1、新人教版人教新版数学八年级上学期第13章轴对称单元测试2018-2019学年数学八年级上学期轴对称单元测试一选择题(共10小题)1已知:如图,在ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D,若AGC的周长为31cm,AB=20cm,则ABC的周长为()A31cm B41cm C51cm D61cm2如图,以平面镜AD和DC为两个侧面的一个黑盒子的另一个侧面BC上开有一个小孔P,一位观察者在盒外沿与BC平行方向走过时,则通过小孔能几次看到光源S所发出的光线()A1次 B2次 C3次 D4次3如图,在22的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC,则与ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有()
2、个A3个 B4个 C5个 D6个4山西有着悠久的历史,远在100多万年前就有古人类生息在这块土地上春秋时期,山西大部分为晋国领地,故山西简称为“晋”,战国初韩、赵、魏三分晋,山四又有“三晋”之称如图四个以“晋”字为原型的Logo图案中,是轴对称图形的共有()A1个 B2个 C3个 D4个5李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字58,请问液晶屏幕上显示的数实际是()A58 B85 C28 D826若点(3+m,a2)关于y轴对称点的坐标是(3,2),则m,n的值为()Am=6,n=4 Bm=0,n=4 Cm=6,n=4 Dm=6,n=07如图,AOB关于x轴对称图形AOB,若AOB内
3、任意一点P的坐标是(a,b),则AOB中的对应点Q的坐标是()A(a,b) B(a,b) C(a,b) D(a,b)8如图,ABCD,BE垂直平分AD,DC=BC,若A=70,则C=()A100 B110 C115 D1209如图,在ABC中,AB=AC,A=36,两条角平分线BD、CE相交于点F,则图中的等腰三角形共()A6个 B7个 C8个 D9个10如图,ABC中,ABC,ACB的平分线相交于O,MN过点O且与BC平行,ABC的周长为20,AMN的周长为12,则BC的长为()A8 B4 C32 D16二填空题(共8小题)11在ABC中,BC=9,AB的垂直平分线交BC与点M,AC的垂直平
4、分线交BC于点N,则AMN的周长= 12如图,A=30,C=60,ABC与ABC关于直线l对称,则ABC中的B= 13观察下列图形:其中是轴对称图形的有 个14点A(a,b)与点B(3,4)关于y轴对称,则a+b的值为 15如图,在ABC中,AB=AC,D、E分别为AB、AC上的点,BDE、CED的平分线分别交BC于点F、G,EGAB若BGE=110,则BDF的度数为 16如图,在ABC中,A=36,AB=AC,BD平分ABC,则图中等腰三角形的个数是 17边长为a的等边三角形,记为第1个等边三角形,取其各边的三等分点,顺次连接得到一个正六边形,记为第1个正六边形,取这个正六边形不相邻的三边中
5、点顺次连接,又得到一个等边三角形,记为第2个等边三角形,取其各边的三等分点,顺次连接又得到一个正六边形,记为第2个正六边形(如图),按此方式依次操作,则第7个正六边形的边长是 18在锐角ABC中,ABC=60,BC=2cm,BD平分ABC交AC于点D,点M,N分别是BD和BC边上的动点,则MN+MC的最小值是 三解答题(共7小题)19从B=C;BAD=CDA;AB=DC;BE=CE四个等式中选出两个作为条件,证明AED是等腰三角形(写出一种即可)已知: (只填序号) 求证:AED是等腰三角形 证明: 20如图,AB=AC,BAC=120,ADAC,AEAB(1)求C的度数;(2)求证:ADE是
6、等边三角形21如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,ABD的周长为17cm,求ABC的周长22如图在ABC中,BE是角平分线,ADBE,垂足为D,求证:2=1+C23如图,在等边ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DEAB,过点E作EFDE,交BC的延长线于点F,(1)求F的度数;(2)若CD=3,求DF的长24如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x的图象为直线l(1)观察与探究已知点A与A,点B与B分别关于直线l对称,其位置和坐标如图所示请在图中标出C(4,1)关于线l的对称点C的位置,并写出C的坐标 ;(2)归纳与发现观察以上三组对称点的坐标,你会发现:平面直角坐
7、标系中点P(a,b)关于直线l的对称点P的坐标为 ;(3)运用与拓展已知两点M(3,3)、N(4,1),试在直线l上作出点Q,使点Q到M、N两点的距离之和最小,并求出相应的最小值25已知:方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,1)(1)请以y轴为对称轴,画出与ABC对称的A1B1C1,并直接写出点A1、B1、C1的坐标;(2)ABC的面积是 ;(3)点P(a+1,b1)与点C关于x轴对称,则a= ,b= 参考答案一选择题)1C2D3C4C5B6C7D8D9C10A二填空题1191290133147157016317()
8、6a18三解答题19解:选择的条件是:B=C BAD=CDA(或,);证明:在BAD和CDA中,BADCDA(AAS),ADB=DAC,即 在AED中ADE=DAE,AE=DE,AED为等腰三角形故答案为:在BAD和CDA中,BADCDA(AAS),ADB=DAC,即 在AED中ADE=DAE,AE=DE,AED为等腰三角形20(1)解:AB=AC,BAC=120,B=C=30,即C=30(2)证明:B=C=30,ADAC,AEABADC=AEB=60,ADC=AEB=EAD=60,ADE是等边三角形21解:DE是AC的垂直平分线,DA=DC,AC=2AE=10cm,ABD的周长为17cm,A
9、B+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=17cm,ABC的周长=AB+BC+AC=27cm22证明:如图,延长AD交BC于点F,BE是角平分线,ADBE,ABF是等腰三角形,且2=AFB,又AFB=1+C,2=1+C23解:(1)ABC是等边三角形,B=60,DEAB,EDC=B=60,EFDE,DEF=90,F=90EDC=30;(2)ACB=60,EDC=60,EDC是等边三角形ED=DC=3,DEF=90,F=30,DF=2DE=624解:(1)如右图所示,C的坐标(1,4),故答案为:(1,4);(2)平面直角坐标系中点P(a,b)关于直线l的对称点P的坐标为(b,a),故答案为:(b,a);(3)如右图所示,点N(4,1),关于直线y=x的对称点为N(1,4),点M(3,3),MN=即最小值是25解:(1)如图所示,A1B1C1即为所求;A1(1,4)、B1(5,4)、C1(4,1);(2)ABC的面积是43=6,故答案为:6;(3)点P(a+1,b1)与点C(4,1)关于x轴对称,a+1=4、b1=1,解得:a=3、b=2,故答案为:3、2
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