步步高 学案导学设计学年高中数学 第四章 圆与方程章末综合检测a新人教a版必修2.docx

1、步步高 学案导学设计学年高中数学 第四章 圆与方程章末综合检测a新人教a版必修2 第四章 圆与方程章末检测（A） (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 22xyy1圆(2)5关于轴对称的圆的方程为( ) 22222222xyxyxyxyA(2)5 B(2)5C(2)(2)5D(2)5 2yx2方程25表示的曲线( ) A一条射线 B一个圆C两条射线 D半个圆 2222xyxyxy3两圆10和4240的位置关系是( ) A内切 B相交C外切 D外离 Py4以点(2，3)为圆心，并且与轴相切的圆的方程是( ) 2222xyxyA(2)(3)4

2、B(2)(3)9 2222xyxyC(2)(3)4 D(2)(3)9 22CxyxPl5已知圆：450，则过点(1,2)的最短弦所在直线的方程是( ) xyxyA3270 B240 xyxyC230 D230 22xyxxyx6将直线20沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆2y40相切，则实数的值为( ) A3或7 B2或8 C0或10 D1或11 22ykxxykxyy7若直线1与圆90的两个交点恰好关于轴对称，则k等于( )A0 B1 C2 D3 22OxyAAO8已知圆：5和点(1,2)，则过且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为( ) 2525A5 B10 C D 24 ABxx

3、9空间直角坐标系中，点(3,4,0)和(，1,6)的距离为86，则的值为 ( )A2 B8 C2或8 D8或2 22Cxyxy10与圆：(5)9相切，且在轴与轴上的截距都相等的直线共有 ( )A1条 B2条 C3条 D4条 22xyxyEFEOFO11直线230与圆(2)(3)9交于，两点，则(是原 3365 点)的面积为( )A B C25 D 24522xyxyxy12从直线30上的点向圆4470引切线，则切线长的最 32143232小值为( ) A B C D1 2242二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) OxyzBAyOz13在空间直角坐标系中，点是点(1,2,3)在坐

4、标平面内的正射影，OB则_ 222xymxmymm14动圆(42)24410的圆心的轨迹方程是_ 1 y 22xyxyx15若R，有意义且满足410，则的最大值为_ x22kkxkyxyxy16对于任意实数，直线(32)20与圆2220的位置关系是_ 三、解答题(本大题共6小题，共70分) lxyP17(10分)已知一个圆和直线：230相切于点(1,1)，且半径为5，求这个圆的方程 yxlxyP18(12分)求圆心在直线4上，且与直线：10相切于点(3，2)的圆的方程 22xyPABP19(12分)圆8内有一点(1,2)，为过点且倾斜角为的弦 3AB(1)当时，求的长； 4ABPAB(2)当弦

5、被点平分时，写出直线的方程 Axy20(12分)设圆上的点(2,3)关于直线20的对称点仍在圆上，且与直线 xy10相交的弦长为22，求圆的方程 xyxyxy21(12分)求与两平行直线350和330相切，圆心在230上的圆的方程 MxyMM22(12分)已知坐标平面上点(，)与两个定点(26,1)，(2,1)的距离之比12等于5 M(1)求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形； CMlC(2)记(1)中的轨迹为，过点(2,3)的直线被所截得的线段的长为8，求l直线的方程 2 第四章 圆与方程(A) 答案 22xyyxyxy1A (，)关于轴的对称点坐标(，)，则得(2)5 22xyy2D 化简

6、整理后为方程25，但还需注意0的隐含条件 2222xyxy3B 将两圆化成标准方程分别为1，(2)(1)9，可知圆心 dd距5，由于24，所以两圆相交 22xy4C 圆心为(2，3)，半径为2，故方程为(2)(3)4 22xyPlPC5D 化成标准方程(2)9，过点(1,2)的最短弦所在直线应与1kkkklxy垂直，故有1，由2得，进而得直线的方程为230 lPCPCl2xyxxy6A 直线20沿轴向左平移1个单位得220， |2| 22xyxyCrd圆240的圆心为(1,2)，5，5，3， 5或7 22ykxkx7A 将两方程联立消去后得(1)290，由题意此方程两根之和k为0，故0 22A

7、xyAxy8D 因为点(1,2)在圆5上，故过点的圆的切线方程为25，5xy令0得 21525yxS令0得5，故5 224222xx9C 由距离公式得(3)5686，解得2或8 10D 依题意画图如图所示，可得有4条 1365S11D 弦长为4，4 255 3 32d12B 当圆心到直线距离最短时，可得此时切线长最短，切线长2 1432 221 22 1313 BOB解析 易知点坐标为(0,2,3)，故13 xyx14210(1) mmrmmxmymm解析 圆心为(21，)，|，(0)，令21，消去即得方程 153 y22xyxyx解析 410(0)表示的图形是位于轴上方的半圆，而的最大值 x

8、 是半圆上的点和原点连线斜率的最大值，结合图形易求得最大值为3 16相切或相交 解析 直线恒过(1,3)，而(1,3)在圆上 Cab17解 设圆心坐标为(，)， 22xayb则圆的方程为()()25 P点(1,1)在圆上， 22ab(1)(1)25 CPl又， b12， a1ba即12(1) ba1， 解方程组 22ab 25， aa15，15， 得 或 bb 125，125. 故所求圆的方程是 2222xyxy(15)(125)25或(15)(125)25 P18解 由于过(3，2)垂直于切线的直线必定过圆心，故该直线的方程为 xy50 xyx50，1， 由得 yxy4，4， 22r 故圆心

9、为(1，4)，422， 22xy所求圆的方程为(1)(4)8 33kABP19解 (1)，tan1，过点， 44AByx的方程为1 4 222xyxx代入8，得2270， 22ABkxxxx |430 1212 PABOPAB(2)为中点， 1kk2， OPAB2ABxy的方程为250 222xaybr20解 设圆的方程为()()， Axyabxy圆上的点(2,3)关于20的对称点仍在圆上，圆心(，)在直线20上， ab即20 xy圆被直线10截得的弦长为22， ab|1| 222r(2) 2 222Aabr由点(2,3)在圆上得(2)(3) aa14，6， bb3，7，由解得或 22rr52

10、244.2222xyxy圆的方程为(6)(3)52或(14)(7)244 222xaybr21解 设所求圆的方程是()() |53|2d由题意知，两平行线间距离， 1010ab|35|abxyxy且(，)到两平行线350和330的距离相等，即 10ab|33|， 10abababab35(33)或3533(舍) ab340 abxy又圆心(，)在230上， ab230 1311ab由得， 5511rd又 2101311 1xy22所以，所求圆的方程为 5510 MM|122解 (1)由题意，得5 MM|2 5 22xy 5， 22xy 22xyxy化简，得22230 22xy即(1)(1)25 22Mxy点的轨迹方程是(1)(1)25， 轨迹是以(1,1)为圆心，以5为半径的圆 llx(2)当直线的斜率不存在时，：2， 22此时所截得的线段的长为2538， lx：2符合题意 ll当直线的斜率存在时，设的方程为 ykxkxyk3(2)，即230， k|32|ld圆心到的距离， 2k1k|32| 222由题意，得45， 2k1 5k解得 12523lxy直线的方程为0 126xy即512460 l综上，直线的方程为 xxy2，或512460 6