1、教育资料初三数学中考冲刺专题练习无答案学习精品2019初三中考冲刺专题基本图形1如图,RtABC中,CAB=90,在CB上取两点M、N(不包含B、C),且tanB=tanC=tanMAN=1.设MN=x,BM=n,CN=m,则以下结论不可能成立的是 ( )Am = n B. x = m+n C. x m+n D. x2 = m2+n2 2如图,P是等腰直角三角形ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90到BP,已知APB135,PAPC13,则PAPB()A1 B12 C.2 D13.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边AB、AD上,连接CE、CF,分别与对角线BD交于点M、N,ECF=4
2、5,若BM=3,则AF的长为()A.3B3CD不能确定翻折(对称)1如图,在菱形纸片ABCD中,AB=2,A=60,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F,G分别在边AB,AD上,则tanEFG的值为2一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,使点C落在点C的位置,BC交AD于点G(图1);再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M(图2),则EM的长为 ( )A2 B C D 3已知正方形ABCD,点E在线段BC上,且BE=2CE,连接AE,将ABE沿AE翻折,点B落在点B1处,则tanDAB1的值为()A B C D4 如
3、图,在ABC中,A90,ABC30 ,AC3,动点D从点A出发,在AB边上以每秒1个单位的速度向点B运动,连结CD,作点A关于直线CD的对称点E,设点D运动时间为t(s)(1)若BDE是以BE为底的等腰三角形,求t的值;(2)若BDE为直角三角形,求t的值;(3)当SBCE时,求所有满足条件的t的取值范围(所有数据请保留准确值,参考数据:tan15)5如图,等边ABC边长为6,点P、Q是AC、BC边上的点,P从C向 A点以每秒1个单位运动,同时Q从B向C以每秒2个单位运动,若运动时间为t秒(0 t 3)(1)如图,当t为何值时,CPQ的面积为;(2)如图,将CPQ沿直线PQ翻折至CPQ,点C
4、落在ABC内部(不含ABC的边上),确定t的取值范围 ;在的条件下,若D、E为边AB边上的三等分点,在整个运动过程中,若直线CC与AB的交点在线段DE上,总共有多少秒?旋转1如图,A点的坐标为(1,5),B点的坐标为(3,3),C点的坐标为(5,3),D点的坐标为(3,1),小明发现:线段AB与线段CD存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段,你认为这个旋转中心的坐标是 2.如图,在四边形ABCD中,ABC30,将DCB绕点C顺时针旋转60后,点D的对应点恰好与点A重合,得到ACE若AB3,BC4,则BD .3.如图,ABC中,ACB =90,BC= 4,AC=
5、8,FDEABC. FDE顶点D与边AB的中点重合,DE,DF分别交AC于点P,Q,若重叠部分DPQ是以DP为一腰的等腰三角形,则它的面积为 .4.在ABC中,ABC45,BC4,tanC3,AHBC于点H,点D在AH上,且DHCH,连接BD(1)如图1,将BHD绕点H旋转,得到EHF(点B、D分别与点E、F对应),连接AE,当点F落在AC上时(F不与C重合),求AE的长; 图1(2)如图2,EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到的,射线CF与AE相交于点G,连接GH,试探究线段GH与EF之间满足的等量关系,并说明理由图25.如图,在平行四边形ABCD中,AB4,AD2,A60.动点P从点A
6、出发,沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,过点P作PQAB交折线ADDC于点Q,以PQ为边在PQ右侧作等边三角形PQN.将PQN绕QN的中点旋转180得到MNQ.设四边形PQMN与平行四边形ABCD重叠部分图形的面积为S(平方单位),点P的运动时间为t(s)(0t4)(1)当点N在边BC上时,t的值是_,当MN经过点C时,t的值是_;(2)当点Q在CD边上,且四边形PQMN与平行四边形ABCD重叠部分图形是四边形时,求S与t之间的函数关系式;(3)设平行四边形ABCD和四边形PQMN的对角线的交点分别是点O、O.当OO最短时,直接写出t的值.其他几何图形1.如图,ABC中,点D是AC中
7、点,点E在BC上且EC3BE,BD、AE交于点F,如果BEF的面积为2,则ABC的面积为 2如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,且OP=4,AOB=60,过点P的动直线交OA于D,交OB于E,那么= 3如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,E是AB的中点,F是BC的中点,AF与DE相交于G,BD和AF相交于H,那么四边形BEGH的面积是()A B C D4如图,边长为2的正方形ABCD中,AE平分DAC,AE交CD于点F,CEAE,垂足为点E,EGCD,垂足为点G,点H在边BC上,BH=DF,连接AH、FH,FH与AC交于点M,以下结论:FH=2BH;ACFH;SACF=1;CE=
8、AF;EG2=FGDG,其中正确结论的个数为()A2 B3 C4 D5 5如图,已知等腰ABC,ABBC,D是AC上一点,线段BE与BA关于直线BD对称,射线CE交射线BD于点F,连接AE、AF则下列关系正确的是( )AAFEABE180 BAEFABCCAECABC180 DAEBACB6如图,在四边形ABCD中,ABCD,ABBCBD2,AD1,则AC_7如图所示,直线abc,直线a与b之间的距离是2,直线b与c之间的距离是4,点A、B、C分别在直线a、b、c上,且ABC是等边三角形,则这个等边三角形的边长是 尺规1.如图1,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为
9、边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点(1)已知点M,N是线段AB的勾股分割点,若AM=3,MN=4,则BN的长为 ;(2)已知点C是线段AB上的一定点,其位置如图2所示,请在BC上画一点D,使C,D是线段AB的勾股分割点(要求尺规作图,不写画法,保留作图痕迹,画出一种情形即可)2.在边长为1的正方形网格图中,点B的坐标为(2,0),点A的坐标为(0,3)(1)在图1中,将线段AB关于原点作位似变换,使得变换后的线段DE与线段AB的相似比是12(其中A与D是对应点),请建立合适的坐标系,仅使用无刻度的直尺作出变换后的线段DE,并求直线DE的函数表达式;(2)在图2中,仅
10、使用无刻度的直尺,作出以AB为边的矩形ABFG,使其面积为11(保留作图痕迹,不写做法)3在正方形网格中以点A为圆心,AB为半径作圆A交网格于点C(如图(1),过点C作圆的切线交网格于点D,以点A为圆心,AD为半径作圆交网格于点E(如图(2)问题:(1)求ABC的度数; (2)求证:AEBADC;(3)AEB可以看作是由ADC经过怎样的变换得到的?并判断AED的形状(不用说明理由)(4)如图(3),已知直线a,b,c,且ab,bc,在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形ABC使三个顶点A,B,C,分别在直线a,b,c上要求写出简要的画图过程,不需要说明理由4.(1)如图(1),分别取正方形AB
11、CD四边中点E、F、G、H,连接AG、BH、CE、DF围成一个正方形MNPQ,若正方形MNPQ的面积为S,则正方形ABCD的面积为_;(用含S的代数式表示)(2)如图(2)为小正方形边长为1的网格图,请只用无刻度的直尺,在图(2)中作出一个面积为的正方形ABCD.不必写出作法,保留必要的连线5.如图,已知ABC(1)请用尺规作图作出菱形BDEF,要求D、E、F分别在边BC、AC、AB上;(2)若ABC60,ACB75,BC6,请利用备用图求菱形BDEF的边长6.(1)经过三角形的顶点,并且将该三角形的面积等分的直线有 条;(2)如图,直线a平行b,依据 (填定理),可得ABC与ABC面积相等解
12、决:如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,ABCD,且SABCSACD,过点A画出四边形ABCD的面积等分线AM,无需尺规作图,但需要写出画法7如图,已知矩形ABCD,E是AB上一点.(1)利用尺规分别在BC、CD、AD上确定点F、G、H,使得四边形EFGH是特殊的平行四边形;(提示:保留作图痕迹,不写作法;只需作出一种情况即可)(2)在(1)的条件下,若AB7,AD8,AE4,则所作四边形的周长为_应用题1随着“一带一路”的不断建设与深化,我国不少知名企业都积极拓展海外市场,参与投资经营某著名手机公司在某国经销某种型号的手机,受该国政府经济政策与国民购买力双重影响,手机价格不断下降分公司
13、在该国某城市的一家手机销售门店,今年5月份的手机售价比去年同期每台降价1000元,若卖出同样多的手机,去年销售额可达10万元,今年销售额只有8万元(1)今年5月份每台手机售价多少元?(2)为增加收入,分公司决定拓展产品线,增加经销某种新型笔记本电脑已知手机每台成本为3500元,笔记本电脑每台成本为3000元,分公司预计用不少于4.8万元的成本资金少量试生产这两种产品共15台,但因资金所限不能超过5万元,共有几种生产方案?(3)如果笔记本电脑每台售价3800元,现为打开笔记本电脑的销路,公司决定每售出1台笔记本电脑,就返还顾客现金a元,要使(2)中各方案获利相同,a的值应为多少? 2.某企业有员
14、工300人,生产某种产品,平均每人每年可创造利润m万元(m 为大于零的常数)。为减员增效,决定从中调配x人去生产新开发的B种产品,根据评估,调配后,继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%,生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。(1)若设调配后企业全年总利润为y万元,则y关于x的函数解析式为_.(2)若要求调配后,企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的,生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半,问应如何调配人员使全年总利润最大?(3)企业决定将(2)中的年最大总利润(设m2)继续投资开发新产品。现有6种产品可供选择(不得重复投资同一种产品)各产品所需资金及所获年利润如下表:如果你是企业决策者,为使此项投资所获年利润不少于145万元,你可以投资开发哪些产品?请写出两种投资方案。3 随着舌尖上的中国的热播,某县为了让苦芥茶、青花椒、野生蘑菇三种土特产走出大山,县政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨,参加农产品博览会现有A型、B型、C型三种汽车可供选择已知每种型号汽车可同时装运2种土特产,且每辆车必须装满根据下表信
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