北师大版七年级数学下册《应用平行线的判定和性质的几种常用作辅助线的方法》专题试题附答案.docx

1、北师大版七年级数学下册应用平行线的判定和性质的几种常用作辅助线的方法专题试题附答案北师大版七年级数学下册 专题训练系列（附解析）专训1应用平行线的判定和性质的几种常用作辅助线的方法名师点金：在解决平行线的问题时，当无法直接得到角的关系或两条直线之间的位置关系时，通常借助辅助线来帮助解答，如何作辅助线需根据已知条件确定，辅助线的添加既可以产生新的条件，又能将题目中原有的条件联系在一起 加截线(连接两点或延长线段相交)1【中考河北】如图，ABEF，CDEF，BAC50，则ACD等于()(第1题)A120B130C140D150 过“拐点”作平行线a“”形图2如图，已知ABCD，P为AB，CD之间的

2、一点，228，BPC58，求1的度数(第2题)b“”形图3(1)如图，若ABDE，B135，D145.求BCD的度数(2)如图，在ABDE的条件下，你能得出B，BCD，D之间的数量关系吗？请说明理由(3)如图，ABEF，根据(2)中的结论，直接写出BCDE的度数(第3题)c“”形图4如图，ABDE，则BCD，B，D有何关系？请说明理由(第4题)d“”形图5如图，ABDE，BCD30，CDE138，求ABC的度数(第5题)e“”形图6(1)如图，ABCD，若B130，C30，求BEC的度数(2)如图，ABCD，探究B，C，BEC三者之间有怎样的数量关系？试说明理由(第6题) 平行线间多折点角度问

3、题探究7(1)如图，ABCD，则EG与BFD有何关系？请说明理由(2)在图中，若ABCD，又能得到什么结论？直接写出(第7题)答案1C2解：方法一：过点P作射线PNAB，如图所示因为ABCD，所以PNCD.所以4228.因为PNAB，所以31.又因为3BPC4582830，所以130.方法二：过点P作射线PMAB，如图所示因为ABCD，所以PMCD.所以4180218028152.因为4BPC3360，所以3360BPC436058152150.因为ABPM，所以1180318015030.(第2题)(第3题)3解：(1)如图，过C作CFAB，所以BBCF180.又因为ABDE，所以CFDE.

4、所以FCDD180.所以BBCFFCDD180180，即BBCDD360.所以BCD360BD36013514580.(2)BBCDD360.理由如下：如图，因为CFAB，所以BBCF180.又因为ABDE，所以CFDE.所以FCDD180.所以BBCFFCDD180180，即BBCDD360.(3)BCDE540.4解：BCDBD.(第4题)理由：如图，过点C作CFAB.因为CFAB，所以BBCF(两直线平行，内错角相等)因为ABDE，CFAB，所以CFDE(平行于同一条直线的两条直线平行)所以DCFD(两直线平行，内错角相等)所以BDBCFDCF.因为BCDBCFDCF，所以BCDBD.点

5、拨：图形中有平行线和折线或拐角时，常过折点或拐点作平行线，构造出同位角、内错角或同旁内角，这样就可利用角之间的关系求解了5解：如图，过点C作CFAB.因为ABDE，所以DECF.所以DCF180CDE18013842.所以BCFBCDDCF304272.又因为ABCF，所以ABCBCF72.(第5题)6解：(1)过E点向左侧作EFAB，所以BBEF180.所以BEF180B50.又因为ABCD，且EFAB，所以EFCD.所以FECC30.所以BECBEFFEC503080.(2)BBECC180.理由如下：过E点向左侧作EFAB，又因为ABCD，所以EFCD.所以FECC.又因为BEFBECFEC，所以BEFBECC.因为ABEF，所以BBEF180.所以BBECC180.7解：(1)EGBFD.理由：过E，F，G分别作EMAB，FNAB，GHAB，如图所示，由ABCD，得ABEMFNGHCD，(第7题)所以1B，23，45，6D.因此BEFFGD1256B34DBEFGD.(2)在题图中有E1E2E3EnBF1F2Fn1D.