最新小学数学总复习知识点.docx

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最新小学数学总复习知识点

小学数学总复习知识点

常用的数量关系式

1、总数＝每份数×份数份数＝总数÷每份数每份数＝总数÷份数

2、几倍数＝1倍数×倍数倍数＝几倍数÷1倍数1倍数＝几倍数÷倍数

3、路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间

4、总价＝单价×数量数量＝总价÷单价单价＝总价÷数量

5、工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率

工作效率＝工作总量÷工作时间

6、加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数

7、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商除数=被除数÷商被除数=商×除数

小学数学图形计算公式

1、正方形（C：

周长S：

面积a：

边长）

正方形的周长＝边长×4C=4a

正方形的面积=边长×边长S=a×a

2、正方体（V:

体积a:

棱长）

正方体的表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形（C：

周长S：

面积a：

边长）

长方形的周长=（长+宽）×2C=2（a+b）

长方形的面积=长×宽S=ab

长方形的长=面积÷宽长方形的宽=面积÷长

4、长方体（V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高）

（1）长方体的表面=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）

（2）长方体的体积=长×宽×高V=abh

长方体的长=体积÷宽÷高

长方体的宽=体积÷长÷高

5、三角形（s：

面积a：

底h：

高）

三角形的面积=底×高÷2s=ah÷2

三角形的高=面积÷底×2三角形底=面积÷高×2

6、平行四边形（s：

面积a：

底h：

高）

平行四边形的面积=底×高s=ah

平行四边形的底=面积÷高平行四边形的高=面积÷底

7、梯形（s：

面积a：

上底b：

下底h：

高）

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2

梯形的高=面积×2÷（上底+下底）梯形的上底=面积×2÷高-下底

梯形的下底=面积×2÷高-上底

8、圆形（S：

面积C：

周长лd=直径r=半径）

（1）圆的周长=直径×圆周率=圆周率×半径×2C=лd=2лr

d=C÷лr=C÷л÷2

（2）圆的面积=圆周率×半径×半径S=πr2

（3）圆环的面积=s=π（R2-r2）

9、圆柱体（v:

体积h:

高s：

底面积r:

底面半径c:

底面周长）

（1）圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=ch=2лrh=лdh

（2）S表面积=侧面积+底面积×2

（3）圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h

圆柱的高=体积÷底面积圆柱的底面积=体积÷高

（4）圆柱的体积＝侧面积÷2×半径

10、圆锥体（v:

体积h:

高s：

底面积r:

底面半径）

圆锥的体积=底面积×高×

V=

Sh=

πr2h

圆锥的底面积=体积÷高÷

圆锥的高=体积÷底面积÷

11、平均数＝总数÷总份数

12、和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

13、和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）

14、差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）

15、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

16、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

17、利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

利息＝本金×利率×存期

税后利息＝本金×利率×存期×（1－税率）

常用单位换算

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米

1米=100厘米1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,

闰年全年366天1日=24小时

1时=60分1分=60秒1时=3600秒

第一部分数和数的运算

（一）整数

1.自然数、负数和整数

（1）、自然数：

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0是最小的自然数。

1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。

0是最小的自然数，没有最大的自然数。

（2）、负数：

负数和正数是表示相反意义的量

自然数

正整数（1、2、3、4、……）

（3）整数零（0既不是正数，也不是负数）

负整数（-1、-2、-3、-4……）

2、计数单位：

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

3、数位：

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

4、数的整除：

整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

（1）如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。

倍数和因数是相互依存的。

如：

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如：

10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

如：

3的倍数有：

3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

（4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：

202、480、304，都能被2整除。

。

（5）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：

5、30、405都能被5整除。

。

（6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，

例如：

12、108、204都能被3整除。

（7）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

（8）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

（9）能被2整除的数叫做偶数。

最小的偶数是0.

不能被2整除的数叫做奇数。

最小的奇数是1。

（10）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

最小的质数是2

100以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

（11）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

最小的合数是4

例如4、6、8、9、12都是合数。

（12）1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

（13）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

（14）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如：

把28=2X2X7

（15）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

例如：

12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。

（16）公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，

有下列几种情况：

①1和任何自然数互质。

②相邻的两个自然数互质。

③两个不同的质数互质。

④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

⑤两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

⑥如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。

⑦如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。

（17）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如：

2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

3的倍数有3、6、9、12、15、18……

其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

。

①如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

②如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

③几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数

1、小数的意义

（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

（2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

（4）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2、小数的分类

（1）纯小数：

整数部分是零的小数，叫做纯小数。

例如：

0.25、0.368都是纯小数。

（2）带小数：

整数部分不是零的小数，叫做带小数。

例如：

3.25、5.26都是带小数。

（3）有限小数：

小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

例如：

41.7、25.3、0.23都是有限小数。

（4）无限小数：

小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

例如：

4.33……3.1415926……

（5）无限不循环小数：

一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

例如：

π

（6）循环小数：

一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

例如：

3.555……0.0333……12.109109……

（7）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如：

3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。

（8）纯循环小数：

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

例如：

3.111……0.5656……

（9）混循环小数：

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

例如：

3.1222……0.03333……

（10）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

例如：

3.777……简写作：

3.；0