高考数学复习文科训练题周周测11有答案.docx

1、高考数学复习文科训练题周周测11有答案2019高考数学复习文科训练题周周测11（有答案）周周测11直线与圆的方程综合测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的已知直线2xy30的倾斜角为，则sin2的值是A.14B.34c.45D.25答案：c解析：由直线方程2xy30，得直线的斜率2.直线2xy30的倾斜角为，tan2，sin22sincossin2cos22tan1tan22212245.故选c.若，n满足2n10，则直线x3yn0过定点A.12，16B.12，16c.16，12D.16，12答案：B解析：2n10，2n1.x3

2、yn0，3y0，当x12时，xn12n12，3y12，y16，故直线过定点12，16.故选B.直线l经过点，若点P和Q到直线l的距离相等，则直线l的方程为A3x2y40Bx2或3x2y40cx2或x2y0Dx2或3x2y80答案：B解析：解法一当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x2，符合题意当直线l的斜率存在时，依题意可设直线l的方程为y1，即xy120，因为P和Q到直线l的距离相等，故|4212|52|，故2152，解得32，则直线l的方程为3x2y40，选B.解法二由题意，所求直线经过P和Q的中点或与过P和Q的直线平行当所求直线经过P和Q的中点时，所求直线为x2；当所求直线与过P和Q的

3、直线平行时，由PQ420432，得所求的直线方程为y132，即3x2y40.若直线l1：yx1与直线l2：yx2的交点在第二象限，则的取值范围是A.12，1B.0，12c.12，0D.1，12答案：B解析：l1，l2有交点，1.由yx1，yx2，可得x1，y211，即交点坐标为1，211，因为交点在第二象限，故10，2110，得01，12或1，所以012，故选B.若两平行直线l1：x2y0与l2：2xny60之间的距离是5，则nA0B1c2D1答案：c解析：因为l1，l2平行，所以1n2，解得n4，即直线l2：x2y30.又l1、l2之间的距离是5，所以|3|145，得2或8，所以n2，故选c

4、.已知圆c的圆心是直线xy10与y轴的交点，且圆c与直线xy30相切，则圆的标准方程为Ax228Bx228c228D228答案：A解析：在xy10中，令x0，解得y1.圆心c设圆的半径为r，圆c与直线xy30相切，r|13|222，圆的标准方程为x228.故选A.已知圆c：x2y2x2y2，当圆c的面积取最大值时，圆心c的坐标为ABcD答案：B解析：圆c的方程可化为x2223421，所以当0时圆c的面积最大故圆心c的坐标为直线x3y30与圆2210相交所得弦长的最小值为A25B.5c210D.10答案：A解析：易知直线x3y30恒过圆内的定点，则圆心到定点的距离为5，当圆心到直线x3y30的距

5、离最大时到定点的距离)，所得弦长最小，因此最短弦长为210525.故选A.已知圆：2y24与圆N：x221外切，则直线xy20被圆截得线段的长度为A1B.3c2D23答案：D解析：由题意，a2121，a22，圆心到直线xy20的距离d|2202|21，直线xy20被圆截得线段的长度为24123，故选D.0过原点o作圆x2y26x8yt0的两条切线，切点分别为P，Q若|PQ|4，则t的值为A5B20c10或20D20或5答案：D解析：由题意知，圆的标准方程为22t25，设圆心为E，则|oE|5，圆的半径为25t，所以|oP|52 25t 2t.所以sinoEP|oP|oE|t5，故|PQ|2|P

6、E|sinoEP225tt54，得t225t1000，解得t20或t5，故选D.1若圆o：x2y24与圆c：x2y24x4y40关于直线l对称，则直线l的方程是Axy0Bxy0cxy20Dxy20答案：D解析：圆c的标准方程为224，故圆心c的坐标为因为圆o与圆c关于直线l对称，所以直线l过oc的中点，且垂直于oc，又oc1，故直线l的斜率为1，直线l的方程为y1x，即xy20.故选D.若直线l：y与曲线c：x322y29453x3只有一个交点，则的取值范围为A.34，34257，257B.257，257c.34，34257，257D.257，257答案：c解析：曲线c：x322y29453x

7、3是以c32，0为圆心，r32为半径的劣弧EF，且E53，253，F53，253，又直线l：y过定点D，当直线l与c相切时，由3242132得34，又DEDF0253453275，结合图形可知当34，34257，257时，直线l：y与曲线c：x322y29453x3只有一个交点二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在相应题号后的横线上3已知点A，B，若直线yx1上存在一点P，满足PAPB，则的取值范围是_答案：43，0解析：解法一设P，依题意可得PAPB1，即x01x01x01x031，即x20x040，则2160，化简得3240，解得430，故的取值范围是43，0.解法二若

8、直线yx1上存在点P，满足PAPB，则直线yx1与以AB为直径的圆2y21有公共点，故|21|121，即3240，故430，的取值范围为43，0.已知入射光线经过点，被直线l：xy30反射，反射光线经过点N，则反射光线所在直线的方程为_答案：6xy60解析：设点关于直线l：xy30的对称点为，则反射光线所在直线过点，所以b4a 3 1，3a2b4230，解得a1，b0.又反射光线经过点N，所以所求直线的方程为y060x121，即6xy60.直线3xy230截圆x2y24得劣弧对应的圆心角的大小为_答案：3解析：圆心到直线的距离为d|23|23，弦长为2432，弦与两个半径构成的三角形为正三角形

9、，直线3xy230截圆x2y24得劣弧对应的圆心角的大小为3.在平面直角坐标系xoy中，A，B，点P在圆o：x2y250上若PAPB20，则点P的横坐标的取值范围是_答案：52，1解析：方法1：因为点P在圆o：x2y250上，所以设P点坐标为因为A，B，所以PA或PA，PB或PB因为PAPB20，先取P进行计算，所以20，即2x550x2.当2x50，即x52时，上式恒成立；当2x50，即x52时，250x2，解得5x1，故x1.同理可得P时，x5.又52x52，所以52x1.故点P的横坐标的取值范围为52，1方法2：设P，则PA，PBPAPB20，20，即2xy50.如图，作圆o：x2y25

10、0，直线2xy50与o交于E，F两点，P在圆o上且满足2xy50，点P在上由x2y250，2xy50得F点的横坐标为1.又D点的横坐标为52，P点的横坐标的取值范围为52，1三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤过点作直线，使它被两条直线l1：x3y100，l2：2xy80所截得的线段恰好被所平分，求此直线方程解：过点且与x轴垂直的直线是x0，它和直线l1，l2的交点分别是0，103，显然不符合题意，故可设所求直线方程为yx1，又设该直线与直线l1，l2分别交于A，B两点，则有yAxA1，xA3yA100，yBxB1，2xByB80.由解得xA731，由解得

11、xB72.因为点平分线段AB，所以xAxB2x，即731720，解得14.故所求的直线方程为y14x1，即x4y40.已知圆经过A，B两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2.求圆的方程；若P2，12为圆内一点，求经过点P被圆截得的弦长最短时的直线l的方程解：设圆的方程为x2y2DxEyF0.令y0，得x2DxF0，则圆在x轴上的截距之和为x1x2D；令x0，得y2EyF0，则圆在y轴上的截距之和为y1y2E.由题意有DE2，即DE2.又A，B在圆上，14D2EF0，1DF0，DE2，解得D2，E0，F3.故所求圆的方程为x2y22x30.由知，圆的方程为2y24，圆心为当直线l过定点P2，12

12、且与过此点的圆的半径垂直时，l被圆截得的弦长最短，此时P0121212，l1P2，于是直线l的方程为y122，即4x2y90.已知圆c：2y29内有一点P，过点P作直线l交圆c于A，B两点当l经过圆心c时，求直线l的方程；当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长解：已知圆c：2y29的圆心为c，因为直线l过点P，c，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y2，即2xy20.当弦AB被点P平分时，lPc，直线l的方程为y212x2，即x2y60.当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y2x2，即xy0.圆心到直线l的距离为12，圆的半径为3，所以弦AB的长为34.0已知点P及圆c：x2y24x12y240.若直线l过P点且被圆