六年级数学下册第二单元913课时.docx

1、六年级数学下册第二单元913课时第 六 课 时课题：圆柱的体积练习课教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力1、 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：一、 复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二、解决实际问题1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重

2、量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为VSh，所以hVS。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面

3、积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布置作业完成“配套练习”的相关练习。课堂检测：1、一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高2分米，体积是多少立方厘米？2、一段圆柱形的钢材。长60厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）3、一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径1.5分米，它大约可装水多少千克？（1升水重1千克）4、有一个棱长为10厘米的正方形木块，把它削成一个最大的圆柱体，应削多少体积的木头？5、一只圆柱形水桶，底面半径是0.2米，高0.5米，装了 桶水，问桶中有水多少升？6、一只圆柱形的玻璃

4、杯，测得内直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，正好占杯内容积的80%，这个杯的容积是多少毫升？课后反思：第 七 课 时课题：圆锥的认识教学目标：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、 通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、 培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教材分析：认识圆锥，进一步学习有关它的知识，首先要了解它的特征。因此教材把它安排这一部分内容的第一节，为下面学习起到一个良好的铺垫作用。学情分析：“圆锥的认识”的学习对于小学生来说困难是比较大的。比如,由

5、于圆锥的高隐藏在圆锥内部,所以学生容易同母线搞混;学生误认为圆锥的侧面是由三角形围成的。根据以往的经验,学生学完圆锥体积的计算后,解决具体问题时常常出现错误,比如,算不好圆锥沿高纵切后表面积增加了多少;又如,直角三角形(两条直角边不相等)以一条直角边为轴旋转一周扫过的空间形成一个圆锥,学生找不准圆锥的底面半径和高与两条直角边的对应关系。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学过程：一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？（底面是两个同样大小的圆面，侧面是曲面）二、新课 1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从

6、而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结）。（强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高）3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块

7、平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（圆锥）（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、课堂练习1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆

8、柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3完成练习四的第2题。四、总结关于圆锥你知道了些什么？（圆锥有一个底面：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高）五：课堂检测：1.长方形绕它的长边旋转形成的（ ），长方形的长是这个圆柱的（ ），宽是这个圆柱的（ ）。2.直角三角形绕它的一条直角边旋转形成（ ），直角三角形的一条直角边是这个圆锥的（ ），另一条直角边是这个圆锥的（ ）。3.半圆绕它的直径旋转形成（ ），半圆的直径是这个球的（ ），半圆的半径也是这个球的（ ），半圆的圆心也就是这个圆的（ ）。课后反思： 第 八 课 时课题：圆锥的体积教学目标：1

9、、 通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、 借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、 通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。一、教材分析圆锥是小学几何知识最后一个教学单元中的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的立体图形。由研究这几种立体图形的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的需要。包括理解圆锥体积的计算公式

10、和圆锥体积计算公式的具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何知识水平，为学习初中几何打下基础，同时提高了运用所学的数学知识和方法解决一些实际问题的能力。二、学情分析关于圆锥体的体积学生并不陌生，很多学生在没有学习的情况下都能说出圆锥的体积计算公式。但究竟圆锥的体积公式是如何推导出来的，圆锥与圆柱之间又有着怎样的联系呢？这是学生所不知的，本节最吸引学生的地方也就是让他们通过亲自的动手操作找到答案。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程：一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥

11、的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积高”。二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说

12、明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积圆柱的体积底面积高，字母公式：VSh2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3（1）出示例3：已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。四、巩固练习1、做练习四的第7题。学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。3、做练习四的第6题。（1）指名学生先后回答下面问题： 圆柱的侧面积等于多少？ 圆柱的表面积的含义是什么？（圆柱

13、的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。）怎样计算？课堂检测：（1）一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方分米。（2）一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。（3）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的（ ）。圆锥体积 是圆柱体积的（）。圆柱体积比圆锥多（ ），圆锥体积比圆柱少（ ）。（4）一个圆柱体积是96立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（ ）立方厘米。（5）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积比圆锥大（ ）立方分米。（6）一个圆柱与圆锥等底

14、等高,圆柱体积比圆锥多18立方米,圆柱体积是( ) ,圆锥体积是( ) 。4、解决问题：（1）一个圆锥的底面半径是4分米，高是9分米，它的体积是多少？（2）一个圆锥形的麦堆底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米小麦约重750kg,这堆小麦重多少吨？课后反思：第 九 课 时“圆锥体的体积”练习课教学目标：1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。 2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。 3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。 教学重点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。 教学难点：同教学难点。 设计

15、理念：练习的过程是学生将所学知识内化、升华的过程，练习过程中既有基础知识的合理铺垫，又有不同程度的提高，练习的内容有明显的阶梯性。力求使不同层次的学生都学有收获。 教学步骤 教师活动 学生活动 一、 复习铺垫、内化知识。 1.圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的? 2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。 （1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。 （2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。 （3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米

16、。 3.求下列圆锥体的体积。 （1）底面半径4厘米，高6厘米。 （2）底面直径6分米，高8厘米。 （3）底面周长31.4厘米.高12厘米。 4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。 同座位的同学先说一说圆锥体积公式的推导过程。 （空圆柱圆锥，在圆柱体和圆锥体等底等高的情况下，在圆锥里装满水倒在圆柱里三次正好倒满，说明圆锥的体积是圆柱体积的）学生独立练习,互相批改,指出问题。 27页3、4题学生交流一下这几题在解题时要注意什么？ （注意、等底等高、）二、丰富拓展、延伸练习。 1.拓展练习： (1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分

17、之几？ （2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？ 2.完成31页第5题。讨论下列问题： （1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？ （2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？ 3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？ 学生分组讨论，教师参与其中，以有疑问的方式参与讨论。 三、充分提高，全面升华。 1.展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。 2.教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通

18、过合作测量的形式求出它的体积。 3.讨论练习配套练习17页3题（1）这个粮囤是由哪几个部分组成的？ （2） 上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？ （3） 同学们能独立地求出粮囤所占的空间的大小吗？请试一试。 学生分组讨论后动手实践并计算。 （一人板演）学生先交流。 （计算过程）4.交流一下本节课的收获。四、全课总结，内化知识。 1.提问: (1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？ (2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？ 2.学有余力的同学思考课外作业 13页思考题。 3.作业：练习四6、7、8题学生独立练习 第 十 课 时课题：整理和复习教学目标：1、 复

19、习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、 学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。3、 学生认真的学习态度。教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教学过程：一、复习圆柱1、圆柱的特征（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆两个底面之间的距离叫做高侧面是一个曲面

20、）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长长方形的长，高长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积高）计算公式是怎样推导出来的？（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水

21、”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、复习圆锥1圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物2圆锥的体积（1）怎样计算圆锥的体积？（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。三、课堂练习1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2题。（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）四、作业 练习五的第3、4、6题。