(6,5) C(4,7) D(2,3)2【教材P83随堂练习T1变式】下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3【教材P76想一想变式】下列四个图案中,不能由1号图形平移得到2号图形的是()4【教材P89复习题T13变式】如图,在平面直角坐标系中,ABC绕旋转中心顺时针旋转90后得到ABC,则
20、其旋转中心的坐标是()A(1.5,1.5) B(1,0) C(1,1) D(1.5,0.5)5【教材P90复习题T21变式】如图,在RtABO中,ABO90,OA2,AB1,把RtABO绕着原点逆时针旋转90,得到ABO,那么点A的坐标为()A(,1) B(2,) C(1,) D(,2)6如图,将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置,连接CD,CE,若ACD的面积为10,则BCE的面积为()A5 B6 C10 D47【教材P74习题T3变式】如图,已知点A,B的坐标分别为(3,0),(0,4),将线段AB平移到CD的位置,若点A的对应点C的坐标为(4,2),则点B的对应点D的坐标为()A
21、(1,6) B(2,5) C(6,1) D(4,6)8如图,将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC.若点A,D,E在同一条直线上,ACB20,则ADC的度数是()A55 B60 C65 D709如图,把RtABC放在平面直角坐标系内,其中CAB90,BC5,点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0)将ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y2x6上时,线段BC平移的距离为()A4 B5 C6 D810如图,88的方格纸上的两条对称轴EF,MN相交于中心点O,对ABC分别作下列变换:先以点A为旋转中心顺时针旋转90,再向右平移4格、向上平移4格;先以点O为对称中心作中心对称图形,再以点A的对应点为
22、旋转中心逆时针旋转90;先以直线MN为对称轴作轴对称图形,然后向上平移4格,再以点A的对应点为旋转中心顺时针旋转90.其中,能将ABC变换成PQR的是() A B C D二、填空题(每题3分,共24分)11如图,每个小正方形的边长都是1,点A,B,C,D,O都是小正方形的顶点若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转 (0360)得到的,则_12在平面直角坐标系中,将点P(2,1)先向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到点P,则点P的坐标是_13在平面直角坐标系中,点(a,5)关于原点对称的点的坐标是(1,b1),则ab_.14如图,ABC的顶点分别为A(3,6),B(1,3),C(
23、4,2)若将ABC绕点B顺时针旋转90,得到ABC,则点A的对应点A的坐标为_15如图,把边长为3 cm的正方形ABCD先向右平移1 cm,再向上平移1 cm,得到正方形EFGH,则阴影部分的面积为_16如图,将ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE.若CAE60,E65,且ADBC,则BAC_.17如图,在等边三角形ABC中,点D是边AC上一点,连接BD,将BCD绕点B逆时针旋转60,得到BAE,连接ED,若BC4.5,BD4,则ADE的周长为_18如图,在RtABC中,ABAC,D,E是斜边BC上的两点,且DAE45,将ADC绕点A顺时针旋转90后得到AFB,连接EF,则有下列结论:AEDA
24、EF;BEDCDE;SABESACDSAED;BE2DC2DE2.其中正确的是_(填序号)三、解答题(19题8分,20,21题每题10分,22,23题每题12分,24题14分,共66分)19如图,在ABC中,已知ABC30,将ABC绕点B逆时针旋转50后得到A1BC1.若A100,求证:A1C1BC.20【教材P77习题T1变式】如图,ABC是等边三角形,ABD按顺时针方向旋转后能与CBD重合(1)旋转中心是_,旋转角是_;(2)连接DD,求证:BDD为等边三角形21如图,在RtABC中,ACB90,AC4 cm,BC3 cm,ABC沿AB方向平移至DEF,若AE8 cm,BD2 cm.求:(1)ABC沿AB方向平移的距离;(2)四边形AEFC的周长22如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点为网格线的交点)(1)将ABC先向下平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度得到A1B1C1,画出平移后的图形;(2)将
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