高考数学北师大版理科 坐标系与参数方程 第1节 坐标系学案.docx

1、高考数学北师大版理科 坐标系与参数方程 第1节 坐标系学案第一节坐标系考纲传真(教师用书独具)1.理解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.2.了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化.3.能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程(对应学生用书第198页)基础知识填充1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换：的作用下，点P(x，y)对应到点P(x，y)，称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换2极坐标与极坐标系的概念图1在平面内取一个定点O，叫作极点，从O点引一条射线Ox，叫作极

2、轴，选定一个单位长度和角的正方向(通常取逆时针方向)这样就确定了一个平面极坐标系，简称为极坐标系对于平面内任意一点M，用表示线段OM的长，表示以Ox为始边、OM为终边的角度，叫作点M的极径，叫作点M的极角，有序实数对(，)叫作点M的极坐标，记作M(，)当点M在极点时，它的极径0，极角可以取任意值3极坐标与直角坐标的互化点M直角坐标(x，y)极坐标(，)互化公式2x2y2tan (x0)4.圆的极坐标方程曲线图形极坐标方程圆心在极点，半径为r的圆r(02)圆心为(r,0)，半径为r的圆2rcos 圆心为，半径为r的圆2rsin (0)5.直线的极坐标方程(1)直线l过极点，且极轴到此直线的角为，则直线l的极坐标方程是(R)(2)直线l过点M(a,0)且垂直于极轴，则直线l的极坐标方程为cos a.(3)直线过M且平行于极轴，则直线l的极坐标方程为sin b(0)基本能力自测1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应关系，在极坐标系中点与坐标也是一一对应关系()