圆的综合解答题练习提高题.docx

1、圆的综合解答题练习提高题 圆一解答题（共23小题）1（2015）如图，CE是O的直径，BD切O于点D，DEBO，CE的延长线交BD于点A（1）求证：直线BC是O的切线；（2）若AE=2，tanDEO=，求AO的长2（2011）如图，在RtABC中，C=90，点D是AC的中点，过点A，D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E（1）若A+CDB=90，求证：直线BD与O相切；（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求O的直径3（2011）如图，在ABC中，D为AB上一点，O经过B、C、D三点，COD=90，ACD=BCO+BDO（1）求证：直线AC是O的切线；（2）若BCO=15，O的半径为2，求

2、BD的长4（2016株洲）已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且AEF为等边三角形（1）求证：DFB是等腰三角形；（2）若DA=AF，求证：CFAB5（2016）如图，正形ABCD接于O，M为中点，连接BM，CM（1）求证：BM=CM；（2）当O的半径为2时，求的长6（2013模拟）已知：ABC是O的接正三角形，P为弧BC上一点（与点B、C不重合），（1）如果点P是弧BC的中点，求证：PB+PC=PA；（2）如果点P在弧BC上移动时，（1）的结论还成立吗？请说明理由7（2011南漳县模拟）如图，C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点

3、A的坐标为（0，2），点B的坐标为（，0），解答下列各题：（1）求线段AB的长；（2）求C的半径及圆心C的坐标；（3）在C上是否存在一点P，使得POB是等腰三角形？若存在，请求出BOP的度数；若不存在，请说明理由8（2002聊城）如图，BC为O的直径，ADBC于D，P是上一动点，连接PB分别交AD、AC于点E，F（1）当=时，求证：AE=BE；（2）当点P在什么位置时，AF=EF？证明你的结论9（2015上城区二模）如图，已知四边形ABCD接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，BFC=BAD=2DFC（1）若DFC=40，求CBF的度数；（2）求证：CDDF10（2015

4、秋期中）如图，四边形ABCD接于O，DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分CAE求证：DB=DC11（2016上海）已知：如图，O是ABC的外接圆，=，点D在边BC上，AEBC，AE=BD（1）求证：AD=CE；（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形12（2016模拟）如图，在O中，AC与BD是圆的直径，BEAC，CFBD，垂足分别为E、F（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；（2）求证：BE=CF13（2016）已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC（1）求证：AB=AC；（2

5、）若AB=4，BC=2，求CD的长14（2016黄冈校级自主招生）如图，四边形ABCD为正形，O过正形的顶点A和对角线的交点P，分别交AB、AD于点F、E（1）求证：DE=AF；（2）若O的半径为，AB=，求的值15（2016禅城区一模）如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，求证：（1）BAD=ACB；（2）AE=BE16（2016颍泉区一模）如图，AB是O的直径，点C、D是圆上两点，且ODAC，OD与BC交于点E（1）求证：E为BC的中点；（2）若BC=8，DE=3，求AB的长度17（2016校级模拟）如图，以RtABC的边AC为直径的O交斜边AB于点

6、D，点F为BC上一点，AF交O于点E，且DEAC（1）求证：CAF=B（2）若O的半径为4，AE=2AD，求DE的长18（2016校级模拟）如图，O是ABC的外接圆，D是的中点，DEBC交AC的延长线于点E，若AE=10，ACB=60，求BC的长19（2016冷水江市三模）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO（1）求证：四边形ADPO是菱形；（2）求证：CDPPOB20（2016模拟）如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点（在直径AB的同一侧），且=，弦AC、BD相交于点P，如果APB=110，求ABD的度数21（2016房山区一模）如图，AB为O的直径，点C在O上，且CAB=30，点D为弧AB的中点，AC=4求CD的长22（2015）如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且=（1）试判断ABC的形状，并说明理由（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sinABD的值23（2007）如图所示，AB=AC，AB为O的直径，AC、BC分别交O于E、D，连接ED、BE（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长