七年级数学上册有理数 数轴专题培优练习.docx

1、七年级数学上册有理数 数轴专题培优练习七年级数学上册有理数专题培优练习 数 轴学校:_姓名：_班级：_一选择题（共14小题）1A为数轴上一点，一只蚂蚁从A点出发，爬了4个单位长度到了原点，则点A表示的数是（）A4 B4 C8或8 D4或42有理数a、b、c在数轴上表示如图，a+b0bc0ca0；上述式子正确的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个3数轴上A，B两点所表示的数分别是3，2，则表示AB之间距离的算式是（）A3（2） B3+（2） C23 D2（3）4如图，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2017年11月15日20时应是（）A纽约时间2017年1

2、1月15日5时B巴黎时间2017年11月15日13时C汉城时间2017年11月15日19时D伦敦时间2017年11月15日11时5已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有（）A4个 B3个 C2个 D1个6学校、书店和图书馆依次坐落在一条南北走向的大街上，书店位于学校南边200m处，图书馆位于学校北边100m处，小红从学校沿街向南走了50m，接着又向北走了150m，此时小红的位置在（）A书店 B学校C图书馆 D学校南边100m处7有理数1.5在数轴上表示正确的是（）A B C D8一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动设该机器人

3、每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数给出下列结论：（1）x3=3；（2）x5=1；（3）x108x104；（4）x2007x2008；其中，正确结论的序号是（）A（1）、（3） B（2）、（3） C（1）、（2）、（3） D（1）、（2）、（4）9下列数轴正确的是（）A B C D10若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）Aa+b0 Bab0 Cab0 Dab011数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A2017 B2018 C2017

4、或2018 D2017或201612数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（）A6或6 B3 C3 D3或3132018的相反数是（）A2018 B C2018 D14如果a与2互为相反数，那么a等于（）A2 B2 C D二填空题（共10小题）15如图，在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为 16一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从 p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是 ；

5、若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 17如图，在一条东西方向的公路上有A，B两个站点，两站相距40千米，甲车从A站出发，以48千米/时的速度向东匀速行驶，同时乙车从B站出发，以36千米/时的速度向东匀速行驶，设t小时后两车相距20千米，则t的值是 18将数轴上表示1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为 19小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有 个20如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 21如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿数轴匀速

6、爬向B点的过程中，到达C点时用了9分钟，那么到达B点还需要 分钟22点A、B分别是数3，1在数轴上对应的点使线段AB沿数轴向右移动到AB，且线段AB的中点对应的数是3，则点A对应的数是 ，点A移动的距离是 23当a，b互为相反数，则代数式a2+ab2的值为 242和它的相反数之间的整数有 个三解答题（共4小题）25根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B（B在2与3的正中）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B： ；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ；（3）若将数轴折叠，使得A点与2表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间

7、的距离为2010（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M： N： 26为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，3，+2，+1，2，1，2（单位：千米）（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）27快递员骑摩托车从快递公司出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，

8、最后回到公司（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）已知摩托车行驶100km耗油2.5L，完成此次任务，摩托车耗油多少升？28已知x的相反数是2，且2x+3a=5，求a的值已知（a）=8，求a的相反数参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或4，即可得到A表示的数【解答】解：|4|=4，|4|=4，则点A所表示的数是4故选：D2【分析】先由数轴可得ac0b，再根据有理数的加，减与乘法判定即可【解答】解：由数轴可得ac0b，可得a+b0，正

9、确；bc0，错误；ca0，正确；故正确，正确的有3个故选：C3【分析】根据A、B两点所表示的数，利用数轴上两点间的距离公式即可求出线段AB的长度【解答】解：数轴上A、B两点所表示的数分别是3、2，A、B之间距离为3（2）故选：A4【分析】从数轴上可以看出，巴黎时间比北京时间晚7小时，即在北京时间的基础上减7小时，就是巴黎时间了【解答】解：巴黎时间比北京时间晚7小时，在北京时间2017年11月15日20时，巴黎时间2017年11月15日13时故选：B5【分析】根据数轴的相关概念解题【解答】解：数轴上的点A到原点的距离是3，A点坐标为3又与3表示的点距离是3所表示的数有0和6；与3表示的点距离是3

10、所表示的数有0和6；在数轴上到点A的距离是3所表示的数有0，6故选：B6【分析】假如学校在数轴的原点上，相北为正，则学校对应的数是0，书店对应的数是200，图书馆对应的数是100，根据题意列出算式，求出结果，即可得出选项【解答】解：假如学校在数轴的原点上，相北为正，则学校对应的数是0，书店对应的数是200，图书馆对应的数是100，0+（50）+（150）=200，即此时小红的位置是在书店，故选：A7【分析】根据点在数轴上表示判断即可【解答】解：A、是1.5，错误；B、是0.5，错误；C、是1.5，正确；D、是1，错误；故选：C8【分析】本题应先解出机器人每5秒完成一个循环，解出对应的数值，再根

11、据规律推导出答案【解答】解：依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5个对应的数是1，2，3，2，1；610是2，3，4，3，2根据此规律即可推导判断（1）和（2），显然正确；（3）中，108=521+3，故x108=21+1+1+1=24，104=520+4，故x104=20+31=22，2422，故错误；（4）中，2007=5401+2，故x2007=401+1+1=403，2008=4015+3，故x2008=401+3=404，正确故选：D9【分析】数轴的三要素：原点、正方向和单位长度【解答】解：A、右边为正方向，正负数标错了，错误；B、单位长度不统一，错误；C、右边单位长度不统

12、一，错误；D、正确故选：D10【分析】根据数轴上点的位置判断即可【解答】解：根据题意得：a10b1，则a+b0，ab0，ab0，ab0，故选：D11【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论【解答】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点2017+1=2018，2017厘米的线段AB盖住2017或2018个整点故选：C12【分析】根据题意可以求得数轴上的点A到原点的距离是3时，点A表示的数【解答】解：|30|=3，|

13、30|=3，数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为3，故选：D13【分析】根据相反数的意义，可得答案【解答】解：2018的相反数是2018，故选：A14【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：2的相反数是2，那么a等于2故选：B二填空题（共10小题）15【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决【解答】解：设点C所表示的数为x，数轴上A、B两点表示的数分别为1和4，点B关于点A的对称点是点C，AB=4（1），AC=1x，根据题意AB=AC，4（1）=1x，解得x=6故答案为：616【分析】根

14、据题意，可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是62=3，小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：n+2（2n2）=2，故答案为：3，217【分析】分两种情形构建方程即可解决问题【解答】解：设t小时后两车相距20千米由题意：40+36t48t=20或48t（40+36t）=20解得t=或5所以或5小时后两车相距20千米故答案为或5小时18【分析】点A在数轴上，表示的数为1，点A向右移动5个单位长度，通过数轴上

15、“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数【解答】解：1+5=4答：此时点A所对应的数为4故答案为：419【分析】根据有理数大小比较的方法，判断出和2之间的整数有多少个即可【解答】解：和2之间的整数有3个：1、0、1，墨迹遮盖住的整数共有3个故答案为：320【分析】根据图形，利用勾股定理可以求得a的值【解答】解：由图可得，a=，故答案为：21【分析】由数轴可得A到C有三个单位长度，用时9分钟可以求得每个单位长度用的时间，由C到B有两个单位程度，从而可以求得由C到B用的时间，本题得以解决【解答】解：93=3，23=6，即由C到点B还需要6分钟故答案为：622【分析】首先根据点A、B分别是数3

16、，1在数轴上对应的点，求出线段AB的中点对应的数是多少；然后用线段AB的中点对应的数减去线段AB的中点对应的数，求出点A移动的距离是多少；最后用点A表示的数加上点A移动的距离，求出点A对应的数是多少即可【解答】解：点A、B分别是数3，1在数轴上对应的点，线段AB的中点对应的数是：（31）2=2，点A移动的距离是：3（2）=5，点A对应的数是：3+5=2故答案为：2、523【分析】根据互为相反数的和为0，即可解答【解答】解：a，b互为相反数，a+b=0，a2+ab2=a（a+b）2=02=2，故答案为：224【分析】根据相反数的意义，可得答案【解答】解：2和它的相反数2之间的整数有2，1，0，1

17、，2，故答案为：5三解答题（共4小题）25【分析】（1）（2）观察数轴，直接得出结论；（3）A点与2表示的点相距4单位，其对称点为0.5，由此得出与B点重合的点；（4）对称点为0.5，M点在对称点左边，距离对称点20102=1005个单位，N点在对称点右边，离对称点1005个单位，由此求出M、N两点表示的数【解答】解：（1）由数轴可知，A点表示数1，B点表示数2.5（2）A点表示数1，与点A的距离为4的点表示的数是：3或5（3）当A点与2表示的点重合，则B点与数1.5表示的点重合（4）由对称点为0.5，且M、N两点之间的距离为2010（M在N的左侧）可知，点M、N到0.5的距离为20102=1

18、005，所以，M点表示数0.51005=1005.5，N点表示数0.5+1005=1004.5故答案为：（1）A：1 B：2.5；（2）3或5；（3）1.5；（4）M：1005.5 N：1004.526【分析】（1）把数据+2，3，+2，+1，2，1，2相加，然后根据计算的结果可判断他的位置；（2）把数据+2，3，+2，+1，2，1，2，+2的绝对值相加得到他所走的路程，然后计算耗油量【解答】解：（1）（+2）+（3）+（+2）+（+1）+（2）+（1）+（2）=3（千米），这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|3|+|+2|+|+1|+|2|+|1|+|2

19、|+|3|+|+2|=18（千米），180.2=3.6（升），这次出警共耗油3.6升27【分析】（1）根据题意画出数轴即可；（2）根据数轴即可求出CA的距离；（3）求出邮递员走的总路程，根据题意即可求出耗油的数量【解答】解：（1）依题意得，数轴为：（2）依题意得：点C与点A的距离为：2+4=6（km）； （3）依题意得，邮递员骑了：2+3+9+4=18（km）共耗油量为：180.025=0.45（升） 答：摩托车耗油0.45升28【分析】直接利用相反数的定义得出x的值，进而得出a的值；直接去括号得出a的值，进而得出答案【解答】解：x的相反数是2，且2x+3a=5，x=2，故4+3a=5，解得：a=；（a）=8，a=8，a的相反数是8