中考数学中等难度题训练1.docx

1、中考数学中等难度题训练1中等难度题训练 11、在 ABC中，ACB90，ABC 30，将 ABC绕顶点 C顺时针旋转，旋转角为 ( 0 180 )，得到 A1B1CAA1AA1AA1ECDCBCPBBB1B1B1图 1图 2图 3( 1)如图 1，当 AB CB1 时，设 A1B1 与 BC相交于点 D证明： A1CD是等边三角形；( 2)如图 2，连接 AA1、BB1，设 ACA1 和 BCB1 的面积分别为S1、S2求证： S1S2 13；( 3) 如图 3，设 AC 的中点为 E， A1B1 的中点为 P， AC a，连接 EP当 时， EP的长度最大，最大值为2、如图，已知直线 PA交

2、 0 于 A、 B 两点， AE 是 0 的直径点 C为 0 上一点，且 AC平分 PAE，过 C 作 CD PA，垂足为 D。(1) 求证： CD为 0 的切线；(2) 若 DC+DA=6， 0 的直径为 l0 ，求 AB的长度 .3、在 ABCD中， BAD 的平分线交直线BC于点 E，交直线 DC于点 F。（1）在图 1 中证明 CECF ；2BDG2）若ABC90 ，G是EF的中点（如图（），直接写出的度数；（3）若ABC120 ， FGCE ，分别连结、（如图 3），求BDG的FG CEDB DG度数。ADE CBGF14、某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从

3、去年1 至 9 月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1x9，且 x 取整数）之间的函数关系如下表：月份 x123456789价格 y1（元 / 件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至 12 月每件配件的原材料价格y2（元）与月份 x（ 10x12，且 x 取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出 y1 与 x 之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2 与 x 之间满足的一次函数关系式；（2）若去

4、年该配件每件的售价为1000 元，生产每件配件的人力成本为50 元，其它成本 30元，该配件在 1 至 9 月的销售量 p1（万件）与月份x 满足函数关系式p1=0.1x+1.1（ 1 x9，且 x 取整数）10 至 12 月的销售量 p（万件）与月份 x 满足函数关系式 p22= 0.1x+2.9（10 x，12且 x 取整数）求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；（3）今年 1 至 5 月，每件配件的原材料价格均比去年12 月上涨 60 元，人力成本比去年增加 20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12 月的基础上

5、减少 0.1a%这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了 1 至 5 月的总利润1700 万元的任务，请你参考以下数据，估算出a 的整数值（参考数据： 9922222=9901， 98 =9604，97 =9409，96=9216， 95 =9025）25、已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD BC， AD=2， BC=4， AB=DC=2，点 M从点 B 开始，以每秒 1 个单位的速度向点C 运动；点 N 从点 D 开始，沿 DAB 方向，以每秒 1 个单位的速度向点B 运动 若点 M 、N 同时开始运动， 其中一点到达终点，另一点也停止运动，运动时间为t（ t 0）过点 N

6、 作 NP BC于 P，交 BD 于点 QND（ 1）点 D 到 BC的距离为；A（ 2）求出 t 为何值时， QM AB；Q（ 3）设 BMQ 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式；（ 4）求出 t 为何值时， BMQ 为直角三角形B M P C6y4xbx c与x轴相交于A B两点，其对称轴为直线x 2 ，、如图，已知抛物线2、9且与 x 轴交于点 D，AO=1(1) 填空： b=_。 c=_，点 B 的坐标为 (_， _)：(2) 若线段 BC的垂直平分线 EF交 BC 于点 E，交 x 轴于点 F求 FC 的长；(3) 探究：在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使 P 与 x 轴、直线 BC都相切？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。