九年级数学6.docx

1、九年级数学6冷水中学_九_年级_数学（学科）学案 课题：1.二次函数主备人：张晓 审核人：潘世军课 型： 新授课 授课时间：2013.03.28一、教学目标：1.知识目标：知道二次函数的一般表达式 2.能力目标：会利用二次函数的概念分析解题2、教学重点（考点）：二次函数的表达式三. 教学难点：会利用二次函数的概念分析解题3、教学流程（一）设疑自探：一般地，形如_的函数，叫做二次函数。其中x是_， a是_，b是_，c是_（二）解疑合探： 1观察：y6x2；yx230x；y200x2400x200这三个式子中，虽然函数有一项的， 两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是_次一般地，如果yax2

2、bxc（a、b、c 是常数，a0），那么y叫做x的_2函数y(m2)x2mx3（m为常数） （1）当m_时，该函数为二次函数； （2）当m_时，该函数为一次函数3下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数 （1）y13x2 （2）y3x22x （3）yx (x5)2 （4）y3x32x2 （5）yx（三）质疑再探： 1y(m1)x3x1是二次函数，则m的值为_2下列函数中是二次函数的是（ ） Ayx B y3 (x1)2 Cy(x1)2x2 Dyx3在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s5t22t，则当t4秒时，该物体所经过的

3、路程为（ ） A28米 B48米 C68米 D88米4n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_5已知y与x2成正比例，并且当x1时，y3 求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x4时，y的值；（3）当y时，x的值6为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（四）巩固训练： 1若函数y(a1)x22xa21是二次函数，则（ ） Aa1 Ba1 C

4、a1 Da1 2下列函数中，是二次函数的是（ ） Ayx21 Byx1 Cy Dy 3一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式 4已知二次函数yx2bx3当x2时，y3，求 这个二次函数解析式 五：教学反思： 今天我学到了什么 今天我的疑惑是冷水中学_九_年级_数学_（学科）学案 课题：第2课时 二次函数yax2的图象与性质主备人：张晓 审核人：潘世军课 型：新授课 授课时间：2013.03.04一、教学目标：1.知识目标：知道二次函数的图象是一条抛物线； 2.能力目标：会画二次函数yax2的图象2、教学重点（考点）：会画二次函数yax2的图象3、教学难点：掌握二次函

5、数yax2的性质，并会灵活应用4、教学流程（1）设疑自探：画二次函数yx2的图象【提示：画图象的一般步骤：列表（取几组x、y的对应值；描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；连线（用平滑曲线）】列表：x3210123yx2描点，并连线由图象可得二次函数yx2的性质：1二次函数yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_2二次函数yx2中，二次函数a_，抛物线yx2的图象开口_3自变量x的取值范围是_4观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称5抛物线yx2与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线yx2的_ 因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物

6、线的_ 6抛物线yx2有_点（填“最高”或“最低”）（2）解疑合探：例1 在同一直角坐标系中，画出函数yx2，yx2，y2x2的图象解：列表并填：x432101234yx2yx2的图象刚画过，再把它画出来x21.510.500.511.52y2x2归纳：抛物线yx2，yx2，y2x2的二次项系数a_0；顶点都是_； 对称轴是_；顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） （三）质疑再探：1抛物线yax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0当x_时，y有最_值，是_a0当x_时，y有最_值，是_2抛物线yx2与yx2关于_对称，因此，抛物线yax2与yax2关于_ 对称，开口

7、大小_3当a0时，a越大，抛物线的开口越_； 当a0时，a 越大，抛物线的开口越_； 因此，a 越大，抛物线的开口越_，反之，a 越小，抛物线的开口越_（四）巩固训练：1函数yx2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_， 当x_时，有最_值是_2二次函数ymx有最低点，则m_3二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值 范围为_4写出一个过点（1，2）的函数表达式_ 五教学反思： 今天我学到了什么 今天我的疑惑是冷水中学_九_年级_数学_（学科）学案 课题：二次函数yax2k的图象与性质主备人：张晓 审核人：潘世军课 型： 新授课 授课时间：2013.03.08一、教学目标：1.知识目标：

8、会画二次函数yax2k的图象 2.能力目标：掌握二次函数yax2k的性质，并会应用； 2、教学重点（考点）：掌握二次函数yax2k的性质3、教学难点：二次函数yax2与y的ax2k的联系4、教学流程（一）设疑自探：在同一直角坐标系中，画出二次函数yx21，yx21的图象解：先列表x3210123yx21yx21描点并画图观察图象得：1开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值yx2yx21yx212可以发现，把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx21；把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx213抛物线yx2，yx21与yx21的形状_2抛物线y2x2向上平移3个单位，就得到抛物线

9、_； 抛物线y2x2向下平移4个单位，就得到抛物线_ 因此，把抛物线yax2向上平移k（k0）个单位，就得到抛物线_； 把抛物线yax2向下平移m（m0）个单位，就得到抛物线_3抛物线y3x2与y3x21是通过平移得到的，从而它们的形状_，由此可得二次函数yax2与yax2k的形状_（二）解疑合探：函数草图开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y3x2y3x21y4x252将二次函数y5x23向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_3写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线yx2的方向相反，形状相同的抛物线解析式_4抛物线y4x21关于x轴对称的抛物线解析式为_（三）质疑再探：yax

10、2yax2k开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值a0时，当x_时，y有最_值为_；a0时，当x_时，y有最_值为_增减性2抛物线y2x2向上平移3个单位，就得到抛物线_； 抛物线y2x2向下平移4个单位，就得到抛物线_ 因此，把抛物线yax2向上平移k（k0）个单位，就得到抛物线_； 把抛物线yax2向下平移m（m0）个单位，就得到抛物线_3抛物线y3x2与y3x21是通过平移得到的，从而它们的形状_，由此可得二次函数yax2与yax2k的形状_四巩固训练：1填表函数开口方向顶点对称轴最值对称轴左侧的增减性y5x23y7x212抛物线yx22可由抛物线yx23向_平移_个单位得到的3抛物线yx

11、2h的顶点坐标为（0，2），则h_五教学反思： 今天我学到了什么 今天我的疑惑是冷水中学_九_年级_数学_（学科）学案 课题：第4课时 二次函数ya(x-h)2的图象与性质主备人： 张晓 审核人：潘世军课 型： 新授课 授课时间：2013.03.14一、教学目标：1.知识目标：会画二次函数ya（x-h）2的图象 2.能力目标：掌握二次函数ya（x-h）2的性质，并要会灵活应用 2、教学重点（考点）：二次函数ya（x-h）2的性质，3、教学难点：二次函数ya（x-h）2的灵活应用4、教学流程(一）设疑自探：画出二次函数y(x1)2，y(x1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、

12、增减性先列表：x432101234y(x1)2y(x1)2 描点并画图函数开口方向顶点对称轴最值增减性y(x1)2y(x1)2（二）解疑合探：yax2yax2kya (x-h)2开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）（三）质疑再探：图象（草图）开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性yx2y5 (x3)2y3 (x3)2四巩固训练： 1抛物线y2 (x3)2的开口_；顶点坐标为_；对称轴是_；当x3时，y_；当x3时，y有_值是_2抛物线ym (xn)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y4 (x4)2，则 m_，n_3若将抛物线y2x21向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_4若

13、抛物线ym (x1)2过点（1，4），则m_（五）教学反思： 今天我学到了什么 今天我的疑惑是冷水中学_九_年级_数学_（学科）学案 课题：第5课时 二次函数ya(xh)2k的图象与性质主备人： 张晓 审核人：潘世军课 型： 新授课 授课时间：2013.03.17一、教学目标：1.知识目标：会画二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象 2.能力目标：掌握二次函数ya (xh)2k的性质 3.会应用二次函数ya (xh)2k的性质解题2、教学重点（考点）掌握二次函数ya (xh)2k的性质3、教学难点：会应用二次函数ya (xh)2k的性质解题4、教学流程(一）设疑自探：画出函数y(x1)21的

14、图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性列表：x4321012y(x1)21由图象归纳：函数开口方向顶点对称轴最值增减性y(x1)212把抛物线yx2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线y(x1)21（二）解疑合探：yax2yax2kya (x-h)2开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴右侧）（三）质疑再探：图象（草图）开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性yx2y5 (x3)2y3 (x3)2四巩固训练： 1y6x23与y6 (x1)210_相同，而_不同顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（ ） Ay(x2)23 By(x2)23 Cy

15、(x2)23 Dy(x2)232二次函数y(x1)22的最小值为_3将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_4若抛物线yax2k的顶点在直线y2上，且x1时，y3，求a、k的值（五）教学反思： 今天我学到了什么 今天我的疑惑是冷水中学_九_年级_数学_（学科）学案 课题第6课时 二次函数yax2bxc的图象与性质主备人： 张晓 审核人：潘世军课 型： 新授课 授课时间：2013.03.25一、教学目标：1.知识目标：配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴； 2.能力目标：熟记二次函数yax2bxc的顶点坐标公式 3.会画二次函数一

16、般式yax2bxc的图象5、教学重点（考点）配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；6、教学难点：熟记二次函数yax2bxc的顶点坐标公式7、教学流程(1）设疑自探：(2）1求二次函数yx26x21的顶点坐标与对称轴 解：将函数等号右边配方：yx26x212画二次函数yx26x21的图象 解：yx26x21配成顶点式为_ 列表：x3456789yx26x21由图象归纳：函数开口方向顶点对称轴最值增减性y(x1)212把抛物线yx2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线y(x1)21（2）解疑合探：yax2yax2kya(xh)2ya(xh)2kyax2bxc开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）（三）质疑再探：图象（草图）开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性yx2y5 (x3)2y3 (x3)2 1用配方法求二次函数y2x24x1的顶点坐标2用两种方法求二次函数y3x22x的顶点坐标3二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b_，c_4已知二次函数y2x28x6，当_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有_值是_四巩固训练： 1用顶点坐标公式和配方法求二次函数yx221的顶点坐标2二次函数yx2mx中，当x3时，函数值最大，求其最大值（五）教学反思： 今天我学到了什么 今天我的疑惑是