1、教案第2讲周期问题( 五年级 ) 备课教员: 第二讲 周期问题一、教学目标:1. 结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律, 能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或者图形。2. 经历自主探索,合作交流的过程,体会画图、列举、计算 等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。3. 探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功 的体验。二、教学重点:通过自主探索,合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。三、教学难点:理解用除法计算的周期问题。四、教学准备:PPT五、教学过程:第一课时(50分钟)1、导入(5分)师:同学们,平时你们是生活的有
2、心人吗?生:是的。师:说说看,你是怎么做生活的有心人的?(学生畅所欲言。)师:太棒了!我们把掌声送给这些有心人。老师也是一个有心人哦,看到一些有趣的店面名字啊,看到一些富有哲理的广告词,甚至看到一些电话号码, 我也会刻意地记下来。师:我相信你们中间有记性很好的伙伴,是吗?敢不敢挑战一下呢?生:当然敢。师:那我们就来比比谁的记性好。出示两组数字:162536496481 123412341234师:现在开始,给大家30秒的时间,男生记第一组数,女生记第二组数,看看 谁记得快。师:时间到,记住的请高高举起你的手。大胆说一说。 (分别点男生,女生,看看情况怎么样。)师:大家发现了什么?生:女生记得快
3、,男生记得慢。师:因为第二组数是有规律的,是吗?生:是的。师:所以女生记得比较快。今天我们一起来找规律,并根据规律解决问题。这 就是今天我们要学习的周期问题。【板书课题:周期问题】二、探索发现授课(40分)(一)例题1:(13分) 米德放学回家的路上种了200棵树,第1棵是梧桐树,后面2棵是杨树,再后面3棵是松树,接下去总是1棵梧桐树,2棵杨树,3棵松树,问:第200棵是什么树? 师:同学们,米德走在回家的路上,他也是生活的有心人,你们知道米德发现 了什么吗?生:他发现了第1棵树是梧桐树,后面的2棵是杨树,再后面的3棵是松树。 接下去总是1棵梧桐树,2棵杨树,3棵松树。师:是的,米德发现了栽树
4、的规律。大家可以算一下,几棵树过后又会重复呢?生:1+2+3=6(棵)树。师:是的,6棵树过后又会按照先前的重复。这说明了什么?生:说明6棵树是一个周期。师:太厉害了!6棵树为一个周期,已知这样循环,题目问了:第200棵是什么 树?你会怎么去思考呢?生:我可以一个个地数下去,最后就知道了。师:是的,可以数下去。但是当数字比较大的时候,数起来就比较麻烦,对吗?生:是的。师:那么我们今天来教一种方法,大家想学吗?生:想。师:那一起来看,既然6棵树为一个周期,我们是不是看这200棵树到底有几 个周期?会吗?生:用除法算。师:是的,大家动手算一下,有几个这样的周期?生:2006=33(组)2(棵)。说
5、明有33个这样的周期。师:是的,后面还剩下2棵树,也就是第34周期里还有几棵树呢?生:2棵树。师:这里只要看第2棵树在第34个周期里是什么树就行了,是吗?生:是的。师:知道是什么树了吗?生:杨树。师:是的。板书: 1+2+3=6(棵) 2006=33(组)2(棵)答:第200棵是杨树。 练习1:(6分) 节日的公园大门口,挂着同样大小的红、绿、蓝气球共180只,按先6只红的,再4只绿的,再2只蓝的顺序排列着。第129只气球是什么颜色?分析: 从第一只气球开始,都是按照6只红的,再4只绿的,再2只蓝的顺序排列,也就是说12只气球为一组,129只气球有几组呢?12912=10(组)9(只)。余数是
6、9,那么就是第11组的9个,说明是第129只气球是绿色。 板书:6+4+2=12(只)12912=10(组)9(只)答:第129只气球是绿色的。(二)例题2:(13分) 2015年的6月1日是星期一,那么2015年12月1日是星期几?师:一起来把题目读一下。2015年的6月1日是星期一,那么2015年12月1 日是星期几呢?师:像这样的题目,又该怎么做呢?生:我们可以把日历拿出来看一下,就清楚了。生:我们还是可以用除法来解决这样的问题。师:嗯,有些同学想到了非常直观的方法,直接拿出日历看看就知道了。这样数起来是不是很花时间呢,那我们今天教大家用别的方法来做。什么方法呢?生:除法。师:那该怎么办
7、呢?如何做呢?生:先把经过的天数算出来,然后再找到周期。师:这里的周期是多少呢?生:因为是求星期几,那么这里的周期就是一个星期7天。师:对,就是7天。周期知道了,现在最关键的就是经过了多少天?生:不知道。师:时间比较长,有些同学不知道怎么算了,是吗?生:是的。师:现在我们要看从6月开始,一个月一个月地算出来,看有多少天,6月知道 有几天吗?生:30天。师:7月呢?生:有31天。师:8月呢?生:31天。师:9月,10月,11月呢?生:分别是30天,31天,30天。师:那12月呢?生:也是31天。师:嗯,在这个题目中,只要求算哪些天呢?生:12月1日。师:也就是一共有多少天呢?生:30+31+31
8、+30+31+30+1=184(天)。师:这里要注意的是算头不算尾,我们要在这个基础上减去1。明白吗?生:明白。师:总共是183天,7天为一个周期,看看总共有几个这样的周期呢?生:1837=26(组)1(天)。师:也就是说一共有26个这样的周期,是吗?生:是的。师:接下来,还剩下几天呢?生:1天。师:这样的题目,如果是没有余数的情况,那么星期几和前面题目中给出的是 一样的,如果余1,就向后面数一天。知道是星期几吗?生:知道,星期二。板书: 30+31+31+30+31+30+1-1=183(天) 1837=26(组)1(天)答:12月1日是星期二。练习2:(8分) 2008年的4月3日是星期四
9、,那么2008年7月31日是星期几?分析:首先要正确地算出天数,天数算出后,因为一个星期7天为一个周期,天数除以7,然后根据余数来判断7月31日是星期几。 板书: 28+31+30+31-1=119(天) 1197=17(组)答:7月31日是星期四。三、小结:(5分)1. 什么是周期问题? 在数学中,我们把与周期性有关的数学问题叫做周期问题。12个数的循环,就说周期是12;7个数的循环,就说周期是7。2. 如何解答周期问题? 解答周期性问题的关键是发现周期现象和利用周期,因此我们在解这类问题时,要抓住两点: (1)找出规律,发现周期现象,确定周期。 (2)利用除法来解答周期问题。第二课时(50
10、分)1、复习导入(3分)师:同学们,有没有感觉有点困呢?生:没有。师:太好了,刚刚休息了一会儿大家都精神抖擞啊。在上课之前,我们先来观 察一下这张生活中的图片。看看大家有什么发现? (出示PPT)师:有什么想说的呢?生:有太阳和月亮。生:太阳和月亮都是有周期的。师:对,太阳和月亮都有公转周期,而且太阳和月亮还有自转周期。原来这幅图中我们可以找到这么多周期。这就是我们这节课要上的内容。生活中的很多东西不只有一种规律,可能有好几种规律在里面。一起来看。二、探索发现授课(42分)(一)例题3:(13分)如下图所示,每列上、下一个字和一个字母组成一组,例如:第一组是(我、A),第二组是(们、B)。那么
11、第62组是什么?我们爱数学我们爱数学ABCDEFGABC 师:同学们,这里上下出现了两组数,怎么办呢?生:分别去观察,看有什么样的规律。师:是的,看有什么样的规律呢?先来看上面的这组字。我们爱数学生:我们爱数学,5个字一组。师:是的,5个字为一组,一个周期,那么到了第62个字是什么字呢?生:可以用除法来判断。师:怎么判断呢?生:625=12(组)2(个)。那么第62个字就是第13组里的第2个字。师:说得对吗?生:是的。师:那是什么字呢?生:们。师:那么接下来一起观察一下面的字母,ABCDEFG,又有什么规律呢?生:7个字母为一个周期。师:同样的也可以用除法来做,是吗?生:是的。师:找个同学说一
12、下思路。生:627=8(组)6(个)。那么第62个字母就是第9组里的第6个字母。师:是的,那应该是什么字母呢?生:F。师:是的,是F。但是题目是要上下两个才能算一组,是吗?生:是的。师:那最后第62组是什么呢?生:把两个合起来就可以了,第62组就是(们、F)。师:是的,直接合起来就是我们所要求的。板书: 625=12(组)2(个) 627=8(组)6(个)答:第62组就是(们、F)。练习3:(7分)如下图所示,每列上、下一个字和一个数字组成一组,例如:第一组是(大、12),第二组是(家、14)。那么第58组是什么?大家都爱伊嘉儿大家都12141618121416181214分析:先观察上面一排
13、的规律,“大家都爱伊嘉儿”7个字为一个周期,587=8(组)2(个),那么第58个数是第9组的第2个字,也就是家字;再来观察下面一排的规律,“12,14,16,18”4个数字为一个周期,584=14(组)2(个)。那么第58个数是第15组的第2个数字,也就是14。那么整体来说,第58组是(家、14)。板书: 587=8(组)2(个) 584=14(组)2(个)答:第58组是(家、14)。(二)例题4:(13分)用1、2、3、4这四张卡片可以组成不同的四位数,如果把它们按从小到大的顺序依次排列出来,第一个数是1234,第二个数是1243,第十五个数是多少?师:同学们,如果用1和2两个数字组成一个
14、两位数,可以组成几个?生:2个。师:那用1,2,3三个数字组成三位数呢?可以组成几个呢?生:6个。师:用1,2,3,4四个数字,组成不同的四位数呢?可以组成几个呢?生:(有的同学可能不能脱口而出。)师:那么现在拿出笔和纸,我们一起来看一看,到底有多少个数。生:好。师:马上行动起来吧。 (学生自己写数,老师可以提醒一下方法。)师:都写完了吗?写出了几个数呢? (这时可能有不同的答案)师:从同学们的回答中,老师发现大家的答案不一样,这说明了什么?生:肯定有同学是错的,也有同学是对的。师:其实现在我们还不知道答案是什么,那么也许这里根本就没有正确的答案。其实在排列的时候,我们要注意的是如何做到不重复,不遗漏。怎样去做到这些呢?生:一个个地排出来。师:刚才我们就是一个个地排出来的呀。是吗?生:是的。师:那问题出在哪里呢?我们可以先确定千位上的数字,当千位上的数是1的 时候,大家来写一下,有几个四位数呢?生:有6个。师:有不同的意见吗?生:没有。师:也就是确
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1