数学必修一全部课时作业.docx

1、数学必修一全部课时作业内蒙古呼伦贝尔莫旗尼尔基一中 刘春和作业(一)集合的概念一、选择题1把集合x|x23x20用列举法表示为()Ax1，x2 Bx|x1，x2Cx23x20 D1,2【解析】解方程x23x20可得x1或2，所以集合x|x23x20用列举法可表示为1,2【答案】D2设集合A1,2,4，集合Bx|xab，aA，bA，则集合B中的元素个数为()A4 B5 C6 D7【解析】由题意，B2,3,4,5,6,8，共有6个元素，故选C.【答案】C3下列各组两个集合M和N表示同一集合的是()AM，N3.141 59BM2,3，N(2,3)CM(x，y)|xy1，Ny|xy1DMx|x210，

2、N【解析】对于A，3.141 59，3.141 59对于B，前者包含2个元素，而后者只含一个元素，是个点对于C，前者是直线xy1上点的集合，而后者是函数yx1的值域对于D，x210无解，x|x210，故选D.【答案】D4设集合A2,0,1,3，集合Bx|xA,1xA，则集合B中元素的个数为() A1 B2 C3 D4【解析】若xB，则xA，x的可能取值为：2,0，1，3，当2B时，则121A，2B；当0B时，则10A，0B；当1B时，则1(1)2A，1B；当3B时，则1(3)4A，3B.综上，B3，1,2，所以集合B含有的元素个数为3，故选C.【答案】C5已知Px|2xk，xN，若集合P中恰有

3、3个元素，则() A5k6 B5k6C5k6 D5k6【解析】因为P中恰有3个元素，所以P3,4,5，可得5k6，故选C.【答案】C二、填空题6已知集合A1，2,0,1,2，Bx|xy2，yA，则用列举法表示B应为_【解析】(1)2121，(2)2224,020，所以B0,1,4【答案】0,1,47已知集合Ax|x22xa0，若1A，则A_.【解析】把x1代入方程x22xa0可得a3，解方程x22x30可得A3,1【答案】3,18若2x|xa0，则实数a的取值集合是_【解析】由题意，x|xa0x|xa，2x|xa0，a2，实数a的取值集合是a|a2【答案】a|a2三、解答题9用适当的方法表示下

4、列集合：(1)方程x2y24x6y130的解集；(2)1 000以内被3除余2的正整数组成的集合；(3)二次函数yx210图象上的所有点组成的集合【解】(1)方程x2y24x6y130可化为(x2)2(y3)20，解得x2，y3，所以方程的解集为(x，y)|x2，y3(2)集合的代表元素是数，用描述法可表示为x|x3k2，kN且x1 000(3)“二次函数yx210图象上的所有点”用描述法表示为(x，y)|yx21010若3a3,2a1，a21，求实数a的值. 【解】3a3,2a1，a21，又a211，3a3，或32a1，解得a0，或a1，当a0时，a3,2a1，a213，1,1，满足集合三要

5、素；当a1时，a3,2a1，a214，3,2，满足集合三要素；a0或1.作业(二) (45分钟)一、选择题1已知集合Ax|x210，则有() A1A B0ACA D0A2已知集合N1,3,5，则集合N的真子集个数为()A5 B6 C7 D83集合A2，1，Bm2m，1，且AB，则实数m()A2 B1 C2或1 D44已知集合Mx|x，xZ，则下列集合是集合M的子集的为()AP3,0,1BQ1,0,1,2CRy|y1，yZDSx|x|，xN5集合M，则()AMN BMNCNM DMN二、填空题6设a，bR，集合1，a，ab，则a2b_.7已知集合Ax|x23x20，B1,2，Cx|x8，xN，用

6、适当的符号填空：(1)A_B；(2)A_C；(3)2_C；(4)2_C.8设集合Ax|x2x60，Bx|mx10，则满足BA的实数m的取值集合为_三、解答题9已知Ax|x3，Bx|xa. (1)若BA，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围一、选择题1【解析】因为A1，1，所以选项A，B，D都错误，因为是任何非空集合的真子集，所以C正确【答案】C2【解析】集合N1,3,5，集合N的真子集个数是2317个，故选C.【答案】C3【解析】AB，m2m2，即m2m20，m2或1.【答案】C4【解析】集合M2，1,0,1，集合R3，2，集合S0,1，不难发现集合P中的元素3M，集合Q中的元素2M，

7、集合R中的元素3M，而集合S0,1中的任意一个元素都在集合M中，所以SM.故选D.【答案】D5【解析】M中：xN中：xkn，knZ，NM.【答案】C6【解析】1，a，ab，而a0，ab0，1，从而b1，a1，可得a2b1.【答案】17【解析】集合A为方程x23x20的解集，即A1,2，而Cx|x8，xN0,1,2,3,4,5,6,7故(1)AB；(2)A C；(3)2 C；(4)2C.【答案】(1)(2) (3) (4)8【解析】Ax|x2x603,2，又BA，当m0，mx10无解，故B，满足条件；若B，则B3，或B2，即m，或m.故满足条件的实数m.【答案】9【解】(1)因为BA，由图(1)

8、得a3.(1)(2)因为AB，由图(2)得a3.(2)10已知集合Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，aR，若BA，求实数a的取值范围作业(三)一、选择题1若全集U0,1,2,3且UA2，则集合A的真子集共有()A3个 B5个 C7个 D8个2已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0x13已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A2,3,5,6，集合B1,3,4,6,7，则集合A(UB)()A2,5 B3,6C2,5,6 D2,3,5,6,84设全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A1,2,3,5，B2,4

9、,6，则图113中的阴影部分表示的集合为()图113A2 B4,6C1,3,5 D4,6,7,85已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是()Aa2 Ba1 Ca2 Da2二、填空题6已知全集UR，Mx|1x1，UNx|0x0)的结果是() A. BabC. Da2b【解析】原式【答案】C5设aam，则()Am22 B2m2Cm22 Dm2【解析】将aam平方得(aa)2m2，即a2a1m2，所以aa1m22，即am22m22.【答案】C二、填空题6若x0，则|x|_.【解析】由于x0且a1)，可知只有D项正确故选D.【答案】D3函数f(x)2|x|1在区间1,2

10、上的值域是()A1,4 B.C1,2 D.【解析】函数f(x)2t1在R上是增函数，1x2，0|x|2，t0,2，f(0)f(t)f(2)，即f(t)2，函数的值域是，故选B.【答案】B4函数ya|x|(a1)的图象是() 【解析】当x0时，ya|x|的图象与指数函数yax(a1)的图象相同，当x0时，ya|x|与yax的图象相同，由此判断B正确【答案】B5如图211是指数函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()图211Aab1cd Bba1dcC1abcd Dab1dc【解析】法一当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底

11、数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴，得ba1dc.法二令x1，由题图知c1d1a1b1，ba1dc.【答案】B二、填空题6指数函数f(x)ax1的图象恒过定点_【解析】由函数yax恒过(0,1)点，可得当x10，即x1时，y1恒成立，故函数恒过点(1,1)【答案】(1,1)7函数f(x)3的定义域为_【解析】由x10得x1，所以函数f(x)3的定义域为1，)【答案】1，)8函数f(x)3x3(1x5)的值域为_【解析】因为1x5，所以2x32，而函数f(x)3x是单调递增的，于是有0且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域【解】(1)因为函数图象过点

12、，所以a21，则a.(2)由(1)得f(x)x1(x0)，由x0，得x11，于是0ab BbacCabc Dacb【解析】a40.921.8，b80.4821.44，c21.5，因为函数y2x在R上是增函数，且1.81.51.44，所以21.821.521.44，即acb.【答案】D2已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域是()A9,81 B3,9C1,9 D1，)【解析】由题意可知f(2)1，即32b1，解得b2，f(x)3x2，又2x4，故0x22，f(x)1,9，故f(x)的值域为1,9【答案】C3函数y的单调递增区间为()A(，) B(0，)C(

13、1，) D(0,1)【解析】y2x1，因为yx1在R上是递增的，所以函数y的单调递增区间为(，)【答案】A4若函数f(x)，则该函数在(，)上()A单调递减且无最小值B单调递减且有最小值C单调递增且无最大值D单调递增且有最大值【解析】函数f(x)为减函数，2x11，故f(x)(0,1)，无最值【答案】A5某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：)满足函数关系yekxb(e2.718为自然对数的底数，k，b为常数)若该食品在0 的保鲜时间是192小时，在22 的保鲜时间是48小时，则该食品在33 的保鲜时间是()A16小时 B20小时C24小时 D21小时【解析】由题意，得于是当x3

14、3时，ye33kb(e11k)3eb19224(小时)【答案】C二、填空题6已知y21ax在R上是减函数，则a的取值范围是_. 【解析】y21ax在R上是减函数，yax1在R上是减函数，a0.5x1的解集为_(用区间表示)【解析】00.50.5x1得2xx1，即x1.【答案】(，1)8函数yax(a0，且a1)在1,2上的最大值与最小值的和为6，则a的值为_【解析】由于函数在1,2上必定单调，因此最大值与最小值都在端点处取得，于是必定有aa26，又a0，解得a2.【答案】2三、解答题9比较下列各组数的大小：(1)1.9与1.93；(2)0.72与0.70.3；(3)0.60.4与0.40.6.

15、【解】(1)由于y1.9x在R上单调递增，而3，所以1.91.93.(2)因为y0.7x在R上单调递减，而20.267 90.70.3.(3)因为y0.6x在R上单调递减，所以0.60.40.60.6；又在y轴右侧，函数y0.6x的图象在y0.4x的图象的上方，所以0.60.60.40.6，所以0.60.40.40.6.10已知函数f(x)3x，f(a2)81，g(x).(1)求g(x)的解析式并判断g(x)的奇偶性；(2)用定义证明：函数g(x)在R上是单调递减函数；(3)求函数g(x)的值域. 【解】(1)由f(a2)3a281，得a24，故a2，则g(x)，又g(x)f(x)，故g(x)

16、是奇函数(2)证明：设x1x2R，g(x1)g(x2).x1x2，2x10,2x20，g(x1)g(x2)0，即g(x1)g(x2)，则函数g(x)在R上是单调递减函数(3)g(x)1.2x0,2x11，01,02，111且x2.【答案】(1,2)(2，)三、解答题9求下列各式中x的值(1)log5(log3x)0；(2)log3(lg x)1；(3)ln(log2(lg x)0.【解】(1)log5(log3x)log51，log3x1，x3.(2)log3(lg x)1，lg x3，x1031 000.(3)ln(log2(lg x)0，log2(lg x)1，lg x2，x102100.

17、10若logxm，logym2，求的值【解】logxm，mx，x22m.logym2，m2y，y2m4.2m(2m4)416.作业(五)一、选择题 1已知alog32，则log382log36()Aa2 B5a2C3a(1a)2 D3aa21【解析】log382log363log322(log32log33)3a2(a1)a2.【答案】A2若lg a，lg b是方程2x24x10的两个实根，则ab的值等于() A2 B. C100 D.【解析】lg a，lg b是方程2x24x10的两个实根，由韦达定理得：lg alg b2，ab100.故选C.【答案】C3设2a5bm，且2，则m()A. B10 C20 D100【解析】logm2logm5logm102，m210.又m0，m.故选A.【答案】A4化简的结果是()A. B1 C2 D4【解析】由对数运算可知：lg(lg a100)lg(100lg a)2lg(lg a)，原式2.【