第三章32独立性检验的基本思想及其初步应用习题.docx

1、第三章32独立性检验的基本思想及其初步应用习题学业水平训练1以下关于独立性检验的说法中，错误的是()A独立性检验依赖于小概率原理B独立性检验得到的结论一定准确C样本不同，独立性检验的结论可能有差异D独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法2对两个分类变量A，B的下列说法中，正确的个数为()A与B无关，即A与B互不影响；A与B关系越密切，则K2的值就越大；K2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据A0 B1C2 D33观察下列各图，其中两个分类变量之间关系最强的是()4(2014温州高二检测)对于独立性检验，下列说法正确的是()AK23.841时，有95%的把握说事件A与B无关BK26.635时

2、，有99%的把握说事件A与B有关CK23.841时，有95%的把握说事件A与B有关DK26.635时，有95%的把握说事件A与B无关5(2014三明高二检测)为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校学生中随机抽取了50名学生，得到如下列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男131023女72027合计203050根据表中数据，得到k4.8443.841，你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系，这种判断犯错误的概率不超过()A0 B0.05C0.01 D16下面是一个22列联表：y1y2总计x1a2173x222527总计b46100则表中a，b的值分别为_7为了探究电离辐射的剂量与人体

3、的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠在照射后14天内的结果如下表所示：死亡存活合计第一种剂量141125第二种剂量61925合计203050进行统计分析时的统计假设是_8(2014嘉兴高二检测)为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到K2的观测值k4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_9打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关下表是一次调查所得的数据试问：每晚都打鼾与患

4、心脏病有关吗？用图表分析.患心脏病未患心脏病合计每晚都打鼾30224254不打鼾241 3551 379合计541 5791 63310为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人(1)根据以上数据列出22列联表；(2)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？ 高考水平训练1如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据是()Ak3.841 Bk6.635 Dk3.841，

5、所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”(2)从5名数学系学生中任取3人的一切可能结果所组成的基本事件空间(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，b1，b2)，(a1，b2，b3)，(a1，b1，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b2，b3)，(a2，b1，b3)，(b1，b2，b3)其中ai表示喜欢甜品的学生，i1,2；bj表示不喜欢甜品的学生，j1,2,3.由10个基本事件组成，且这些基本事件的出现是等可能的用A表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件，则A(a1，b1，b2)，(a1，b2，b3)，(a1，b1，b3

6、)，(a2，b1，b2)，(a2，b2，b3)，(a2，b1，b3)，(b1，b2，b3)事件A是由7个基本事件组成，因而P(A).4(2013高考福建卷)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50,60)、60,70)、70,80)、80,90)、90,100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图(1)从样本中日平均生产件数不

7、足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？P(K2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.8284解：(1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有600.053(人)，记为A1，A2，A3；25周岁以下组工人有400.052(人)，记为B1，B2.从中随机抽取2名工人，所有的可能

8、结果共有10种，它们是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)其中，至少有1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)故所求的概率P.(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手600.2515(人)，“25周岁以下组”中的生产能手400.37515(人)，据此可得22列联表如下：生产能手非生产能手合计25周岁以上组15

9、456025周岁以下组152540合计3070100所以得K21.79.因为1.793.841时，有95%的把握认为“变量X与Y有关系”；K26.635时，有99%的把握认为“变量X与Y有关系”故选项B正确5解析：选B.4.8443.841，根据临界值表可知，认为性别与是否喜欢数学关系，这种判断犯错误的概率不超过0.05.6解析：a732152，ba254.答案：52,547解析：根据独立性检验的基本思想，可知类似反证法，即要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立对本题，进行统计分析的统计假设应是“小白鼠的死亡与剂量无关”

10、答案：小白鼠的死亡与剂量无关8解析：K24.8443.841，认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%.答案：5%9解：由列联表中的信息知打鼾人群中未患心脏病的比例为0.88，即患有心脏病的比例为0.12；同理不打鼾人群中未患心脏病的比例为0.98，即患有心脏病的比例为0.02.作出等高条形图(如下图)从该图中可以看出：打鼾样本中患心脏病的比例明显多于不打鼾样本中患心脏病的比例因此可以认为“打鼾与患心脏病有关”10解：(1)由已知可列22列联表：患胃病未患胃病总计生活规律20200220生活不规律60260320总计80460540(2)根据列联表中的数据，由计算公式得K2的观测值k9.638.9.6386.635，因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关