苏教版六年级上册第一单元长方体和正方体教案.docx

1、苏教版六年级上册第一单元长方体和正方体教案一、长方体和正方体第1节长方体和正方体的认识（2课时）第1课时 长方体和正方体的特征一、教学目标：1、通过本节课，使学生认识长方体和正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。2、让学生通过观察、操作等活动，积累空间与图形的学习经验。3、让学生在生活中增强空间观念，发展数学思维，提高学数学的兴趣及小组合作意识。二、教学重难点：重点：长方体、正方体的有关概念及其特征。难点：学生空间意识和数学思维的发展。三、课型课时：新授课；1个课时。四、教学准备：多媒体课件。五、教法学法：教师采取启发引导的教法，学生采取自主探索、合作交流的学

2、法。六、教学过程： （一）分类操作，引出新知1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每一位同学用手摸一摸画出的图形。教师说明：像长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。今天我们要来学习立体图形。出示：墨水瓶、魔方玩具、牙膏盒、罐头盒、排球，这些物体都占据一定的空间，我们把它们称为立体图形。2、今天我们就来研究立体图形中的两种长方体和正方体。（出示长方体和正方体的物体，板书课题）3、说说日常生活中你见过的哪些物体的形状是长方体。（二）自主探究，学习新知（1）引出长方体教师拿出一张长方形的纸：问：1、你知道这张纸是什么形状？为什么说它是长方形？2、一张

3、纸是很薄的，厚度可以忽略不计，所以可以把它看成是一个长方形。现在把这样的几百张纸整齐的摞在一起（出示一摞纸），那么这时还是长方形吗？为什么？3、这样的形状叫什么？4、你对长方体理解了多少？5、你还想知道长方体的哪些知识？（2）教学例11、学生拿出长方体的学具。请你们仔细观察这个长方体。有什么发现？学生进行汇报，教师根据学生的汇报合理的组织学生有条理的进行研究。2、研究长方体的面的特征。哪里是长方体的面？学生用手指并摸一摸。你发现面有什么特点？有几个面？你能数一数吗？板书：6个面：上、下面，左、右面，前，后面怎样数既对又快，而且一个都不会遗漏？你还能发现什么？（六个面都是长方形）板书：一般都是长

4、方形有不同意见吗？（学生得不出，教师可以出示一个特殊的长方体让学生观察）板书：特殊情况下有两个面是正方形。再观察长方体的面，还能发现什么？（引导观察面积的大小）上、下两个面是相等的，你有办法证明它们相等吗？左、右两个面的面积呢？怎么证明？前、后两个面呢？学生想办法证明：量它们的长和宽；作出其中一个面，再去重合板书：左、右面相等，上、下面相等，前、后面相等研究到这里，你发现了长方体的面有哪些特征了吗？学生互相说一说，再汇报。3、研究长方体。请同学们看讲台上的这个长方体，你看到了它的几个面？哪几个面？如果要你把这个长方体画出来，该怎么画呢？（看得见的用实线表示，看不见的用虚线表示）4、研究长方体的

5、棱。你除了看到长方体的面以外，还看到了什么？这些突出的边是怎么形成的？它们叫作什么名称呢？长方体有多少条棱呢？你能把它们数出来吗？指名学生来数一数（学生数的时候有困难，可能数不全）怎样数才能一个都不会遗漏掉？板书：左右方向4条，上下方向4条，前后方向4条再看看长方体的棱，你还有什么新发现？怎么证明是相等的？板书：左右方向4条长度相等，上下方向4条长度相等，前后方向4条长度相等学到这里你又知道了长方体的哪些特征？5、研究长方体的顶点。请同学们再看一看长方体，还发现长方体的什么？这个点是怎么形成的？给它起个名字，有几个这样的点？板书：顶点有8个总结：学到现在你们已经掌握了长方体的哪些特征？6、研究

6、长、宽、高。请同学们看这个顶点（长方体的右下角），相交于这个顶点的棱有几条？有哪几条？这三条棱的长度决定着长方体的大小。谁能给这三条棱起名字？学生研究，得出长、宽、高的概念。注意一般把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫作高。（3）教学例2刚才我们从三个方面研究了长方体，现在也请你们从顶点、棱、面三个方面来研究一下正方体的特征。（可以先猜，然后用自己的方式验证）汇报：正方体，有8个顶点，12条棱，长度相等。6个面都是正方形，面积都相等。你们是如何验证6个面相同，12条棱的长度相等的？小结：学生再完整的说一说正方体的特征。（4）比较长方体、正方体的异同提问：说说长方体和正方体有哪

7、些相同点？哪些不同点，它们之间有着怎样的关系？小结：说明正方体是特殊的长方体。（三）巩固强化，拓展应用1、完成练习一第1题。同桌互相说一说，全班交流。第三个图形让学生说说这个长方体的面的形状有什么特别之处。2、完成练习一第2题。同桌互相说一说，全班交流。注意说的时候要根据图中标注的数据有条理的说。（四）总结反思通过今天的学习，你有哪些收获？七、板书设计：八、作业布置：九、教后反思：第2课时 长方体和正方体的展开图一、教学目标：1、认识长方体、正方体的侧面展开图，强化对长方体面和棱的认识。2、通过观察操作等活动，使学生进一步积累空间和图形的学习经验，增强空间观念。3、通过本节课的学习，增强学生的

8、小组合作意识，发展数学思维，体会数学的应用价值。二、教学重难点：重点：掌握长方体、正方体的侧面展开图。难点：学生空间观念和数学意识的培养。三、课型课时：新授课；1个课时。四、教学准备：多媒体课件。五、教法学法：教师采取启发引导的教法，学生采取自主探索、合作交流的学法。六、教学过程： （一）猜猜想想，导入新课1、谈话：上节课我们一起认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名说说，全班交流补充。除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢？这节课我们就继续来进行学习。（板书课题）2、猜猜想想。实物投影出示：看图想想，这些图形是怎么得来的，你是怎么知道的？学生说说想法。（二）自主

9、探究，学习新知1、研究正方体展开图。刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起来验证一下。出示：请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到这个图形吗？要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相连在一起。（1）各小组交流如何把正方体的表面展开形成如图形状。（2）学生尝试动手操作，有困难的可以参看教材第3页例3.（3）和组内的同伴交流一下自己的剪法。（4）全班交流。请学生实物投影展示，边剪边说。第一步，剪开3条棱，展开上底面；第二步，展开正方体的侧面，剪开4条棱；第三步，翻折下底面。（5）把剪好的平面图形重新折叠起来，再慢慢展开，在

10、展开过程中体会其剪的过程和方法。（6）你还能沿着其他棱把正方体展开吗？请你用自己的小正方体试试。学生自己尝试，成功后在小组中交流一下自己的剪法，再在全班交流。1-4-1形式（6种）2-3-1形式（3种）2-2-2形式（1种）3-3形式（1种）小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。（7）练一练。完成教材第3页练一练第2题。先想象一下把展开图复原成立体图，口头作出判断，并说说理由，再动手实践操作。2、研究长方体展开图。（1）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？（出示长方体纸盒）学生先在4人小组里独立操作，互相交流，再全班交流、演示，说说自己是怎么剪的。（2）看看长方体的展

11、开图，你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？学生在自己的展开图上标出3组相对的面，同桌交流。（3）练一练。完成教材第3页练一练第1题。标注完后引导学生具体说说思考的过程。完成练习一第6题。学生小组交流，独立操作验证。（三）巩固强化，拓展应用1、完成练习一第7题。学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。2、启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？（四）总结反思通过今天的学习，你有哪些收获？课后自己动手制作一个长方体纸盒。七、板书设计：八、作业布置：九、教后反思：第2节 长方体和正方体的表面积一、教学目标：

12、1、让学生在操作观察活动中，自主探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。在活动中进一步发展图形与几何的学习经验，发展空间观念，增强应用意识。3、使学生在探究过程中体会数学的特点，了解数学的价值，获得积极的数学情感体验。二、教学重难点：重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。难点：能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。三、课型课时：新授课；1个课时。四、教学准备：多媒体课件。五、教法学法：教师采取启发引导的教法，学生采取自主探索、合作

13、交流的学法。六、教学过程：（一）情境引入师：同学们，前两节课我们一起探索了长方体和正方体的基本特征，在日常生活中有许多像这样的长方体、正方体纸盒，像牙膏盒、粉笔盒（课件出示）设疑：工人师傅在制作这两种纸盒时，同学们觉得会是哪种盒子用料多一些呢？先猜一猜。（学生有的说牙膏盒用的纸板多，有的说粉笔盒用的纸板多，意见有分歧）揭题：用什么方法才能比较出来呢？这节课我们继续来学习有关长方体与正方体的知识。（板书：长方体和正方体表面积）（二）探索新知1、探究长方体表面积的计算方法。（1）出示例4：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？提问：现在告诉你这个长方体纸盒的长

14、、宽、高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？在交流中明确：只要算出这个长方体6个面的面积之和就可以了。（2）启发：长方体的6个面之间有怎样的关系呢？（3）观察：借助自己手中的长方体模型思考。（摸一摸，想一想，说一说）（4）演示：课件演示长方体纸盒展开动态图，让学生直观感受长方体6个面的特征。设疑：可以怎样计算这6个面的面积之和？（5）学生独立列式，指名汇报，根据学生回答进行板书。方法1：642+542+652方法2：（64+65+54）2（6）追问：64算的是哪个面？642算的是哪个面？64

15、+65+54呢？（7）交流分析：第一种方法是分别算出3组相对的面的面积，再相加。第二种方法是分别算出相对的面中的一个面的面积，相加后再乘2。（8）对比小结：师：其实这两种方法都反映了长方体的什么特征？生：相对思维面面积相等。追问：你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？生：要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽。（9）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的，请选择一种方法算出结果，再与同桌交流做法。2、自主探究正方体表面积的计算方法。（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方体的你还会解决同样的问题吗？

16、（2）出示“试一试”做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？（3）学生独立尝试解答。（4）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。（5）验证：出示正方体纸盒展开图和长方体展开图。对长方体和正方体表面积的计算方法进行比较。（6）小结：因为正方体6个面的面积都相等，所以只要先求出一个面的面积，再乘6就可以算出这个正方体纸盒需要多少硬纸板了。3、揭示表面积的含义。谈话：刚才我们在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。（三）应用拓展1、课本第6页“练一练”。先让学生独立计算，再要求学生结合

17、自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2、课本第8页练习二第1题。让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3、课本第8页练习二第2题。（四）全课小结通过今天的学习你有什么收获？七、板书设计：八、作业布置：练习二：3、4、7、8、9九、教后反思：第3节 体积（容积）和体积（容积）单位（2课时）第1课时 体积和容积的意义一、教学目标：1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。2、通过活动，使学生进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思维。3、过程学习，培养学生的合作精神，学习信心，并进一步激发学生的学习兴趣。二、教学重难点：重点：

18、体积与容积的意义。难点：建立体积概念。三、课型课时：新授课；1个课时。四、教学准备：多媒体课件。五、教法学法：教师采取启发引导的教法，学生采取自主探索、合作交流的学法。六、教学过程：（一）故事导入，激发兴趣师：同学们都知道乌鸦喝水的故事，谁能用最简洁的语言把这个故事讲给大家听？你知道乌鸦的聪明之处在哪里吗？学生回答后老师说明：石子占了一定的空间，水面就升高了。（板书空间）其实，这个故事里藏着我们今天要学习的数学知识。在我们的生活中，只要你留心，到处都会发现数学知识。（二）动手操作，探索研究1、认识体积。（1）我们的教室里就有许多物体，谁能说一说教室里的哪些物体比较大？哪些物体比较小？请同桌之间

19、互相说一说你找到的物体哪个大一些，哪个小一些。（2）谈话：在我们的周围，很多物体都是有大小的，看，老师手中有1个苹果和1个橘子，请同学们仔细观察哪个大一些？（出示两个大小差不多的苹果和橘子）学生猜一猜苹果和橘子的大小。（3）实验a看来只靠观察难以分辨出是苹果大还是橘子大，下面我们来做一个实验，请大家仔细观察，看看你发现了什么。教师演示实验：（出示两个带有刻度的量杯，里面盛有同样多的水。）请一名学生上来看两个量杯水面所在的刻度。把苹果和橘子分别放入两个量杯中，再来看看这两个量杯发生了什么变化？（水面都上升了）水面上升了，这说明了什么？（水果侵入水里，占据了一定的地方，把水挤压上来使水面升高）你还

20、发现了什么？（这两个量杯的水面升高的高度不一样，一个升高的多一些，一个升高的少一些。）这又说明了什么呢？小结：从刚才的实验中，我们知道两个水果都占有一定的空间，而且两个水果所占的空间的大小是不一样的。其实所有的物体都占有一定的空间，比如：电脑占一定的空间，数学书占一定的空间。你能再举一些物体占空间的例子吗？（生举例）（4）实验b出示大小不一的三个水果，直接观察哪一个占的空间大？学生回答。然后放入同样大的杯中，倒满水，哪一个杯里水占的空间大？学生推想后，师操作验证。小结：物体所占空间的大小就叫作物体的体积。（板书）（5）完成练一练第1题。先让学生直接判断，教师再操作演示验证，最后提出：溢出水的体

21、积分别相当于哪个物体的体积？2、认识容积。（1）出示两盒书。引导学生观察，哪个盒子里的书的体积大一些？学生比较后回答。师：你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。这个书盒就是一个容器。我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫作这个容器的容积”。（板书：容积）追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？（2）完成教材第11页“试一试”。老师先出示两个不同大小的杯子，让学生说说杯子的容积指什么，然后回答哪个杯子的容积大一些。你能想个办法比一比吗？学生思考讨论，小组边操作边说说自己的方法，上台操作演示。（3）完成教材第11页练一练第2题。学生看图说说理由。说理由时强调每个杯子完全一样。让学生根

22、据容积的含义进行解释。（三）巩固强化，拓展应用1、完成练习三第1题。独立思考，指名回答，说说三堆饼干的体积为什么相等。指出：因为它们都是由同样大小的8盒饼干堆成，所以它们所占的空间大小也就一样。2、完成练习三第3题。学生按照要求逐题操作，完成后，同桌之间相互检查摆出的长方体或正方体是否符合题目的要求。（集体交流）3、出示书上练习三第4题。先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回答问题，集体交流。小结：通过对比，我们看到这两个盒子大小虽然相同，由于它们的厚度不同，从而使得这两个盒子的体积相同，容积不同。七、板书设计：八、作业布置：九、教后反思：第2课时 认识体积（容积）单位一、教学

23、目标：1、让学生认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念。2、通过活动，使学生进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、培养学生的比较、观察能力，使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值，培养数学兴趣。二、教学重难点：重点：认识体积单位难点：让学生初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念。三、课型课时：新授课；1个课时。四、教学准备：多媒体课件。五、教法学法：教师采取启发引导的教法，学生采取自主探索、合作交流的学法。六、教学过程：（一）谈话回忆，导入新课1、如果我们要测量教室的长和宽，用什么做单位比较好？我们学过哪些常用的长度

24、单位？板书：长度单位：厘米、分米、米、千米。2、我们测量出了教室的长和宽，要来计算教室的地面面积时，要用什么单位？我们学过哪些常用的面积单位？板书：面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。如果我们要来测量教室的体积和容积，就要用到体积单位。今天我们就来认识体积单位。（板书课题）（二）自主合作，探索新知1、比较体积，感受需要。（1）出示两个长方体。（能很明显的比较出体积的大小的）提问：这两个长方体，哪个体积大？哪个体积小？学生口答。（2）在出示一个长方体和一个正方体。（不能凭直观观察很明显的比较出体积大小的）提问：长方体和正方体，哪个体积大？哪个体积小？（一般情况下学生通过观察比较

25、会出现意见不一致的结果）（3）看来，用眼睛不能一下子比较这个长方体和正方体的体积大小，那该怎样才能比较出它们的体积大小呢？学生说说比较的方法。（4）教师启发：如果把它们分割成同样大小的正方体，再数一数正方体的个数，就能比较它们的体积大小了。教师按题意把长方体和正方体分割成9个和8个单位，再让学生比较结果。（5）教师再将长方体分成9个同样的正方体，正方体分割成27个同样的小正方体，让学生观察比较。提问：27个比9个多，为什么还是长方体的体积比较大？说明：计量或测量物体的体积的大小要用同样大小的正方体作为体积单位。2、认识体积单位。常用的体积单位有哪些？谁能给大家介绍一下？请提前对这部分知识有所了

26、解的同学来介绍。（板书：立方厘米、立方分米、立方米）（1）认识1立方厘米。你知道1立方厘米有多大吗？先请学生试着说什么样的正方体的体积是1立方厘米。（教师引导并帮助）板书：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。记作：1cm3请你用橡皮泥切出棱长为1厘米的正方体。前后四人讨论：说说你认为该怎样切？学生用橡皮泥切出1立方厘米的正方体。个数不限。它的体积是多少？仔细观察，记住它的大小。谁来说说1立方厘米是什么样的正方体？请你和组里的同学合作，拼一拼2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米，观察拼成后的图形的体积的大小。（2）认识1立方分米。1立方厘米的大小我们知道了，那么1立方分米又有多大呢？指名学生

27、口答。小结：棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，记作：1dm3拿出你做好的1立方分米的正方体，观察并记住它的大小。提问：你能比划出它的大小吗？把你手中的1立方厘米放在1立方分米的正方体的上面进行比较；再把10立方厘米放在1立方分米的正方体的上面观察，有什么感受？（3）认识1立方米。谈话：同学们，1立方米又该是怎样的正方体呢？先请学生试着说什么样的正方体的体积是1立方米。板书：棱长为1米的正方体，体积是1立方米。记作：1m3用三根米尺，借助墙角，你能想办法，给大家围出一个1立方米的正方体吗？请三位同学合作借助墙角围出1立方米的空间来。（4）说说生活中体积为1立方厘米、1立方分米、1立方米的物

28、体。小结：生活中处处有数学，同学们在生活中要注意多观察。3、认识容积单位。同学们，我们刚才认识了体积单位，下面我们来认识容积单位。那么什么是容积呢？（同学交流、发言，板书：容积：是指容器所能容纳物体的体积）（1）当我们表示容器内盛放液体的量时，一般用升和毫升作单位。你在生活中的哪些地方见过升和毫升？请学生提前准备标有升和毫升的物体，并说说找到的生活中以毫升作单位的物体。（2）认识1升。1升究竟是多少？实验1：在有刻度的烧杯中倒1升水。学生观察、感受。师：将1升水倒入纸杯中，猜猜看能倒几杯？实验验证，学生感受1升水是多少。实验2：将这1升水倒入棱长为1分米（从内部测量）的盒子中，你发现了什么？（

29、1升就是1立方分米）板书：1升=1立方分米（3）认识1毫升。实验3：在有刻度的烧杯中倒1毫升水。学生观察。实验4：将1毫升水倒入纸杯中，看看有多少？实验5：将1毫升水倒入棱长为1厘米（从内部测量）的盒子中，你发现了什么？（1毫升就是1立方厘米）板书：1毫升=1立方厘米（三）巩固强化，拓展应用1、完成练习三第6题。先说说三个单位分别表示什么单位？你能用自己的话说说长度单位、面积单位、体积单位有什么不同吗？教师突出三个单位的内在联系：1厘米是一条线段，而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体。2、完成练习三第7题。学生独立完成后校对，教师指出：某个物体是由几个1立方厘米的正

30、方体摆成的，它的体积就是几立方厘米。数的时候要做到步重复不遗漏，注意被遮住的小正方体。3、完成练习三第8、9题。七、板书设计：八、作业布置：九、教后反思：第4节 长方体和正方体的体积一、教学目标：1、使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式：掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。2、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。二、教学重难点：重点：探索长方体体积的计算方法。难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程。三、课型课时：新授课；1个课时。四、教学准备：多媒体课件。五、教法学法：教师采取启发引导的教法，学生采取自主探索、合作交流的学法。六、教学过程：（一）导人新课1出示橡皮泥做成的长方体。 说明：这个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是2厘米。 提问：我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方