教案第2讲周期问题.docx

1、教案第2讲周期问题（ 五年级 ） 备课教员： 第二讲 周期问题一、教学目标：1. 结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律， 能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或者图形。2. 经历自主探索，合作交流的过程，体会画图、列举、计算 等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。3. 探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功 的体验。二、教学重点：通过自主探索，合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。三、教学难点：理解用除法计算的周期问题。四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）1、导入（5分)师：同学们，平时你们是生活的有

2、心人吗？生：是的。师：说说看，你是怎么做生活的有心人的？（学生畅所欲言。）师：太棒了！我们把掌声送给这些有心人。老师也是一个有心人哦，看到一些有趣的店面名字啊，看到一些富有哲理的广告词，甚至看到一些电话号码， 我也会刻意地记下来。师：我相信你们中间有记性很好的伙伴，是吗？敢不敢挑战一下呢？生：当然敢。师：那我们就来比比谁的记性好。出示两组数字：162536496481 123412341234师：现在开始，给大家30秒的时间，男生记第一组数，女生记第二组数，看看 谁记得快。师：时间到，记住的请高高举起你的手。大胆说一说。 （分别点男生，女生，看看情况怎么样。）师：大家发现了什么？生：女生记得快

3、，男生记得慢。师：因为第二组数是有规律的，是吗？生：是的。师：所以女生记得比较快。今天我们一起来找规律，并根据规律解决问题。这 就是今天我们要学习的周期问题。【板书课题：周期问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分） 米德放学回家的路上种了200棵树，第1棵是梧桐树，后面2棵是杨树，再后面3棵是松树，接下去总是1棵梧桐树，2棵杨树，3棵松树，问：第200棵是什么树？ 师：同学们，米德走在回家的路上，他也是生活的有心人，你们知道米德发现 了什么吗？生：他发现了第1棵树是梧桐树，后面的2棵是杨树，再后面的3棵是松树。 接下去总是1棵梧桐树，2棵杨树，3棵松树。师：是的，米德发现了栽树

4、的规律。大家可以算一下，几棵树过后又会重复呢？生：1+2+3=6（棵）树。师：是的，6棵树过后又会按照先前的重复。这说明了什么？生：说明6棵树是一个周期。师：太厉害了！6棵树为一个周期，已知这样循环，题目问了：第200棵是什么 树？你会怎么去思考呢？生：我可以一个个地数下去，最后就知道了。师：是的，可以数下去。但是当数字比较大的时候，数起来就比较麻烦，对吗？生：是的。师：那么我们今天来教一种方法，大家想学吗？生：想。师：那一起来看，既然6棵树为一个周期，我们是不是看这200棵树到底有几 个周期？会吗？生：用除法算。师：是的，大家动手算一下，有几个这样的周期？生：2006=33（组）2（棵）。说

5、明有33个这样的周期。师：是的，后面还剩下2棵树，也就是第34周期里还有几棵树呢？生：2棵树。师：这里只要看第2棵树在第34个周期里是什么树就行了，是吗？生：是的。师：知道是什么树了吗？生：杨树。师：是的。板书： 1+2+3=6（棵） 2006=33（组）2（棵）答：第200棵是杨树。 练习1：（6分） 节日的公园大门口，挂着同样大小的红、绿、蓝气球共180只，按先6只红的，再4只绿的，再2只蓝的顺序排列着。第129只气球是什么颜色？分析： 从第一只气球开始，都是按照6只红的，再4只绿的，再2只蓝的顺序排列，也就是说12只气球为一组，129只气球有几组呢？12912=10（组）9（只）。余数是

6、9，那么就是第11组的9个，说明是第129只气球是绿色。 板书：6+4+2=12（只）12912=10（组）9（只）答：第129只气球是绿色的。（二）例题2：（13分） 2015年的6月1日是星期一，那么2015年12月1日是星期几？师：一起来把题目读一下。2015年的6月1日是星期一，那么2015年12月1 日是星期几呢？师：像这样的题目，又该怎么做呢？生：我们可以把日历拿出来看一下，就清楚了。生：我们还是可以用除法来解决这样的问题。师：嗯，有些同学想到了非常直观的方法，直接拿出日历看看就知道了。这样数起来是不是很花时间呢，那我们今天教大家用别的方法来做。什么方法呢？生：除法。师：那该怎么办

7、呢？如何做呢？生：先把经过的天数算出来，然后再找到周期。师：这里的周期是多少呢？生：因为是求星期几，那么这里的周期就是一个星期7天。师：对，就是7天。周期知道了，现在最关键的就是经过了多少天？生：不知道。师：时间比较长，有些同学不知道怎么算了，是吗？生：是的。师：现在我们要看从6月开始，一个月一个月地算出来，看有多少天，6月知道 有几天吗？生：30天。师：7月呢？生：有31天。师：8月呢？生：31天。师：9月，10月，11月呢？生：分别是30天，31天，30天。师：那12月呢？生：也是31天。师：嗯，在这个题目中，只要求算哪些天呢？生：12月1日。师：也就是一共有多少天呢？生：30+31+31

8、+30+31+30+1=184（天）。师：这里要注意的是算头不算尾，我们要在这个基础上减去1。明白吗？生：明白。师：总共是183天，7天为一个周期，看看总共有几个这样的周期呢？生：1837=26（组）1（天）。师：也就是说一共有26个这样的周期，是吗？生：是的。师：接下来，还剩下几天呢？生：1天。师：这样的题目，如果是没有余数的情况，那么星期几和前面题目中给出的是 一样的，如果余1，就向后面数一天。知道是星期几吗？生：知道，星期二。板书： 30+31+31+30+31+30+1-1=183（天） 1837=26（组）1（天）答：12月1日是星期二。练习2：（8分） 2008年的4月3日是星期四

9、，那么2008年7月31日是星期几？分析：首先要正确地算出天数，天数算出后，因为一个星期7天为一个周期，天数除以7，然后根据余数来判断7月31日是星期几。 板书： 28+31+30+31-1=119（天） 1197=17（组）答：7月31日是星期四。三、小结：（5分）1. 什么是周期问题？ 在数学中，我们把与周期性有关的数学问题叫做周期问题。12个数的循环，就说周期是12；7个数的循环，就说周期是7。2. 如何解答周期问题？ 解答周期性问题的关键是发现周期现象和利用周期，因此我们在解这类问题时，要抓住两点： (1)找出规律，发现周期现象，确定周期。 (2)利用除法来解答周期问题。第二课时（50

10、分）1、复习导入（3分）师：同学们，有没有感觉有点困呢？生：没有。师：太好了，刚刚休息了一会儿大家都精神抖擞啊。在上课之前，我们先来观 察一下这张生活中的图片。看看大家有什么发现？ （出示PPT）师：有什么想说的呢？生：有太阳和月亮。生：太阳和月亮都是有周期的。师：对，太阳和月亮都有公转周期，而且太阳和月亮还有自转周期。原来这幅图中我们可以找到这么多周期。这就是我们这节课要上的内容。生活中的很多东西不只有一种规律，可能有好几种规律在里面。一起来看。二、探索发现授课（42分）（一）例题3：（13分）如下图所示，每列上、下一个字和一个字母组成一组，例如：第一组是(我、A)，第二组是(们、B)。那么

11、第62组是什么？我们爱数学我们爱数学ABCDEFGABC 师：同学们，这里上下出现了两组数，怎么办呢？生：分别去观察，看有什么样的规律。师：是的，看有什么样的规律呢？先来看上面的这组字。我们爱数学生：我们爱数学，5个字一组。师：是的，5个字为一组，一个周期，那么到了第62个字是什么字呢？生：可以用除法来判断。师：怎么判断呢？生：625=12（组）2（个）。那么第62个字就是第13组里的第2个字。师：说得对吗？生：是的。师：那是什么字呢？生：们。师：那么接下来一起观察一下面的字母，ABCDEFG,又有什么规律呢？生：7个字母为一个周期。师：同样的也可以用除法来做，是吗？生：是的。师：找个同学说一

12、下思路。生：627=8（组）6（个）。那么第62个字母就是第9组里的第6个字母。师：是的，那应该是什么字母呢？生：F。师：是的，是F。但是题目是要上下两个才能算一组，是吗？生：是的。师：那最后第62组是什么呢？生：把两个合起来就可以了，第62组就是(们、F)。师：是的，直接合起来就是我们所要求的。板书： 625=12（组）2（个） 627=8（组）6（个）答：第62组就是(们、F)。练习3：（7分）如下图所示，每列上、下一个字和一个数字组成一组，例如：第一组是(大、12)，第二组是(家、14)。那么第58组是什么？大家都爱伊嘉儿大家都12141618121416181214分析：先观察上面一排

13、的规律，“大家都爱伊嘉儿”7个字为一个周期，587=8（组）2（个），那么第58个数是第9组的第2个字，也就是家字；再来观察下面一排的规律，“12,14,16,18”4个数字为一个周期，584=14（组）2（个）。那么第58个数是第15组的第2个数字，也就是14。那么整体来说，第58组是（家、14)。板书： 587=8（组）2（个） 584=14（组）2（个）答：第58组是（家、14)。（二）例题4：（13分）用1、2、3、4这四张卡片可以组成不同的四位数，如果把它们按从小到大的顺序依次排列出来，第一个数是1234，第二个数是1243，第十五个数是多少？师：同学们，如果用1和2两个数字组成一个

14、两位数，可以组成几个？生：2个。师：那用1,2,3三个数字组成三位数呢？可以组成几个呢？生：6个。师：用1,2,3,4四个数字，组成不同的四位数呢？可以组成几个呢？生：（有的同学可能不能脱口而出。）师：那么现在拿出笔和纸，我们一起来看一看，到底有多少个数。生：好。师：马上行动起来吧。 （学生自己写数，老师可以提醒一下方法。）师：都写完了吗？写出了几个数呢？ （这时可能有不同的答案）师：从同学们的回答中，老师发现大家的答案不一样，这说明了什么？生：肯定有同学是错的，也有同学是对的。师：其实现在我们还不知道答案是什么，那么也许这里根本就没有正确的答案。其实在排列的时候，我们要注意的是如何做到不重复，不遗漏。怎样去做到这些呢？生：一个个地排出来。师：刚才我们就是一个个地排出来的呀。是吗？生：是的。师：那问题出在哪里呢？我们可以先确定千位上的数字，当千位上的数是1的 时候，大家来写一下，有几个四位数呢？生：有6个。师：有不同的意见吗？生：没有。师：也就是确