抛物线压轴题1答案.docx

1、抛物线压轴题1答案（10）B （16）. （25）（本小题满分14分） 解：() 当时，.()由题意，得 解得：或.2分() 由()得或.当，时，不合题意舍去；当，时，一次函数为，其中.，随着的增大而减小.又，函数没有最小值，当时，函数有最大值；5分 ()由得， 6分顶点的坐标为.又， 当时，恒成立，可画函数的草图如图所示,必满足.8分令，则有，解得：，.由，恒成立， .令， ，.11分， 当时，有最小值， .13分又，.14分 5、B （20）（本小题8分）解：（）设这两年该校在爱心义卖活动中募集善款的年平均增长率为 1分依题意得： 3分 解得： 5分答：这两年该校在爱心义卖活动中募集善款的

2、年平均增长率为20% 6分（） 答：2019年该校在爱心义卖活动中将募集到17280元善款 8分（25）（本小题13分）解：（） 1分 顶点C的坐标为（2，） 2分 顶点C在x轴上=0 3分（）与x、y轴分别交于A、B两点 ， 4分设直线与抛物线的对称轴交于点，直线与x轴交于点H则， 当时， 7分 解得：，（舍去负值） 8分当时， 9分解得：，（舍去负值） 10分综上所述：的值为或1 11分（）若，的取值范围是；若，的取值范围是13分（详细解答过程附后，见下页）25. （）解答过程如下（供教师参考）：解： 抛物线过点（1，-2）和（3，-2）对称轴为直线x=2点P的坐标为（t，-2）点P在直线

3、上依题意得：把抛物线G绕着点P旋转180后，点Q（m，n）在新抛物线上，且在内， 图3Y随x的增大而增大，抛物线G与新抛物线的顶点关于P成中心对称.分两种情况：若，如图3，新抛物线的对称轴直线 若，如图4，新抛物线的对称轴直线 综上：若，的取值范围是；若，的取值范围是 21.（本小题满分8分）解：（1）. 1分 方程有两个不相等的实数根，. 即， 解得 2分，即 3分的取值范围是，且 4分（2）在，且的范围内，最大整数为5 5分此时，方程化为， 6分解得，. 8分25.（本小题满分13分）解：（1） (，)； 2分（2）设点 (，).当四边形是正方形时，当点在第二象限时，有. 4分解得，. 5

4、分，.正方形的边长为. 6分（3）设点 (，)，则点E（，），则点F(，).为抛物线顶点，该抛物线解析式为. 7抛物线经过点，化简得. 9分对于，令，解得； 令，解得.点在正方形内部，且. 10分当时由反比例函数性质知，. 11 分当时由反比例函数性质知，. 12分综上所述，的取值范围为或. 13分9B(25) （本小题12分）() ()点是抛物线上的一个动点，且，解得：，.2分()如图，当点在轴的正半轴时， ，.4分当点在轴的负半轴时，设交轴于点，,设，作轴于点，则，在中，由勾股定理得：，解得：，点，6分由、可求得直线的解析式，令，则点， 综上，点的坐标为或.7分()如图，法一：作轴，轴，轴，.，9分=，即.，11分设， ，则， 当且仅当时，的最大值为.14分法二：设点、，则，轴， ，轴， ，9分,即，11分设， ，则， 当且仅当时，的最大值为.14分