七年级平行线的判定 最新版带答案.docx

1、七年级 平行线的判定 最新版带答案平行线的判定 三只钟的故事一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。” “天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。 1如图，已知B，E分别是线段AC，DF上的点，

2、AF交BD于G，交EC于H，1=2，D=C，求证：DFAC2如图，四边形ABCD中，A=C=90，BF、DE分别平分ABC、ADC判断DE、BF是否平行，并说明理由3如图，已知AD平分BAC，且ADBC于D，点E、A、C在同一直线上，DAC=EFA，延长EF交BC于G，说明为什么EGBC4如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，B=1，2=E，根据这些条件你能判断ACED吗？请说明你的理由1如图，、的图形中能肯定12的序号是_2如图所示，与C构成同旁内角的有_个3如图，在直线DE与O的两边相交，则O的同位角是_，8的内错角是_，1的同旁内角是_4观察图中角的位置关系，1和2是_角，3和1是_角

3、，1和4是_角，3和4是_角，3和5是_角5如图填空（1）若ED，BC被AB所截，则1与_是同位角（2）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角（3）1 与3是AB和AF被_所截构成的_角（4）2与4是_和_被BC所截构成的_角6一个四边形的四个内角一共能形成_对同旁内角7如图所示，同位角一共有_ 对，内错角一共有_ 对，同旁内角一共有有_ 对88条直线两两相交，且任3条直线不交于同一点，则共可形成 _对内错角9下列说法：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；相等的角是对顶角；同角的余角相等；互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角已知AOB=80，BOC=20，那么AOC=60其中正确的

4、有_（填序号）10下列说法正确的有（填序号）：_同位角相等； 一条直线有无数条平行线； 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；在同一平面内，如果ab，bc，则ac； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行11如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是_12已知a，b，c为平面内三条不同直线，若ab，cb，则a与c的位置关系是_13如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为_14如图所示，当_时，有CEAB成立（只需要写出一个条件即可）15如图，1=2，要判断ABDF，需要增加条件_16两条平行直线被第三条直线所截，则：一对同位角的

5、角平分线互相平行；一对内错角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相垂直其中正确的结论是_（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）17如图是一条街道的两个拐角，ABC与BCD均为140，则街道AB与CD的关系是_，这是因为_18如图所示的方格纸中，每小方格的边长都为1cm请在方格纸上画图并回答问题已知点A（1）在点A的正东方向取一点B，使A、B两点间的距离为4cm；（2）过点A画直线AB的垂线；（3）在点A的正北方向取一点C，使AC=AB；（4）以点A为端点，画A点的北偏东45方向的射线交BC于D点；（5）过点D画直线AB的平行线交AC于点E；（6）在

6、线段AB上取一点F，使得AF=3FB，并画射线EF（7）写出图中ACD的一个同位角：_； 点B到直线AC的距离_；用数字1在图上标出CDE的对顶角19如图所示，指出下列各组角是由哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？1和2；2和6；6和A；3和5；3和4；4和720如图所示，C与D是同位角；A与D是内错角；CFB与A，D都是同位角；D与CAB是同位角你认为哪些判断是对的，哪些是错误的21如图所示，已知BE平分ABC，CF平分BCD，图中内错角有多少对？22如图所示，同位角一共有_对，分别是_；内错角一共有_对，分别是_；同旁内角一共有_对，分别是_23已知：如图，A=F，C=D求

7、证：BDCE24将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求DFC的度数25将一副三角尺按如图方式叠在一起，保持三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当ACE（ACE180）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相平行，写出ACE角度所有可能的值，并画图26已知：E是AB、CD外一点，D=B+E，求证：ABCD27已知：如图，ABCD，ABE=DCF，请说明E=F的理由28如图，已知BED=B+D，求证：ABCD29四边形ABCD中，B=D=90，AE、CF分别是BAD和DCB的

8、内角平分线和外角平分线，（1）分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系；（2）选择其中一个图形，证明你得出的结论30如图，某湖上风景区有两个观望点A，C和两个度假村B，D度假村D在C正西方向，度假村B在C的南偏东30方向，度假村B到两个观望点的距离都等于2km（1）在图中标出A，B，C，D的位置，并求道路CD与CB的夹角；（2）如果度假村D到C是直公路，长为1km，D到A是环湖路，度假村B到两个观望点的总路程等于度假村D到两个观望点的总路程求出环湖路的长；（3）根据题目中的条件，能够判定DCAB吗？若能，请写出判断过程；若不能，请你加上一个条件，判定DCAB 平行线的判定 答

9、案典题探究1. 证明：1=2，1=3（对顶角相等），2=3，BDEC，DBC+C=180（两直线平行，同旁内角互补）；又D=C，DBC+D=180，DFAC（同旁内角互补，两直线平行）2. 解：EDBF；证明如下：四边形ABCD中，A=C=90，ADC+ABC=180，BF、DE分别平分ABC、ADC，ADC+ABC=2ADE+2ABF=180，ADE+ABF=90，又A=90，ADE+AED=90，AED=ABF，EDBF（同位角相等，两直线平行）3. 解：AD平分BAC，BAD=DAC，DAC=EFA，BAD=DAC=EFA，EGAD，ADBC，EGBC4. 解：B=1，2=E，BCA=1

10、80B2，BDE=180E1，BCA=BDE，ACED演练方阵1解：中1与2为对顶角，1=2；中不知道直线的位置关系，无法判断1与2的大小；中根据三角形任意一个外角大于与之不相邻的任意一内角，12故答案为2解：AC与EB、DC相截，与C构成同旁内角的有EBC；AC与BD、DC相截，与C构成同旁内角的有DBC；DC与BD、BC相截，与C构成同旁内角的有BDC；共3个故填33解：O与2在被截线OB和ED的同一方，在截线OA的同侧，O与5在被截线OA和ED的同一方，在截线OB的同侧，故O的同位角是2和5；8与2在被截线OA和OB之间，分别在截线DE的两侧，故8与2是内错角；1与8在被截线OA和OB之

11、间，在截线DE的同旁，故1与8是同旁内角，1与O在被截线DE和OB之间，在截线OA的同旁，故1与O是同旁内角故O的同位角是2和5；8的内错角是2；1的同旁内角是8和O4解：1+2=180，1和2是邻补角，3和1是对顶角，1和4是同位角，3和4是内错角，3和5是同旁内角；故答案为：邻补，对顶，同位，内错，同旁内角互补5解：（1）如图：若ED，BC被AB所截，则1与2是同位角，（2）若ED，BC被AF所截，则3与4是内错角，（3）1 与3是AB和AF被ED所截构成的内错角，（4）2与4是AB和AF被BC所截构成的同位角故答案为2；4；ED，内错；AB，AF，同位6解：如图，A和B是同旁内角，A和D

12、是同旁内角，B和C是同旁内角，C和D是同旁内角；故答案为：47解：同位角一共有6对，分别是1和5，2和6，3和7，4和8，7和9，4和9；内错角一共有4对，分别是1和7，4和6，5和9，2和9；同旁内角一共有4对，分别是1和6，1和9，4和7，6和9故答案为：6，4，48解：任意三条直线两两相交可组成6对内错角，8条直线可分成56组，故共有566=336（对）故答案为：3369解：两直线平行，内错角相等；故本选项错误；有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；故本选项错误；根据余角的性质：等角的余角相等；故本选项正确；互补的两角和等

13、于180，两个角可能都等于90；故本选项错误；如图：AOB=80，BOC=20，那么，AOC=100；故本选项错误；故答案为：10解：应是两直线平行，同位角相等，故本小题错误； 一条直线有无数条平行线，正确； 因为线段有端点，所以有长短，不相交也不一定平行，故在同一平面内，两条不相交的线段不一定是平行线，故本小题错误；在同一平面内，如果ab，bc，则ac，符合平行公理，正确； 应为过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行，故本小题错误，故答案为：11解：两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是 内错角故答案为：内错角12解：ab，cb，ac，故答案为：平行13解：根

14、据题意，1与2是三角尺的同一个角，所以1=2，所以，ABCD（同位角相等，两直线平行）故答案为：平行14解：假设CEAB，则1=2故答案为：1=215解：若ABD=FDB，则ABDF1=2，当CBD=EDB时，有ABD=FDB；或当BCDE时可推出ABD=FDB故填CBD=EDB或BCDE16解：两直线平行，同位角相等，其角平分线分得的角也相等根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行；两直线平行，内错角相等，其角平分线分得的角也相等根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行；显然不对；两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90角，即互相垂直故

15、正确的结论是17解：平行理由：ABC=BCD=140，ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：平行，内错角相等，两直线平行18解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）如图：（7）由图可知：ACD的一个同位角是AEF，点B到直线AC的距离是4cm，CDE的对顶角如图19解：1和2是直线ED和直线BD被直线AB所截所产生的同位角；2和6是直线AB和直线AC被直线BD所截所产生的内错角；6和A是直线AB和直线BD被直线AC所截所产生的同位角；3和5是直线ED和直线CD被直线EC所截所产生的同旁内角；3和4是直线ED和直线BC黑直线EC所截产生的内错角；4和7是直线BE和直线BC被直线EC所截产生

16、的同旁内角20解：C与D是内错角，故原说法错误；A与D不是内错角，故原说法错误；CFB与A，D都是同位角，故原说法正确；D与CAB不是同位角，故原说法错误21解：图中的内错角有：ABC与BCD，EBC与BCF，ABC与BCF，EBC与BCD共4对22解：同位角一共有6对，分别是1和5，2和6，3和7，4和8，7和9，4和9；内错角一共有4对，分别是1和7，4和6，5和9，2和9；同旁内角一共有4对，分别是1和6，1和9，4和7，6和9故答案为：6，1和5，2和6，3和7，4和8，7和9，4和9；4，1和7，4和6，5和9，2和9；4，1和6，1和9，4和7，6和923证明：A=F，ACDF，C

17、=FEC，C=D，D=FEC，BDCE24（1）证明：CF平分DCE，1=2=DCE，DCE=90，1=45，3=45，1=3，ABCF（内错角相等，两直线平行）；（2）D=30，1=45，DFC=1803045=10525解：当ACE=45时，EBAC，E=45，ACE=45，EBAC同理，当ACE=30时，ADBC26证明：D=B+E（已知），BFD=B+E（三角形的一个外角等于与它不相留邻的两个内角的和），D=BFD（等式的性质）ABCD（内错角相等，两直线平行）27解：ABCD（已知），ABC=BCD（两直线平行内错角相等），ABE=DCF（已知），EBC=FCB，BECF（内错角相等

18、，两直线平行），E=F（两直线平行内错角相等）28证明：延长BE交CD于FBED是DEF的外角，BED=D+EFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和），又BED=B+D，B=EFD（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）29解：（1）图1中AEFC；图2中AEFC；图3中AEFC（2）选择图1证明如图：BAD+BCD=1+2+3+4=360（B+D）=360180=180，又AE、CF分别是BAD和DCB的内角平分线，1+3=BAD+BCD=（BAD+BCD）=180=90又B=90，1+5=90，3=5，AEFC；选择图2证明，如图，B=D=90，BAD+BCD=36029

19、0=180，BAD+BCD=90，GAD=BCD，AE是GAD的角平分线，1=GAD=BCD，同理可得：2=BAD，1+BAD=90，延长CD交AE于点P，ADC=90，1+P=90，P=BAD，即P=2，AEFC（同位角相等，两直线平行）；选择图3证明如图：B+BAD+D+DCB=360，又B=D=90，BAD+DCB=180，DCB+BCE=180，BAD=BCE，AE、AF分别是BAD和DCB的内角平分线和外角平分线，1=BAD，2=BCE，1=2，3=4，1+B+4=180，2+CMA+3=180，B=901+4=2+3，CMA=B=90，AECF30解：（1）如图所示，过C作CMCD交AB与M，则DCM=90，MCB=30，CD与CB的夹角为90+30=120；（2）环湖路的长=AB+BCCD=3km；（3）不能判定DCAB加上的条件可以是：CA平分DCB证明：AB=AC，ABC=ACB，CA平分DCB，DCA=ACB，DCA=CAB，DCAB