初中数学第22章一元二次方程.docx

1、初中数学第22章一元二次方程第二十二章 一元二次方程测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法学习要求：1掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题2掌握一元二次方程的基本解法直接开平方法(一)课堂学习检测一、填空题：1只含有_个未知数，并且未知数的_次数是2的方程，叫做一元二次方程，它的一般形式为_2把2x216x化一般形式为_，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_3若(k4)x23x20是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是_4把(x3)(2x5)x(3x1)15化成一般形式为_a_，b_，c_5若(m2)xm22x30是关于x的一元二次方程，则m的值是_6方程y2120

2、的根是_二、选择题：7下列方程中一元二次方程的个数为( )(1)2x230； (2)x2y25； (3) (4)(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8ax2bxc0是关于x的一元二次方程的条件是 ( )(A)a、b、c为任意实数 (B)a、b不同时为零(C)a不为零 (D)b、c不同时为零9x2160的根是 ( )(A)只有4 (B)只有4 (C)4 (D)8103x2270的根是 ( )(A)x13，x23 (B)x3(C)无实数根 (D)以上均不正确三、解答题：用直接开平方法解一元二次方程：11 1213 14(二)综合运用诊断一、填空题：15把方程化为一元二次方程的一般形式(二

3、次项系数为正)是_，一次项系数是_16把关于x的一元二次方程(2n)x2n(3x)10化为一般形式为_，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_17关于x的方程(m29)x2(m3)x5m10，当m_时，方程为一元二次方程；当m_时，方程为一元一次方程二、选择题：18若x2是方程x22ax80的一个根则a的值为 ( )(A)1 (B)1 (C)3 (D)319若xb是方程x2axb0的一个根，b0，则ab的值是 ( )(A)1 (B)1 (C)3 (D)320若(m1)x24是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 ( )(A)m1 (B)m1 (C)m0且m1 (D)任何实数三、解答题：(

4、用直接开平方法解下列方程)21(3x2)(3x2)8 22(52x)29(x3)223 24(xm)2n(n为正数)(三)拓广、探究、思考25如果一元二次方程ax2bxc0(a0)有两根1和1，那么abc_，abc_26如果(m2)x|m|mx10是关于x的一元二次方程，那么m的值为( )(A)2或2 (B)2 (C)2 (D)以上都不正确27已知关于x的一元二次方程(m1)x22xm210有一个根是0，求m的值28已知m是方程x2x10的一个根，求代数式5m25m2004的值测试2 配方法解一元二次方程学习要求掌握配方法的概念，会用配方法解一元二次方程(一)课堂学习检测一、填上适当的数使下面

5、各等式成立：1x28x_(x_)22x23x_(x_)23_(x_)24_(x_)25_(x_)26_(x_)2二、选择题：7用配方法解方程应该先把方程变形为 ( )(A) (B)(C) (D)8把x24x配成完全平方式需加上 ( )(A)4 (B)16 (C)8 (D)19配成完全平方式需加上 ( )(A)1 (B) (C) (D)10若x2px16是一个完全平方式，则p的值为 ( )(A)2 (B)4 (C)8 (D)16三、解答题：(用配方法解一元二次方程)11x22x10 12y26y60134x24x3 143x24x2(二)综合运用诊断一、用适当的数填入空内，使等式成立：153x2

6、6x13(x_)2_162x25x12(x_)2_176x25x36(x_)2_18(x_)2_二、选择题：19若关于x的二次三项式x2ax2a3是一个完全平方式，则a的值为( )(A)2 (B)4 (C)6 (D)2或620将4x249y2配成完全平方式应加上 ( )(A)14xy (B)14xy (C)28xy (D)021用配方法解方程x2pxq0，其配方正确的是 ( )(A) (B)(C) (D)三、解答题：(用配方法解一元二次方程)223x24x2 2324 25x22mxn(nm20)(三)拓广、探究、思考26用配方法说明：无论x取何值，代数式x24x5的值总大于0，再求出当x取何

7、值时，代数式x24x5的值最小？最小值是多少？测试3 公式法解一元二次方程学习要求：熟练掌握用公式法解一元二次方程(一)课堂学习检测一、填空题：1关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根是_2用公式法解一元二次方程3x28x20，它的两根是_3一元二次方程(2x1)2(x3)(2x1)3x中的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_4方程的根为_二、选择题：5方程x22x20的两根为 ( )(A)x11，x22 (B)x11，x22(C) (D)6用公式法解一元二次方程它的根正确的应是 ( )(A) (B)(C) (D)7方程mx24x10(m0)的根是 ( )(A) (B)(C) (

8、D)8若代数式x26x5的值等于12，则x的值应为 ( )(A)1或5 (B)7或1 (C)1或5 (D)7或1三、解答题：(用公式法解一元二次方程)9x24x30 103x28x2011 124x2311x(二)综合应用诊断一、填空题：13若关于x的方程x2mx60的一个根是2，则m_，另一根是_二、选择题：14关于x的一元二次方程的两根应为 ( )(A) (B)(C) (D)三、解答题：(用公式法解下列一元二次方程)152x12x2 1617 18(三)拓广、探究、思考19用公式法解方程：(1)x2mx2mx23x(m1)(2)x2十4ax十3a22a1020解关于x的方程：mx2(m21

9、)xm0测试4 一元二次方程根的判别式学习要求掌握一元二次方程根的判别式的有关概念，能灵活应用有关概念解决实际问题(一)课堂学习检测一、填空题：1一元二次方程ax2bxc0(a0)根的判别式为b24ac，当b24ac_0时，方程有两个不相等的实数根；当b24ac_0时，方程有两个相等的实数根；当b24ac_0时，方程没有实数根2若关于x的方程x22xm0有两个不相等的实数根，则m_3若关于x的方程x22xk10有两个实数根，则k_4若方程2x2(2m1)xm0根的判别式的值是9，则m_二、选择题：5方程x23x4根的判别式的值是 ( )(A)7 (B)25 (C)5 (D)56若一元二次方程a

10、x2bxc0有两个实数根，则根的判别式的值应是( )(A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)零7下列方程中有两个相等实数根的是 ( )(A)7x2x10 (B)9x24(3x1)(C)x27x150 (D)8方程x22x30 ( )(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的有理根(C)没有实数根 (D)有两个相等的无理根三、解答题：9k为何值时，一元二次方程kx26x90有不相等的两个实数根；有相等的两个实数根；没有实数根10若方程(a1)x22(a1)xa50有两个实数根，求正整数a的值11求证：不论m取任何实数，方程都有两个不相等的实数根(二)综合运用诊断一、选择题：12方程ax2

11、bxc0(a0)根的判别式是 ( )(A) (B)(C)b24ac (D)a、b、c13若关于x的方程(x1)21k没有实数根，则k的取值范围是 ( )(A)k1 (B)k1 (C)k1 (D)k114若关于x的方程3kx212xk10有两个相等的实数根，则k的值为( )(A)4 (B)3 (C)4或3 (D)或15若关于x的一元二次方程(m1)x22mxm30有两个不相等的实数根，则m值的范围是 ( )(A) (B)且m1(C)且m1 (D)16如果关于x的二次方程a(1x2)2bxc(1x2)有两个相等的实数根，那么以正数a、b、c为边长的三角形是 ( )(A)锐角三角形 (B)钝角三角形(C)直角三角形 (D)任意三角形二、解答题：17已知方程mx2mx5m有两个相等的实数根，求方程的解18m为何值时，关于x的方程(m21)x22(m1)x10有实数根？19求证：不论k取何实数，方程(k21)x22kx(k24)0都没有实根(三)拓广、探究、思考20已知方程x22xm10没有实数根，求证：方程x2mx12m一定有两个不相等的实数根21已知12