三角形基础知识全等.docx

1、三角形基础知识全等三角形基础知识：1.设，是ABC的三边，化简=_.2.三角形的三边分别为3，8，则的取值范围是_.3.已知一个三角形三个外角度数比为2:3:4，这个三角形是_（按角分类)三角形.4.如图，A+B+C+D+E的度数为_. （“缙云杯“试题） （第4题） （第5题） （第6题）5.如图，已知ABCD，GM，HM分别是AGH，CHG的角平分线，那么GMH=_. （第7题） （第9题） 6.如图，ABC中，两外角平分线交于点E，则BEC等于（ ）A. B. C. D. 7.如图，将纸片ABC沿着DE折叠压平，则（ ） A.A=1+2 B.A=（1+2）C.A=（1+2） D.A=（1

2、+2）8.如图，已知3=1+2，求证：A+B+C+D=180. 三角形全等：1如图，在ABC中，C90，BC40，AD是BAC的平分线交BC于D，且DCDB35，则点D到AB的距离是2如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，分别过B，C作经过点A的直线的垂线BD，CE，若BD3cm，CE4cm，则DE3如图，ABE和ACF分别是以ABC的边AB、AC为边的形外的等腰直角三角形，CE和BF相交于O，则EOB4如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且ABAE，ACAD有如下四个结论：ACBD；BCDE；DBCDAB；ABE是等边三角形请写出正确结论的序号（把你认

3、为正确结论的序号都填上）5如图，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若123，ACAE，则（）AABDAFD BAFEADCCAFEDFC DABCADE6如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E若AB6cm，则DEB的周长为（）A5cm B6cm C7cm D8cm7如图，从下列四个条件：BCBC；ACAC；ACABCB；ABAB中，任取三个为题设，余下的一个为结论，则最多可以构成的正确命题的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个8如图1，在锐角ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于F，且BFAC（1）求证：ED平分FEC；（2）

4、如图2，若ABC中，C为钝角，其他条件不变，（1）中结论是否仍然成立？若不成立，请说明理由；若成立，请给予证明 倍长中线证明线段不等例1如图，在ABC中，AD为BC边上的中线求证：AB+AC2AD证明线段成倍分例2如图，CB，CD分别是钝角AEC和锐角ABC的中线，且AC=AB求证：CE=2CD例3 已知CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线，求证：C=BAE证明线段相等例4如图2，在ABC中，ABAC，E为BC边的中点，AD为BAC的平分线，过E作AD的平行线，交AB于F，交CA的延长线于G求证：BF=CG_练习1_1.(本小题25分)已知CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中

5、线，求证：C=BAE证明：如图，_AE是ABD的中线BE=ED在ABE和FDE中ABEFDE（SAS）_-CD=ABCD=FDADF=ADB+1ADF=ADB+BADC为ABD的一个外角ADC=B+BADADB=BADADF=ADC在FAD和CAD中 FADCAD（SAS）_C=BAE2.(本小题25分)如图，在四边形ABCD中，ABDC，E为BC边的中点，1=2，AF与DC的延长线相交于点F，则关于线段AB与AF，CF之间的关系正确的是()A. AF+FCAB B. AF+FC=AB C. AF+FCAB D. AF=AB+CF3.(本小题25分)已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，CE

6、AB于E，BDC为等腰直角三角形，BDC=90，BD=CD，CE与BD交于F，连接AF求证：CF=AB+AF4.(本小题25分)如图，在直角梯形ABCD中，D=C=90，ADBC，点E在DC上，且AE平分DAB，BE平分ABC，则下列结论中错误的是()A. AEBE B. CE=DE C. AD+DE=AB D. AB=AD+BC练习2_1.(本小题25分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，GEEF，若AG=2，BF=3，则GF=() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6核心考点:三角形全等之倍长中线2.(本小题25分)如图，点E是BC的中

7、点，BAED某同学通过添加辅助线：延长DE到点F，使EF=DE，连接BF给出下列结论：BFECDE，BFCD，AB=CD，AE=BE，其中一定正确的有() A. B. C. D. 核心考点:三角形全等之倍长中线3.(本小题25分)已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E是CD的中点，连接AE，BE，且AEBE求证：AB=AD+BC证明：如图，ADBCD=1E是CD的中点DE=CE在ADE和FCE中ADEFCE（）AEBEAEB=FEB=90在AEB和FEB中AEBFEB（）请你仔细观察下列序号所代表的内容：延长AE到F，使EF=AE，连接CF；延长AE交BC的延长线于点F；ASA；SAS；AAS；AE=FE；AE=FE，AD=FC；以上空缺处依次所填最恰当的是() A. B. C. D. 核心考点:全等三角形之截长补短4.(本小题25分)如图，已知AC平分DAB，CEAB于点E，AB=AD+2BE，则下列结论：；ADC+B=180；CD=CB；其中正确结论的个数是() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个核心考点:三角形全等之截长补短