最新小学数学总复习知识点.docx

1、最新小学数学总复习知识点小学数学总复习知识点常用的数量关系式1、总数每份数份数 份数总数每份数 每份数总数份数 2、几倍数1倍数倍数 倍数几倍数1倍数 1倍数几倍数倍数 3、路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 4、总价单价数量 数量总价单价 单价总价数量 5、工作总量工作效率工作时间 工作时间工作总量工作效率 工作效率工作总量工作时间 6、加数加数和 一个加数和另一个加数7、被减数减数差 减数被减数差 被减数差减数 8、因数因数积 积一个因数另一个因数 9、被除数除数商 除数=被除数商 被除数=商除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）正方形的周长边长4

2、 C=4a 正方形的面积=边长边长 S=aa 2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）正方体的表面积=棱长棱长6 S表=aa6 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）长方形的周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 长方形的面积=长宽 S=ab长方形的长=面积 宽 长方形的宽=面积 长4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1) 长方体的表面=(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2) 长方体的体积=长宽高 V=abh长方体的长=体积宽 高 长方体的宽=体积 长 高5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 三角形的面

3、积=底高2 s=ah2 三角形的高=面积底2 三角形底=面积高26、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 平行四边形的面积=底高 s=ah 平行四边形的底=面积高 平行四边形的高=面积底7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 梯形的面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2梯形的高=面积2（上底+下底） 梯形的上底=面积2高-下底 梯形的下底=面积2高-上底8、圆形 （S：面积 C：周长 d=直径 r=半径） (1) 圆的周长=直径圆周率=圆周率半径2 C=d=2r d=C r=C2(2) 圆的面积=圆周率半径半径 S=r2（3）圆环的面积= s=(R2-r2）9、圆柱体

4、（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1) 圆柱的侧面积=底面周长高 S侧=ch=2rh=dh (2)S表面积=侧面积+底面积2(3)圆柱的体积=底面积高 V=Sh=r2 h圆柱的高=体积 底面积 圆柱的底面积=体积 高（4）圆柱的体积侧面积2半径10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 圆锥的体积=底面积高 V=Sh=r2 h 圆锥的底面积=体积高 圆锥的高=体积底面积11、平均数总数总份数 12、和差问题的公式 (和差)2大数 (和差)2小数 13、和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数)14、差倍问题 差(倍数1)小数

5、小数倍数大数 (或 小数差大数) 15、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量17、利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 利息本金利率存期税后利息本金利率存期(1税率) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方

6、米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

7、第一部分 数和数的运算（一）整 数1.自然数、负数和整数（1）、自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。0是最小的自然数，没有最大的自然数。（2）、负数：负数和正数是表示相反意义的量自然数正整数（1、2、3、4、）(3)整 数 零 (0既不是正数，也不是负数)负整数（-1、-2、-3、-4）2、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。3、数位 ：计数单位按照一定的

8、顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。4、数的整除 ：整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。（1）如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。倍数和因数是相互依存的。 如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。如：3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

9、（4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。（5）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。（6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。（7）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。（8）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。（9）能被2整除的数叫做偶数。最小的偶数是0.不能被2整除的数叫做奇数。最小的奇数是1。（10）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2100以内的质数有：2、3

10、、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（11）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4例如 4、6、8、9、12都是合数。（12）1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。（13）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。（14）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：把28=2X

11、 2 X7（15）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。例如：12的因数有1、2、3、4、6、12； 18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。（16）公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个

12、数是互质数，它们的最大公因数就是1。（17）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如：2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1 、小数的意义（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。（

13、2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。（4）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2、小数的分类（1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。（3）有限小数： 小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41

14、.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 3.1415926 （5）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：（6）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 （7）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的 循环节。例如：3.99 的循环节是“ 9 ”，0.5454 的循环节是“ 54 ” 。（8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如： 3.111 0.5656 （9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。例如： 3.1222 0.03333 （10）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 简写作：3. ； 0