六年级数学上册第5章学案.docx

1、六年级数学上册第5章学案 学校 班级 小组 姓名小组评价教师评价 圆的认识学习目标：1、我能结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的特征， 了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称。 2、 我会理解同圆或等圆中半径与直径的特征与关系，掌握用圆规画圆的操作 步骤用圆规画圆。 3、在认识圆的过程中，体会数学与日常生活的密切联系。 学习重难点： 重点：圆的各部分名称和特征。 难点：同圆或等圆中半径和直径的关系。学具准备：准备一个圆形纸片使用说明及学法指导：自学教材P57-P58页，然后自主完成导学案的自主与合作学习部分，找出疑难问题，准备与组内同学交流。展示时要结合文字、图形和学具熟

2、练地介绍圆的有关特征。学习过程 一、知识链接 1、我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？ 简单说说下面这些图形的特征？ 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形2、圆是用什么线围成的？举例：生活中有哪些圆形的物体？ 2、自主学习1、生活中哪些物体是圆形的？请你用生活中的物体试着在纸上画一个圆，并把它剪下， 试着找出它的中心点。 2、自学课本P57-58 （1）在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。 （2）动手折一折。 （3） 认识什么叫圆心？半径？直径？并在剪下的圆中分别标出。 （4）想一想：在同一个圆中有多少半径、多少直径？直径和半径的长度有什么关系? 3、思考：圆和以前学

3、过的平面图形有什么不同？ 三、合作探究 1.、同一个圆中半径与直径的特征与关系。 2、画圆的步骤和方法。 4、达标测评（1）填空。1、两端都在圆上的所有线段中，（ ）最长。2、同一个圆中，从圆心到圆上任意一点的线段都( ).3、经过一点可以画（ ）个圆。4、一个圆有（ ）条对称轴。（2）判断。1、直径一定比半径长。 （ ）2、两条半径的长度和等于一条直径的长度。 （ ）3、圆的对称轴就是它的直径。 （ ）（3）用圆规画直径是5厘米的圆。（四）思考： 一个圆没有标明圆心、半径和直径，请你想办法找到它的圆心，并标明半径和直径。5、总结评价 今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现

4、不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。学校 班级 小组 姓名小组评价教师评价圆的周长学习目标： 1、我能理解圆的周长和圆周率的意义。 2、我会掌握圆的周长计算公式，运用圆周长计算公式解决实际问题。 3、培养观察、比较、概括和动手操作的能力。 学习重难点： 重点：掌握圆的周长计算公式，运用圆周长计算公式解决实际问题。 难点：圆周长计算公式的推导过程。学具准备：每个小组准备3-5个圆形物品 ,直尺和细线。使用说明与学法指导：1小组合作测量、计算、猜测和验证圆周率的值，理解并掌握圆的周长计算方法，结合探究结果阅读教材P63页的内容。2把在合作探究过程中还存在

5、的疑问提交小组共同解决。学习过程一、知识链接 1、 这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？2、 什么是圆的周长？ 指一指，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 猜一猜：圆的周长是否是它的直径的常数倍？说说你的理由。二、自主学习1、找三个大小不同的圆形物体，量一量它们圆面的周长与直径，并记录在下面的表格中。说一说你是如何测量的？ 友情小提示： A、绕绳法：用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。 B、滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。 C、直接测量法：拿卷尺或皮尺直接绕

6、圆形物体一周进行测量。物品名称周长直径 的比值（保留两位小数）三、合作探究1、观察表格，想一想周长与直径的比值有什么关系？通过表格数据你有什么发现？圆的周长和直径的比值是一个（ ）数，这个比值就叫做（ ）。用字母（ ）表示。圆周率是一个（ ）小数 ，在实际应用中，一般取它的近似值，即（ ）。2、如果用C表示圆的周长，那么圆周长的计算公式是C= 或C= 。四、达标测评1、判断。（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ） （2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ） （3）C =2r =d （ ）（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ） （5）半径不相等的两个圆，周长不一定相等。 （

7、 ） 2、 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?3、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？4、一个直径是15米的半圆形菜园，要在菜园的四周围上栅栏。至少需要多少米长的栅栏？五、总结评价 今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。学校 班级 小组 姓名小组评价教师评价圆的面积【学习目标】1、我能理解圆面积的含义，掌握圆面积的计算公式，并能运用公式解决实际问题。 2、我会经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。 3、我要培养动手操作、自主探究的能力。 【学习重难点】重点：理解

8、圆面积的含义，圆面积的推导过程。 难点：理解圆面积公式的推导过程。 【学习过程】 一、知识链接 1、已知r，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形、长方形、正方形、平行四边形等，并说出这 些图形的面积计算公式。 二、自主学习1、 什么是圆的面积？（对照实物感知一下） 三、合作探究、推导圆的面积公式。 （1）操作：将等分成16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？ 将等分成32份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？ 友情小提示：若分的分数越多，这个图形越接近长方形。 （2）看一看拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 长方形的宽 长方形的长 长方形面积 = 长 宽 圆的面积 = 圆的周长的一

9、半圆的半径 S = r r = 四、当堂测试1、求下面各圆的面积。2、拓展提高： （1）、根据下面所给的条件，求圆的面积。 r=5cm d =0.8dm （2）、解答下列各题。 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？ 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？ 五、总结评价 今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。学校 班级 小组 姓名小组评价教师评价圆环的面积学习目标：1.掌握圆环和“外方内圆”“外圆内方”图形的面积的计算方法，能正确计算圆环的面积。2.

10、运用圆的面积计算公式解决一些实际问题，培养自己主动探索解决问题的能力。学习重难点：掌握圆环面积的计算方法。学具准备：旧光盘、古建筑图片。使用说明与学法指导：1自学教材P68、69的内容，然后结合学具和组内成员一起探究圆环的面积计算方法，把在合作探究过程中还存在的疑问提交全班共同解决。2带的可以选做。一、知识链接（1）一个圆的面积扩大9倍，周长扩大（ ）倍。（2）将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。（3）周长相等的正方形和圆比较，（ ）的面积大。（4）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比

11、是（），小圆与大圆面积的比是（）。二、自主与合作学习（一）自学教材P68的内容。（二）拿出准备的光盘观察。1光盘的面积是( )的面积，求它的面积的方法是（ ）。2解决问题光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少平方厘米？（1）自主列式解答（2）组内展示自己的方法后，归纳总结圆环的面积计算方法：3一个环形铁片，内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，求这个环形铁片的面积？外圆半径是（ ）厘米，根据圆环的面积计算方法列式计算为：（3）自学教材P69例3的内容，然后结合学具和组内成员一起探究“外方内圆”、“外圆内方”的面积计算方法。问：图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方

12、形和圆之间部分的面积吗？1、阅读理解：“外方内圆”求的是（ ）比（ ）多的面积。 “外圆内方”求的是（ ）比（ ）多的面积。2、分析解答： 左图 右图三、达标检测1判断（1）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。 （ ）（2）任意一个圆环，都有无数条对称轴。 （ ）（3）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （ ）（4）周长相等的两个圆，它们的面积比是1：1。 （ ）2解决问题（1）街心花园里有一个半径为6米的圆形花坛，要在其周围修2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？（2）一个环形铁片，外圆直径是8厘米，环宽1厘米，这个铁片的面积是多少？（3）一个环形机垫，外圆直径是8

13、分米，内圆周长是18.84分米，这个机垫的面积是多少？（4）求左图阴影部分的周长和右图阴影部分的面积（单位：） 五、总结评价 今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。学校 班级 小组 姓名小组评价教师评价 扇形的认识学习目标：1我会认识扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名称，会用字母表示各部分名称。2我要培养自己的观察、分析、综合、概括及动手操作能力。学习重点：认识扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名称。学具准备：准备折扇或贝壳使用说明及学法指导： 1先自学教材P75页，然后自主完成导学案

14、的自主与合作学习部分，找出疑难问题，准备与组内同学交流。展示时要结合文字、图形和学具熟练地介绍圆的有关特征。 2带的可以选做。一、知识链接用字母表示圆的周长计算公式：用字母表示圆的面积计算公式：二、 自主与合作学习(一)、展示同学们搜集到的扇形物体，有：（二）、小组内观察比较，找到这些物体的相同点：（三）、用圆规在纸上画一个圆，用涂色的方法表示出扇形，并标出各部分名称，再与同学互相说一说。 如左图，圆上A、B两点之间的部分叫做（ ），读作（ ）； 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做（ ）（涂色 表示）；像AOB这样，顶点在圆心的角叫做（ ）。 我发现：扇形的大小与（ ）有关。三、

15、达标测评1.下面图形中哪些角是圆心角？ 2.填空（1）以半圆为弧的扇形的圆心角是（ ）度。（2）以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是（ ）度。3.画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。4.像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，求出下面各扇环的面积。5、一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针所扫过的钟面面积是多大？45分钟呢？四、总结评价 今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。学校 班级 小组 姓名小组评价教师评价整理与复习学习目标：1、通过掌握圆周长与面积的计算方法

16、。 2、运用所学知识解决简单的实际问题。 3、养成认真审题的良好学习习惯。 学习重难点：重点：掌握圆周长与面积的计算方法。 难点：提高运用所学知识解决简单的实际问题。 使用说明及学法指导：1、先自学教材，然后自主完成导学案的自主与综合练习部分，找出疑难问题，准备与组内同学交流。 2、带的可以选做。学习过程：一、自主学习1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？ 圆面积的计算公式是什么？ 2、看图计算。求出它的周长与面积。 （1）动手计算。 （2）周长与面积有什么不同？ 友情小提示：概念不同，计算公式不同，单位不同。二、综合练习 （一）填空。1圆的位置是由（ ）决定的，圆的大小是由（ ）决定的。2在

17、同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）。3一个圆的半径是0.5分米，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。4如果要画一个周长为12.56厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该取（ ）厘米。5圆的周长总是它的直径的（ ）倍。6把一根6.28米长的铁丝围成一个正方形，则正方形的面积是（ ）平方米；若围成一个圆，则圆的面积是（ ）平方米。7甲圆的半径是乙圆半径的2倍，那么，甲圆的直径是乙圆直径的（ ）倍，甲圆的周长是乙圆周长的（ ）倍，甲圆的面积是乙圆面积的（ ）倍。（二）、判断对错， （1）圆的半径都相等。 （ ） （2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6、2

18、8倍。 （ ） （3）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ） （三）、计算下图中阴影部分的面积。 （四）、解决问题。（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？ （2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是 多少平方米？ （3）下图中正方形的面积是36平方分米，圆的面积是多少平方分米？如果正方形的面积是50平方分米，圆的圆的面积是多少平方分米？ 三、总结评价 今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。学校 班级 小组 姓名小组评价教师评价确定起跑线【学

19、习目标】1、我要了解椭圆式田径跑道的结构，理解相邻两条跑道“全长”之差与“周长”之差的关系，学会确定跑道起跑线的方法。 2、我能结合具体的问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，提高解决实际问题的能力。3、我能体会到数学在体育等领域的广泛应用发展数学的应用意识，培养与他人合作精神。 【学习重难点】重点：体会数学与生活的联系。 难点：确定每一条跑道的起跑点。 【学习过程】 一、知识链接1、连结圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ）。 2、（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 3、一个圆的直径是8cm，半径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）。

20、 4、一个圆形直径为20米的荷花池，占地（ ）平方米；小明每天早晨坚持锻炼身体， 沿着它跑5圈，一共跑（ ）米。 二、合作探究1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？ 2、观察课本80页主题图，了解400m跑道的结构以及各部分的数据。 3、整理获取的数据，通过交流讨论明确以下信息：（用文字填空） （1）、两个半圆形跑道合在一起就是_。 （2）、各条跑道直道长度_。 （3）、每圈跑道的长度=_。 4、阅读课本80页主题图。 （1）、根据课本提供的数据，动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。填写在课本P80表格里。（2）、计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。_ 友情小提示：由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m 。（3）、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？ 友情小提示：两条相邻跑道之间的差是2.5 三、拓展提高： 200m跑道如何确定起跑线？ 五、总结评价 今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。