流体力学习题.docx

1、流体力学习题第一章习题1-1. 一 8kg的平铁块自覆盖着试求铁块最终的速度。（20C时，润滑油口 = s ）1-2.底面积为1.5m2薄板在液面上水平移动速度为 层的水平速度为直线分布规律，如果（1） 液体为20C的水（口水= s ）;（2） 液体为20C，比重为的原油（口油= s）。试分别求出移动平板的力多大1-3.在3 =40mm的两平壁面之间充满动力粘度为卩的薄板以U=15m/s的速度沿薄板所在平面内运动， 假定沿铅直方向的速度分布是直线规律。1、当h=10mm时，求薄板运动的液体阻力。2、如果h可变，求h为多大时，薄板运动阻力最小为多大1-4.一直径为8cm轴被推进一直径为 8.02

2、cm, 30cm长的轴承里，假设余隙均匀且充满粘度口 = s的油脂，密度为900kg/m3。若此轴以0.5m/s的速度运动，估计油脂对轴所产生的阻力 大小。1-5.如上题的轴在套管内以 1800r/min的转速转动。试求（a）油所造成的转矩，以 N m为单位；（b）转动轴所需供给的功率，以 kw为单位。1-6.当温度为60C时，水和水银的表面张力系数分别为 m、m，则当它们在0.5mm直径的玻璃管中与空气相接触时，其毛细管高度变化各为多少已知：60 C 时 p 水=998kg/m3、 p 水银=13572.8kg/m31-7.已知30C时，水的密度p =996kg/m3 =m。问直径多少的玻璃

3、管，会使水产生毛细现 象的高度小于 1mm 1-8.以喷雾器形成水滴，其直径为 50卩m，或5X 10-5m，问在30C时=m）,其内部压力 超出外部多少1-9.设一平壁浸入体积很大的水中， 由于存在表面张力，在靠近壁面的地方要形成一个曲面，如图，假定曲率半径可表示成 1/r=d2y/dx2,接触角和表面张力系数 厅已知，试确定平壁附近水面最大高度及形状。第二章习题1.二元不可压缩流场中，vx=5x3,vy二15x2y。试求(x=1m,y=2m)点 上的速度和加速度。2给定速度场：v=(6+2xy+L2)i-(xyA2+10t)j+25k试求流体质点在位置(3,0,2)处的加速度。3已知流场的

4、速度：vx=1+At, vy=2x。试确定t = t。时，通过(x。，y。) 点流线方程，A为常数。4已知流场的速度为：vx=2kx, vy=2ky,，vz=- 4kz式中k为常数。试求通过(1,0,1)点的流线方程。补：已知流场的速度为：vx=2kx， vy=2ky,，vz= - 4kz式中k为常数。试求迹线方程。xyz=c5给定速度场：v=6xi+6yj-7tk。求在t=0时刻的流线方程6给定速度场：v=-kyi+kxj+3。k。其中k,。为常数。试求通过点(a,b,c) 的流线方程。7给定速度场：v=ui vcos(kx t) j其中，u。，v。，k,a均为常 数。试求在t=0时刻通过点

5、(0, 0)的流线和迹线方程。若k, a趋 近于零，试比较这两条曲线。8二维空间稳定速度流场为：u=x2-y2,v= -2xy试导出其流线形态。9给定拉格朗日流场x ae (2t/k),y bet/k,z cet/k其中k为常数。试 判断：1)是否稳态流动 2)是否可压缩流场 3)是否有旋流动10.已知迹线方程：x 2at52, y 2 bt52试求t=1时刻过x=, y=点的流 线。第三章习题1直径D=0.8m, d=0.3m的圆柱形容器重 2矩形截面储槽宽为 50cm，试计算(a)作用在G=1000N,支承在距离液面为 b=1.5m的支 架上，由于容器内部建立真空，将水吸入 容器，容器内液

6、面高度为 a+b=,试求支架上的支撑力 Ro3.边长为b的敞口立方水箱中装满 水，当容器以匀加速度向右运动时， 试求：水溢出1/3时的加速度a1;水剩下1/3时的加速度a2o壁面BC上的力；（b）作用在壁面 AD上的力。 c）思考题：侧面受力和作用中心应如何计算（不计大气压力，丫油=）5正方形底 bX b=X 0.2m2,自重G=40N的容 器装水高度h=,容器在重物Q=250N 的牵引下沿水平方向匀加速运动， 设容器底与桌面间的固体摩擦系数 f =，滑轮摩擦忽 略。为使水不外溢试求容器应有的高度 H10水深h=0.4m的直立壁上装有 d=0.6m的圆形短管，短管内口为a =45的斜盖板。假设

7、盖 板可绕上面的铰链旋转，不计大气压力盖板的重量及铰链的摩擦力， 试求升起此盖板在图示位置和方向所需的力 T。11.如图所示，水达到了矩形闸门顶部，问 y值为多大时闸门会翻倒（不计大气压强，闸门宽度按1计算）第一章答案1-1解：当铁块达到最终的速度时，摩擦力 F=mgsinBF=8XX sin20dll1-2升。舲 f 巧=2 = 4x I ,5 = 6N=607 x = 2SO2V/W72 & 0X)04兀= 28Ox 1,5 = 4201-3运动平板两侧受力大小不等，（U方向是相冋的口忽略解古簿板厚度.刚另一侧液体宽度为-h,故液体阻力为；扎,.代入数值y 一 h + h- h)x 0,0

8、40.01 x 0.03、当h可变时，将 6=3.782V1-4猜军土 右平簡一方程为上F = r4促殳走扌垂住L扌安直绒吗H聿兮 吊* 如式屮: c/f f 亠 一 *TT = /1-5角军匕 n= 18OOr/min= 3Or/s I Si m L=3Ocmv=R J =(O OS/2) X 2 Jr X 3O=7 54Crrvs)r - / = 4.5x( 7254 _)= 3393O(W/m- ch O.OOOlT7 = 2-4 = 7(tz)A) = 33300 x (兀 x O_O8 x 0.3) =25569.7(a)油所造成的餐矩丁 = F、R = 25569.6x (0.08

9、/ 2) = 1 O22,78(W w) b)轻功轴所需供给的功率r - r - 25569-6x7.54=1927Q4 虫珂尸=192.8(X;Fr)1-631-7叉h1-821-92CT =螂兰拉普扌立斯方租S角 = 界 ISJ _!_ 匡 _力誉p gyjXU =乂巾 =型斗 =X -H) = 6宪_ -*-)幷 叫 V QO角军=毛细臂弓I走己臼J高度公式为=y 2rr cos- 6?h = 尸企R 苴由日为按角虫用样水宅艮为137* , 力 为2CT , 贝口 ：N x 0.47 x /os 13 913 5 .8 x O_8 x 0.5 x 1 O=0,01 07( m)Ltd毛细

10、管引起自勺高度公攻得=lx () ()71 2 x cos NO垒込Q92. 5 ( 7774 X 0.0712 X cos 20 七 m -U A 0.0274/772 x 0.0(5(52 x cos 20彳弋入込绕f牛第二章答案1 解：在(x=1m,y=2m)点上vx=5X 13=5m/s vy=-15X 12X 2=-30m/s,52 ( 30)230.4m/sVxVxVxVyxy5x315x20 75 15ax75(m/ s2)Vy Vyay Vx Vy -x y3 2 25x ( 30xy) ( 15x y)( 15x )3 2 25 1 30 1 2 15 1 2 15 1150

11、(m/s2)a ax2 ay2 752 1502167.7(m/s2)VxVxVxVxaxVx-Vyvztxyz(6 2xy t2)2y(xy210t)2x 02t58tVyVyVyvyayVx-Vy-Vztxyz(62xyt2)(y2)(xy210t)(2xy) 01010azVzVx -VzVy -VzVzVzxyzta58t i10 j3.解：以vx、vy,代入流线微分方程：dx史得:dxdyVxVy1 At2x0dy分离变量得：瞪x2aD vVVx-xVVyyVVz-zVDtt2. 解：vx=6+2xy+t2 ,vy= -(xy2+10t),vz=25解得：y 1 AtC1这是任一瞬时

12、流线的全体， 即为流线族,t=t0时的流线族为：x21 At。G将x=x0,y=y0,代入上式得:Ci y丄代入上式得1 At。dxdydzt dx当一dyvxvyvzvxVy即:dxdy贝V: l n xln y ln c12kx2ky则上式为该流场流线方程。4. 解：由于流线微分方程为：即：y C x将x=1,y=0代入上式得：c仁0,所以y=0dx竺时：即：竺企vx vz 2kx 4kzco 0dx1则：In x In z In q 即：x2C2. zVxdyvydz 站 dx当 vz vx鱼时,vy将x=1,z=1代入上式得：c2=1所以：x1则流线方程为一 z即：积分得: 代入(xdxydy2 2x ya,b,c)得:C12 xy2 a2 b25. 解: vx=6x, vy=6y, vz= -7t当dxvx则：z史时，即:vzdxkydzc2将(a,b,c)代入上式得:由于流线微分方程为： dx dy -dzVx Vy Vz当dx屯即:空dyVxVy 6x6y贝 V: l n yln x lnc1即：y W当dx空即：竺Vz 6xdz当Vx7t则：z7tln x6C2这是任一瞬时流线的全体，即流线族。当t=0时刻，z=c2.则流线方程为上述两曲面的交线。7. 解：1)求迹线VxU0,