《3年中考2年模拟》河南中考数学二轮重点难点第二节代数式与整式.docx

1、3年中考2年模拟河南中考数学二轮重点难点第二节 代数式与整式第二节代数式与整式A组基础题组一、选择题1.(2017河南濮阳一模)下列计算正确的是()A.(a2)3=a6 B.a2+a2=a4C.(3a)(2a)=6a D.3a-a=32.(2018河南郑州二模)下列计算正确的是()A.2a+3b=5ab B.aa3=a3C.a6a2=a3 D.(-ab)2=a2b23.(2018河南新乡一模)下列计算正确的是()A.a2a3=a6 B.(a2)4=a6C.(2a2b)3=8a6b3 D.4a3b62ab2=2a2b34.(2018河南中考押题最后三卷(三模)下列运算正确的是()A.(a+1)2

2、=a2+1 B.a4a=a4C.(-2a2)2=4a4 D.a2+a2=a45.(2016山东聊城)把8a3-8a2+2a进行因式分解,结果正确的是()A.2a(4a2-4a+1) B.8a2(a-1)C.2a(2a-1)2 D.2a(2a+1)26.(2016山东济宁)已知x-2y=3,那么代数式3-2x+4y的值是()A.-3 B.0C.6 D.97.(2018重庆A卷)按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是()A.x=3,y=3 B.x=-4,y=-2C.x=2,y=4 D.x=4,y=2二、填空题8.(2017山西)某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元

3、,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为元.9.(2016青海西宁)已知x2+x-5=0,则代数式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值为.10.(2017江苏扬州)因式分解:3x2-27=.11.(2018四川德阳)分解因式:2xy2+4xy+2x=.12.(2018湖北黄冈)若a-=,则a2+的值为.三、解答题13.(2017河南平顶山一调)先化简,再求值:(x+y)2-2y(x+y),其中x=-1,y=.14.(2018湖南邵阳)先化简,再求值:(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2,其中a=-2,

4、b=.15.(2016山东菏泽)已知4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.B组提升题组一、选择题1.(2016吉林)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,则小红购买珠子应该花费()A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元C.4(a+b)元 D.3(a+b)元2.(2017湖南衡阳)下列运算中,计算正确的是()A.2a3a=6a B.(3a2)3=27a6C.a4a2=2a D.(a+b)2=a2+ab+b23.(2017河南名师预测(二)下列从左到右的变形,是因式分解的是()A.(2-a)(2+a)=4-a2B.

5、(a+1)(b-3)=-(3-b)(a+1)C.4ab-2ab2+c=2ab(2-b)+cD.-8a2+8a-2=-2(2a-1)24.(2018山东淄博)若单项式am-1b2与a2-bn的和仍是单项式,则nm的值是()A.3 B.6 C.8 D.95.(2018山东枣庄)如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个矩形,若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三个图形拼成一个矩形,则这块矩形较长的边长为()A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b二、填空题6.(2016河北)若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10=.7.(2016四川南充)如果x2+mx+

6、1=(x+n)2,且m0,则n的值是.8.(2017河南检测)如图是用形状、大小完全相同的小菱形组成的图案,第1个图中有1个小菱形,第2个图中有4个小菱形,第3个图中有7个小菱形,按照此规律,第n个图中有个小菱形.(用含n的式子表示)三、解答题9.先化简,再求值:4x(x-1)-(2x-1)2+3x,其中x是不等式组的整数解.10.(2018河南洛阳一模)先化简,再求值:(a+2b)(a-2b)-(a-b)2+5b(a+b),其中a=2-,b=2+.11.(2018四川乐山)先化简,再求值:(2m+1)(2m-1)-(m-1)2+(2m)3(-8m),其中m是方程x2+x-2=0的根.12.(

7、2018辽宁大连)【观察】149=49,248=96,347=141,2327=621,2426=624,2525=625,2624=624,2723=621,473=141,482=96,491=49.【发现】根据你的阅读回答问题:(1)上述内容中,两数相乘,积的最大值为;(2)设参与上述运算的第一个因数为a,第二个因数为b,用等式表示a与b的数量关系是.【类比】(3)观察下列两数的积:159,258,357,456,mn,564,573,582,591.猜想mn的最大值为,并用你学过的知识加以证明.答案精解精析A组基础题组一、选择题1.A选项A,(a2)3=a6,正确;选项B,a2+a2=

8、2a2,错误;选项C,(3a)(2a)=6a2,错误;选项D,3a-a=2a,错误.故选A.2.D选项A,2a与3b不是同类项,不能合并;选项B,aa3=a1+3=a4;选项C,a6a2=a6-2=a4;选项D,(-ab)2=(-a)2b2=a2b2.选项A、B、C均错误,只有选项D正确,故选D.3.C选项A,a2a3=a2+3=a5;选项B,(a2)4=a24=a8;选项C,(2a2b)3=23(a2)3b3=8a6b3;选项D,4a3b62ab2=2a2b4.所以选项A,B,D均错误,只有选项C正确,故选C.4.C选项A,(a+1)2=a2+2a+1;选项B,a4a=a4-1=a3;选项C

9、,(-2a2)2=(-2)2(a2)2=4a4;选项D,a2+a2=2a2.综上所述,只有选项C正确,故选C.5.C8a3-8a2+2a=2a(4a2-4a+1)=2a(2a-1)2.故选C.6.Ax-2y=3,3-2x+4y=3-2(x-2y)=3-23=-3.故选A.7.C由运算程序可知,需先判断y是否大于等于0,再进行代数式的选择.A选项中,y0,故将x、y代入x2+2y,输出的结果为15;B选项中,y0,n0,n=1.8.答案(3n-2)解析第1个图中有1个小菱形,第2个图中有(31+1)个小菱形,第3个图中有(32+1)个小菱形,第4个图中有(33+1)个小菱形,第n个图中有3(n-

10、1)+1个小菱形,即(3n-2)个小菱形.故应填(3n-2).三、解答题9.解析原式=4x2-4x-(4x2-4x+1)+3x=4x2-4x-4x2+4x-1+3x=3x-1.解不等式组得-1x.x是整数,x=0,当x=0时,原式=03-1=-1.10.解析原式=a2-4b2-(a2-2ab+b2)+5ab+5b2=a2-4b2-a2+2ab-b2+5ab+5b2=7ab,当a=2-,b=2+时,原式=7(2-)(2+)=7(4-3)=7.11.解析原式=4m2-1-(m2-2m+1)+8m3(-8m)=4m2-1-m2+2m-1-m2=2m2+2m-2=2(m2+m-1),m是方程x2+x-2=0的根,m2+m-2=0,即m2+m=2,原式=2(2-1)=2.12.解析(1)625.(2)a+b=50.(3)900.证明:由题意,可得m+n=60,将n=60-m代入mn,得mn=-m2+60m=-(m-30)2+900,m=30时,mn的最大值为900.