第20章数据的分析全章教案.docx

1、第20章数据的分析全章教案第二十章 数据的分析一、教材分析从标准看，本章属于“统计与概率”领域。对于“统计与概率”领域的内容，本套教科书独立于“数与代数”和“空间与图形”领域编写，共有四章。这四章内容采用统计和概率分开编排的方式，前三章是统计，最后一章是概率。统计部分的三章内容按照数据处理的基本过程来安排。我们在7年级上册和8年级上册分别学习了“数据的收集与整理”“数据的描述”，本章是统计部分的最后一章，主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。在前两章中，我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法，将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后，数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等

2、反映出来。为了进一步了解数据分布的特征和规律，还需要计算出一些代表数据一般水平（典型水平）或分布状况的特征量。对于统计数据的分布的特征，可以从三个方面来分析：一是分析数据分布的集中趋势，反映数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；二是分析数据分布的离散程度，反映数据远离其中心值（平均数）的趋势，三是分析数据分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面。根据标准的要求，本章从就前两个方面研究数据的分布特征。二、重难点分析统计中常用的平均数有算数平均数（简单算数平均数和加权算数平均数）、调和平均数、几何平均数等。根据标准的要求，本章着重研究了加权平均数。 三、

3、教学目标1进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；4能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；6从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。四、课时安排全章教学约需15课时，具体内容和课时分配如下：201 数

4、据的代表 约6课时202 数据的波动 约5课时203 课题学习 约2课时数学活动小结 约2课时20.1数据的代表20.1.1平均数一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解三、学情分析四、教学方法合作交流，师生归纳五、教学过程活动一：练习回顾，景洪5月下旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/ 0c383638363836361.你能

5、快速计算这一周的平均最高吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于n个数x1, x2, , xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数活动二：创设情境，引入新知计算某篮球队10个队员的平均年龄：年龄（岁）2728293031相应队员数13141解法一： 平均年龄解法二： 平均年龄请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权.权的意义：活动三：解释运用，形成概念问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的

6、各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？解提问1：甲的平均成绩 乙的平均成绩 解提问2：甲的平均成绩乙的平均成绩一般地，若n个数x1, x2, , xn的权分别是w1,w2,wn ，则叫做这n个数的加权平均数如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读

7、、写各项得分的权！权的意义:活动四：指导应用，强化新知例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容(50)演讲能力（40%）演讲效果(10)A859595B958595请确定两人的名次思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.反思:1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:12)你能

8、举出生活中应用加权平均数的例子吗？活动五：练习反馈，巩固新知1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？同学同学1同学2同学3平均分得分60801002.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？得分6080100平均分人数351活动六：反思提炼，自我完善两种平均数的求法:算术平均数,加权平均数加权平均数中的“权”的三种表现形式:(1)频数 (2)百分比 (3)比例作业布置：教材第121至122页习题20.1第1、5题. 课后反思：20.1数据的代表20.1.1平均数一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据

9、频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：根据频数分布表求加权平均数2、难点：根据频数分布表求加权平均数三、学情分析四、教学方法合作交流，师生归纳五、教学过程活动一：开门见山，探索新知问题：国家跳水队有50名运动员，年龄结构如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，求跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.解法一： （岁）解法一：平均年龄 = （岁）解法二：平均年龄 活动二：交流讨论，完善认知1.两个算式结构一致；2. f和w意义不同： f表示频数，w表示权重；3.上题中13，14，15，16是表示年龄的数

10、据，它们出现的频数分别是8，16，14，2，数据的频数越大，该数据对平均数的影响越大；4.实际上频数起着权衡数据的作用，而这一点正好与加权平均数的权的作用是一致的.活动三：尝试指导，探究发现载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x s2乙.由此可知，乙种甜玉米的产量比较稳定，可以推测，这个地区比较适合种植乙种甜玉米（三）、解决问题，应用新知问题1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.甲163164164165165166166167乙163165

11、165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐解：甲、乙两团的身高平均数分别是 =165 ，=166.方差分别是s2甲= （163-165）2+（164-165）2+ +（167-165）2） =1.5，s2乙= （163-166）2+（165-166）2+ +（168-166）2） =2.5.s2甲 s2乙 , 乙的成绩更稳定.（二）解决问题，应用新知某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎. 现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿. 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175解析：甲、乙两家的鸡腿质量的平均数分别是 x甲75，x乙75.方差分别是s2甲3，s2乙8.s2甲 s2乙由此可知，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.