七年级数学第三章导学案doc.docx

1、七年级数学第三章导学案doc3.5 整式的加减(总第 课时)主备人：袁延省 审核人：周振伟学习目标1、使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。2、培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。3、借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。难点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。学习过程一、创设情境引入（1）通过生活中各种水果动态图片，让学生根据其本身具有的不同特征对其进行分类。（2）教师：我想和同学们进行一场比赛，

2、看谁最快得到答案，你们愿意吗？生：愿意。出示题目：求代数式 4x2+ 7x + 3x2 4x + x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）二、新课讲解1、 “找朋友”游戏 请6位同学到讲台前每人举一张卡片，其他同学合作帮忙找把你认为相同类型的式归类，并说出分类依据。 2、什么叫做同类项？说明：先让学生自己独立思考、讨论说出它们的共同特点。可以提问：含有的字母相同吗？相同字母的指数相同吗？（1）所含字母相同出示： 特点 （2）相同字母的指数也相同归纳：同类项：所含字母相同，并且相同字母的

3、指数也相同的项。3、如何判断同类项？抓住：同类项的两个标准注意:三相同:字母相同，相同字母的指数也相同两个无关:与系数无关，与字母顺序无关所有的常数项都是同类项。教师质疑：同类项之间能否进运算呢？计算 组合长方形的面积 1、引导学生观察P90的图3-8图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。8n+5n或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n = 13n引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。引导学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？由学生归纳出合并同类项的方法。教师进一步直观说明，合并同类项与单位量加减法类

4、似 如： 6克 + 7克 = 13克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b归纳：什么叫做合并同类项？把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项怎样合并同类项？合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 三、例题讲解例1、合并同类项6xy-10x2-5yx+7x2 通过完成合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：1.发现同类项。（找）确定各同类项系数。（移）合并同类项。（并）四、课堂练习1、判断题：它们是同类项吗？说说你的理由。（1）3xy与-yx （2）2a2b与2ab2（3）-2.1与5 （4）2a与2ab2、合并同类项(1) -xy2+3xy2

5、 (2)7a+3a2+2a-a2+3(3) 3a+2b-5a-b (4)-4ab+8-2b2-9ab-83、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，其中x=2。说一说你是怎么算的五、课堂小结教师引导、启发学生回顾所学基本内容。布置作业。六、作业设计：P91习题3.5知识技能 1、2教学反思：3.6 整式的加减(总第 课时)主备人：袁延省 审核人：周振伟学习目标1、使学生初步掌握去括号法则；2、使学生会根据法则进行去括号的运算；3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比、联想”的数学思想方法。重点：括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变。难点：利用运算律去括号学习过程一、

6、复习导学：1、 所含字母 且 的指数 的项叫同类项。2、xmy4和x5y2n能合并同类项，则m= ，n= ，它们的和为 。3、阅读教材93页小明、小颖、小刚的做法，请思考它们的结果是否一样？二、合作探究：1、 谁能用两种方法分别解这两题? (1)13+2(7-5)； (2)13-2(7-5) 小结：这样的运算我们是运用了（ ）。那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?2、谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?(1)9a+2(6a-a)； (2)9a-2(6a-a) 3、思考交流：（1）上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?（2）我们是怎么得到多项式去括号的方法的?是从（数的去括

7、号方法）得到的。（3）第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?（4）你能总结去括号的法则吗？括号前是“+”号，把 _，括号里各项都_ 符号；括号前是“-”号，把 _，括号里各项都_ 符号 。为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，_变号；是“-”号，_变号。4、做一做：例1判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) =a2-2a-b+c； (2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.例2 根据去括号法则，在_上填上“+”号或“-”号：(1)a_(-b+c)=a-b+c； (2)a_(b-c-d)=a-b+c+d；

8、(3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b例3 去括号 -a-(b-c) 例4 先去括号，再合并同类项： （1）4a（a3b） （2）a+（5a3b）(a2b) （3）3（2xyy）2xy三、小结：对照本节的学习目标本节你有哪些收获与困惑？四、课堂检测：1、3(2x3y3x2y2xy3)= _ 2、（4y3）(5y2) 3y=_。3、减去3x等于5x23x5的代数式为。A、5x25 B、 5x26x5 C、55x2 D、 5x26x254、下列各式去括号正确的是（）A、3a2(2ba)=3a2ba B、5(xy) 2(y1)=5x5y2y1 C、1(xyz)=1xyz D、(mn) (mn

9、)=mnmn5、 与abc互为相反数的数是（）A、abc B、abc C、abc D、abc 6、 化简的结果是( )A、 B、 C、 D、7、化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+3(a-2b)； (4)(8x-3y)-2(4x+3y-z)+2z；(5)-3（2s-5）+6(s+1) (6)1-3(2a-1)-2(-3a+3)教学反思：3.7 整式的加减(总第 课时)主备人：袁延省 审核人：周振伟学习目标1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.学习重难点1、经历字母表示数

10、的过程，发展符号感.2、会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.3、灵活地列出算式和去括号.学习过程一、提出问题，引入新课下面我们先来做一个游戏：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3）求这个两位数的和.（鼓励同伴之间互相讨论，相互启发）这两个数相加：（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b根据运算的结果，可知一个两位数，交换它十位和个位上数字，得到一个新两位数，这两数的和是11的倍数.如果要是求这两个数的差，又如何列出计算的式子呢？（10a+b)(10b+a).这就是整式的减法.你能发

11、现它们的差有何规律吗？（10a+b)(10b+a)=10a+b10ba=(10aa)+(b10b)=9a9b由此可知，这两个数的差是9的倍数.二、合作讨论新课，学会运算整式的加减1.做一做出示投影片图16两个数相减后，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？为什么？2.议一议在上面的问题中，涉及到整式的什么运算？说一说你计算的每一步依据？(1）2x23x+1与3x2+5x7的和(2）(x2+3xyy2)(x2+4xyy2)(3)已知xy=2,x+y=3,求代数式(3xy+10y)+5x(2xy+2y3x)的值.随堂练习1.计算：(1）(4k2+7k)+(k2+3k1)课时小结这节课我

12、们学习了整式的加减，你有何收获和体会呢？教学反思：3.8探索与表达规律(总第 课时)主备人：袁延省 审核人：周振伟学习目标1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。学会观察已知的数据，探索已知数据之间的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。提高学生观察图形、探索规律的能力，培养创新意识。2、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程；采用“探究式教学法”“讨论式教学法”。3、通过学生自己动手操作摸索出解决问题的规律，充分体现学生课堂主人翁精神，以积极热情的态度去面对学习；去热爱生活。重点：根据问题的起始情况，总结规律，探索出问题的一

13、般性结论难点：感悟出问题的规律学习过程一、创设问题情境，引入新课1、多媒体展示：“传出一婴儿哭声”情景。2、情境提问：该新生婴儿的生日是几月几号？二、例题讲解：、教材P111题目：（题图见屏幕）日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这样的方框中

14、9个数之间的其他关系吗？试用代数式表示。三、应用探究1、将一张长方形的纸对折，如图（见屏幕）所示可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？2、将折后长方形个数与折痕进行比较，以体会数学模型的作用。二者比较结果见下表：次数1 2 3 n 折后长方形个数2 1 2 2 2 3 2 n 折痕2 11 2 21 2 31 2 n1 四、能力培养（1）、已知：13 = 4 = 2 2 ，135 = 9 = 3 2 ，1357=16=4 2，13579 =25 =52，根据前面的规律，可猜想：1357(2n1) = _（n

15、为整数）。（2）、青山水泥厂1980年水泥产量为a吨，以后每年比前一年都增长10%，则1981年产量_吨； 1982年产量_吨；1983年产量_吨；猜想，2002年产量_吨， 1980年后的第n年产量为_吨。五、课堂小结：六、作业设计：P99习题3.8问题解决：1、2教学反思：3.9探索与表达规律(总第 课时)主备人：袁延省 审核人：周振伟学习目标1、学会观察已知的数据，探索已知数据之间的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。提高学生观察图形、探索规律的能力，培养创新意识。2、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程3、通过学生自己动手操作摸索出解决问题的规律，充分体现学生

16、课堂主人翁精神，以积极热情的态度去面对学习；去热爱生活。重点：根据问题的起始情况，总结规律，探索出问题的一般性结论难点：感悟出问题的规律学习过程一、如何探索和表达出规律呢？可从以下三个层次来突破：一是寻找数量关系；二是用式子表示出规律；三是验证规律.寻找式子中的数量关系，关键在于把题中提供的每一项都转化成相同的结构，再看哪些项不变，哪些项变，变的项和相应的序号之间有什么关系.例1观察133，35=15，57=35， 你发现了什么规律，请用含n的式子表示出来.分析：我们把上式改写成13221，35=421，57=621，.先看每一项的数字特征，再看整体结构.发现左边是两个连续奇数相乘，右边正好是

17、这两个连续奇数所夹的偶数的平方再减去1.左边两个连续的奇数分别表示为(2n1)、(2n1).解：所发现的规律为(2n1)（2n+1）（2n）21（n1的整数）.验证：当n2时，代入后正好是35=42115.例2两个相同的数字，不许使用运算符号，能摆成的最大的数字是多少？有个同学从“若是两个6，它们可排成66和66两种形式，显然6666”，得出aa这个结论，你认为呢，试用字母表示出你发现的规律.分析：我们用具体的数来试验，看其中有什么特点.好在两个相同的数字不多，我们可一一列举.解：若是两个1，它们可排成11和11两种形式，显然1111；若是两个2，它们可排成22和22两种形式，显然2222；若

18、是两个3，它们可排成33和33两种形式，显然3333；若是两个4，它们可排成44和44两种形式，显然4444；若是两个5，它们可排成55和55两种形式，显然5555；若是两个6，它们可排成66和66两种形式，显然6666；若是两个7，它们可排成77和77两种形式，显然7777；若是两个8，它们可排成88和88两种形式，显然8888；若是两个9，它们可排成99和99两种形式，显然9999.我们发现，结论前后不是按同一种规律变化.在表示时，需要分段来表达.设a是表示从1到9的自然数，表示它写成两位数的形式，则当a是1、2、3时， aa；当a是49时，aa.点评：用列举法来寻求规律，是一种常用方法，

19、但我们要考虑是否在不同的阶段，有不同的变化.这里我们还可以用方程法来推理，10aa，则aa变成11aaa，两边都约去a，得11aa1，则只有a是1、2、3时才成立！同学们，你们能把它推广到三个相同的数字的情况吗？用字母表示出一类规律，要多观察、善比较，才可能找出规律，并且验证找到的规律是否适用于所有形式找到了规律，就能借用它来解题了.二、加强练习1如图下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（）个棋子，按下图的排列规律推断，第八个图案的棋子数是多少，第n个图案的棋子数表示出来2观察下列各式：，用n（自然数）把这个规律表示出来三、小结：四、作业设计：P10

20、0习题3.9问题解决1、2，联系拓广3教学反思：4.0回顾与思考 (总第 课时)主备人：袁延省 审核人：周振伟学习目标1、会列代数式，理解整式的意义，能判断单项式、多项式、单项式的系数及次数、多项式的项数及次数。2、会进行整式加减运算，合并同类项、去括号等。3、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。重点：对整式进行加减运算，去括号。难点：探索规律学习过程一、练习1.若k为有理数，则|k|k一定是( ). A.0 B.负数 C.正数 D.非负数2.若，则的值为( ). A.13 B.26 C.28 D.373. ,请观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是(

21、). A. B. C. D.4.下面是一组按规律排列的数：1、2、4、8、16、，则第2009个数是( ). A. B. C. D. 5.当x=2时，代数式的值为_.6.化简： _.7化简:(每小题4分，满分8分) . . 8.已知:a与b互为相反数，c与d互为倒数，x=3(a-1)-(a-2b),y=cd+c(a+b). 求3x-2y的值.二、探究与思考1、我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列 图案如下图所示：那么第2010个图案中有白色纸片_张.2、先填表，再解答下面的问题。x1102y2331观察上表，你有什么发现？将你的发现写在下面： 利用你发现的结果计算： 三、课堂小结四、课后作业P101知识技能1、2、3、4、5、6、7、8、9数学理解10、11、12问题解决13、14、15、16、17、18、19联系拓广20教学反思： _