小升初数学知识专项训练空间与图形 8体积公式.docx

1、小升初数学知识专项训练空间与图形 8体积公式范本小升初数学知识专项训练（空间与图形）- 8体积公式编 辑：_时 间：_基础题一、选择题1将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）。A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等C.表面积相等，体积不相等【答案】A【解析】将一个正方体钢坯锻造成长方体，形状改变，体积不变。2一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。A.2 B.4 C.6 D.8【答案】D【解析】一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大222=8倍。3一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。A、3 B、6 C、9 D、12【

2、答案】C。【解析】圆锥的体积=底面积高，则高=3圆锥的体积底面积，所以高为：3124=9厘米，根据此选择即可。4圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（ ）内正好倒满。【答案】A【解析】要想圆柱内的沙子正好占，说明圆锥的体积是圆柱体积的，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，可以确定A是正确的。5一个圆锥的体积是18cm3，它的底面积是3cm2，高是（ ）cmA3 B6 C18【答案】C。【解析】根据圆锥的体积公式：v=sh，那么h=3vs，由此解答。1833=543=18（cm）答：高是18cm6一个圆柱形和一个圆锥等底等高，已知它们的体积差是54立方厘米，那么它们的体积和是（ ）立方厘米A8 B98 C

3、108 D9【答案】C。【解析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由“它们的体积差是54立方厘米”，则54立方厘米就是3-1=2份的体积之和，求出1份就是圆锥的体积，进而求得圆柱的体积，再求它们的体积之和解：54（3-1）（3+1）=5424=108（立方厘米）答：它们的体积和是108立方厘米。7把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，切削掉的部分是8千克，这段圆柱形钢材重（ ）千克A8 B12 C16 D24【答案】B。【解析】圆钢切削成一个最大的圆锥体，则这个圆柱与圆锥等底等高，则这个圆锥的体积就是圆柱的，则削去部分的体积就是圆柱的，由此再利用除法即可

4、解答。8=12（千克）。8把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）A3倍 B2倍【答案】B。【解析】要求削去部分体积是圆锥体积的几倍，先要求出削去的体积是多少立方厘米，根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，即削去的体积是圆柱体积的（1-）9一个圆柱与圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米A16 B32 C36 D12。【答案】D。【解析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1+3）份，由此再根据“它们的体积之和是48立方分米”，求出圆锥的体积。48（1+3），=4

5、84，=12（立方分米）10长方体、正方体、圆柱底面积相等，高也相等，体积（ ）A一样大 B正方体大 C圆柱大【答案】A。【解析】因为长方体、正方体、圆柱的统一体积公式：v=sh，所以长方体、正方体、圆柱底面积相等，高也相等，体积一样大11圆柱的底面半径扩大2倍，要使其体积不变，高应（ ）A缩小2倍 B缩小4倍 C不变【答案】B。【解析】根据圆柱的体积=r2h，可得：半径扩大2倍，则底面积就会扩大4倍，要使体积不变，那么高应该缩小4倍据此解答。12把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面（ ）A升高 B降低 C不变【答案】 A【解析】把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面肯定会升高，因为正方

6、体的铁块浸没在水中，它就占一定的空间，使水面升高。13等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（ ）A、正方体体积大 B、长方体体积大C、圆柱体体积大 D、一样大【答案】D【解析】因为圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：V=sh求得，又因为等底等高，所以体积一样大。14下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（ ）A正方体 B圆柱体 C圆锥体【答案】C【解析】试题分析：因为这三个立方体的体积都可以用其底面积高来计算，又因它们等底等高，所以正方体和圆柱体的体积是相等的，而圆锥体的体积=底面积高，所以这个圆锥体的体积是与其等底等高的正方体和圆柱体的体积的，问题即可得解解：设它们的底面积为S，

7、高为h，则正方体的体积=Sh，圆柱体的体积=Sh，圆锥体的体积=Sh，于是可得：圆锥体的体积是与其等底等高的正方体和圆柱体的体积的，因此圆锥体的体积最小；故选：C【点评】此题主要考查正方体、圆柱体和圆锥体的体积的计算方法15一块圆柱形橡皮泥，能捏成（ ）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】试题分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以能捏成3个和它等底等高的圆锥形橡皮泥，故选：C【点评】解答此题的关键是，根

8、据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案16将一个棱长为a厘米的正方体的高截去2厘米，这个正方体的体积减少（ ）立方米A2a2 B8a3 C8【答案】A【解析】试题分析：根据题意可知：减少部分的体积是底面边长为a厘米，高是2厘米的长方体的体积，房间长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可解：aa2=2a2（立方厘米），答：这个正方体的体积减少2a2立方厘米故选：A【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式17把一根长9分米的长方体木料，平均锯成三段，表面积增加24平方分米，这跟木料的体积是（ ）立方分米A.36 B.54 C.72 D.10

9、8【答案】B【解析】试题分析：把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是244=6平方分米，再利用长方体的体积公式即可解答解：2449=69=54（立方分米）所以这根木料的体积是54立方分米。故选：B18有两个同样的纸箱，一个装西瓜，另一个装苹果，所装的西瓜数量比苹果少这是因为西瓜的（ ）比苹果大A体积 B表面积 C质量【答案】A【解析】试题分析：根据：物体所占空间的大小叫做物体的体积，并结合实际进行解答即可解：有两个同样的纸箱，一个装西瓜，另一个装苹果，所装的西瓜数量比苹果少这是因为西

10、瓜的体积比苹果大故选：A【点评】灵活掌握体积的含义，是解答此题的关键19一个容积是15升的药桶，装满了药水，把这些药水分装在100毫升的小瓶里，可以装（ ）瓶A.150 B.160 C.170 D.180【答案】A【解析】试题分析：根据除法的意义，15升=15000毫升，除以每小瓶的容量即得可以装多少小瓶解：15升=15000毫升15000100=150（瓶）故选：A20一个矿泉水瓶的容积大约为350（ ）A毫升 B升 C立方米【答案】A【解析】试题分析：根据生活经验、对容积单位大小的认识和数据的大小，可知计量一瓶矿泉水的容积应用“毫升”做单位据此选择解：一个矿泉水瓶的容积大约为350毫升故选

11、：A【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择21正方体的棱长和体积（ ）A不成比例 B成正比例 C成反比例【答案】A【解析】试题分析：根据正比例和反比例的意义，在成比例的数量关系中，都有一个一定的量，两个变化的量，如果三个量都是变化的，那么就不成比例关系解：正方体的体积=棱长棱长棱长，在这个关系中，正方体的棱长发生变化，它的体积也发生变化，参与的量全是变化的，没有一定的量，所以正方体的棱长和体积不成任何比例关系故选：A【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义22把一个圆锥完全浸没在一个底面半径为r厘米的圆柱形容器内，水面上升h厘米， 这个

12、圆锥的体积是（ ）立方厘米。A. r2 B. 3r2h C. 2r2h D. r2h【答案】D【解析】本题主要考查了圆柱体体积公式的应用。因为圆锥完全浸没在水中，所以圆锥体的体积就是上升的水的体积，也就是r2 hr2h。23.一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是 6立方米。A.体积 B.容积 C.表面积【答案】B【解析】略24.正方体的棱长扩大3倍，则体积扩大（）倍。A2 B4 C27 D.8【答案】C【解析】略25.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（）立方米A6立方米 B3立方米 C2立方米【答案】C【解析】略二、填空题26一个正方体的棱长和是12

13、分米，它的体积是（ ）立方分米。【答案】1【解析】先求正方体的棱长，再求体积。27一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是（ ）立方厘米.【答案】故答案为：4800【解析】一根圆木截成两段后，表面积增加48平方厘米，即：增加了两个底面的面积，因此一个底面的面积为：482=24平方厘米，2米=200厘米，圆木的体积为：24200=4800立方厘米。28一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高是6厘米，那么圆锥体的高是（ ）厘米。【答案】故答案为：18【解析】V圆柱=sh圆柱=V圆锥= sh圆锥，即：h圆柱=h圆锥，h圆锥=6，所以h圆锥=18

14、厘米。29一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）【答案】故答案为：。【解析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。30挖一个深5米，底面直径为4米的圆柱蓄水池，该蓄水池的容积是（ ）【答案】62.8立方米。【解析】蓄水池的底面半径为：42=2（米），3.14225=62.8（立方米），答：这个蓄水池的容积是62.8立方米。31一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。【答案】3，9。【解析】（1）因为圆的周长：C=2r，所以底面半径扩大3倍，底面周长扩大3倍；（2）圆柱的体积V=sh=r2h，所以圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大32=33=9倍。32一个长方形长4cm，宽2cm，以长边为轴把长方形旋转一周后，得到的立体图形的体积是（ ）【答案】50.24立方厘米。【解析】以长边为轴把长方形旋转一周，即以4厘米的边为轴旋转，得到的立体图形是一个圆柱，它的底