第14讲几何初步相交线平行线 达标检测解析版.docx

1、第14讲 几何初步相交线平行线 达标检测解析版第14讲 几何初步、相交线、平行线三、【达标测试】（一）选择题1.（2019 江苏南京中考）结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式： ，ab【答案】1+3180【分析】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行【解答】解：1+3180，ab（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：1+31802.（2019 山西中考）如图，在ABC中，ABAC，A30，直线ab，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若1145，则2的度数是（ ）A30 B35 C40 D45【答案】C【分析】先根据等腰三角形

2、的性质和三角形的内角和可得ACB75，由三角形外角的性质可得AED的度数，由平行线的性质可得同位角相等，可得结论【解答】解：ABAC，且A30，ACB75，在ADE中，1A+AED145，AED14530115，ab，AED2+ACB，21157540，故选：C3.（2019 陕西中考）如图，OC是AOB的角平分线，lOB，若152，则2的度数为（）A52 B54 C64 D69【答案】C【分析】依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到BOC64，再根据平行线的性质，即可得出2的度数【解答】解：lOB，1+AOB180，AOB128，OC平分AOB，BOC64，又lOB，且2与BOC为同位

3、角，264，故选：C4.（2019济南）如图，DEBC，BE平分ABC，若170，则CBE的度数为（）A20 B35 C55 D70【答案】B【分析】根据平行线的性质可得1ABC70，再根据角平分线的定义可得答案【解答】解：DEBC，1ABC70，BE平分ABC，CBEABC35，故选：B5.（2019日照）如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当135时，2的度数为（）A35 B45 C55 D65【答案】C【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再由余角的定义即可得出结论【解答】解：直尺的两边互相平行，135，3352+390，255故选：C6.（2019青海）如图，将一副三角板和

4、一张对边平行的纸条按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含30角的三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（）A15 B22.5 C30 D45【答案】A【分析】过A点作ABa，利用平行线的性质得ABb，所以12，3430，加上2+345，易得115【解答】解：如图，过A点作ABa，12，ab，ABb，3430，而2+345，215，115故选：A7.（2019宁夏）如图，在ABC中ACBC，点D和E分别在AB和AC上，且ADAE连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若C40，则GAD的度数为（）A40 B45 C55 D70【答案】C【分析】根

5、据等腰三角形和平行线的性质即可得到结论【解答】解：ACCB，C40，BACB（18040）70，ADAE，ADEAED（18070）55，GHDE，GADADE55，故选：C8.（2019新疆）如图，ABCD，A50，则1的度数是（）A40 B50 C130 D150【答案】C【分析】根据平行线的性质解答即可【解答】解：ABCD，2A50，1180218050130，故选：C（二）填空题1.（2019 吉林中考）如图，E为ABC边CA延长线上一点，过点E作EDBC若BAC70，CED50，则B 【答案】C【分析】利用平行线的性质，即可得到CEDC50，再根据三角形内角和定理，即可得到B的度数【

6、解答】解：EDBC，CEDC50，又BAC70，ABC中，B180507060，故答案为：602.（2019 辽宁大连中考）如图ABCD，CBDE，B50，则D 【答案】130【分析】首先根据平行线的性质可得BC50，再根据BCDE可根据两直线平行，同旁内角互补可得答案【解答】解：ABCD，BC50，BCDE，C+D180，D18050130，故答案为：1303.（2019 云南中考）如图，若ABCD，140度，则2 度【答案】140【分析】根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据邻补角的定义列式计算即可得解【解答】解：ABCD，140，3140，2180318040140故答案为：1404.

7、（2019长春）如图，直线MNPQ，点A、B分别在MN、PQ上，MAB33过线段AB上的点C作CDAB交PQ于点D，则CDB的大小为57度【答案】57【分析】直接利用平行线的性质得出ABD的度数，再结合三角形内角和定理得出答案【解答】解：直线MNPQ，MABABD33，CDAB，BCD90，CDB903357故答案为：575.（2019威海）把一块含有45角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上）若123，则2 【答案】68【分析】由等腰直角三角形的性质得出AC45，由三角形的外角性质得出AGB68，再由平行线的性质即可得出2的度数【解答】解：ABC是含有45角的

8、直角三角板，AC45，123，AGBC+168，EFBD，2AGB68；故答案为：686.（2019 河北衡水中考模拟）（填空题）已知：如图所示，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A+170，求：D的度数是 【答案】55【分析】根据平行线的性质得出A1，求出1，即可求出ECD，根据垂直求出DEC，即可求出答案【解答】解：ABCD，A1，A+170，1A35，ECD135，DEAE，DEC90，D180DECECD55故答案为：557.（2019 山东德州中考模拟）（填空题）如图，点C在线段AB上，AC：BC3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN3cm，则线段AB的长是

9、 【答案】10cm【分析】设AC3x，BC2x，得到AB5x，根据点M是AB的中点，点N是BC的中点，列方程即可得到结论【解答】解：AC：BC3：2，设AC3x，BC2x，AB5x，点M是AB的中点，点N是BC的中点，BM2.5x，BNx，MNBMBN1.5x3，x2，AB10cm故答案为：10cm8.（2019 湖北中考黄石模拟）（填空题）已知线段AB上有两点C、D，使得AC：CD：DB1：2：3，M、N也在线段AB上，且M是AC的中点，DN，AB48，则MN的长是 【答案】10cm【分析】先作出图形，根据线段之间的关系求出MC4，DN6，然后求出MN的长度即可【解答】解：线段AB48，AC

10、：CD：DB1：2：3，AC8，CD16，DB24，点M是AC的中点，DN，MC4，DN6，如图1，MNMC+CD+DN4+16+626如图2，MNMC+CDDN4+16614故MN的长为26或14（三）解答题1.（2019 浙江温州中考）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F（1）求证：BDECDF（2）当ADBC，AE1，CF2时，求AC的长【分析】（1）根据平行线的性质得到BFCD，BEDF，由AD是BC边上的中线，得到BDCD，于是得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到BECF2，求得ABAE+BE1+23，于是得到结论【解答】

11、（1）证明：CFAB，BFCD，BEDF，AD是BC边上的中线，BDCD，BDECDF（AAS）；（2）解：BDECDF，BECF2，ABAE+BE1+23，ADBC，BDCD，ACAB32.（2019 重庆中考）如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EFBC交AB于点F（1）若C36，求BAD的度数；（2）求证：FBFE【分析】（1）利用等腰三角形的三线合一的性质证明ADB90，再利用等腰三角形的性质求出ABC即可解决问题（2）只要证明FBEFEB即可解决问题【解答】（1）解：ABAC，CABC，C36，ABC36，BDCD，ABAC，ADBC，ADB90，BAD903654（2）证明：BE平分ABC，ABECBEABC，EFBC，FEBCBE，FBEFEB，FBFE3.（2019武汉）如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，A1，CEDF，求证：EF【分析】根据平行线的性质可得ACED，又A1，利用三角形内角和定理及等式的性质即可得出EF【解答】解：CEDF，ACED，A1，180ACEA180D1，又E180ACEA，F180D1，EF4.（2016 河北中考）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得ABDE，ACDF，BFEC（1）求证：ABCDEF；（