专题突破7 阅读理解型问题学生版.docx

1、专题突破7 阅读理解型问题学生版专题突破(七)阅读理解型问题 阅读理解类题主要是对题目的理解、转化、运用等进行考查，内容丰富，形式多样要求学生能够在较短的时间里，分析、比较、综合概括，并用数学语言阐述自己的思想、方法、观点20112015年北京第22题考点对比年份2011201220132014201520162017考点阅读理解、平移变换、画图、面积计算阅读理解、平移变换、坐标变换计算阅读理解、等积变换阅读理解、勾股定理、构造直角三角形阅读理解、运用已学研究函数的方法探究新函数性质阅读理解、运用已学研究函数的方法探究新函数性质阅读理解、运用已学研究函数的方法探究新函数性质12017北京 26

2、.如图，P是所对弦AB上一动点，过点P作PMAB交于点M，连接MB，过点P作PNMB于点N。已知AB=6cm，设A,P两点间的距离为x cm，P，N两点间的距离为y cm.（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.下面是小东的探究过程，请补充完整：(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0123456y/cm02.02.32.10.90(说明：补全表格时相关数据保留一位小数)(2)建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图像；(3)结合画出的函数图像，解决问题: 当PAN为等

3、腰三角形时，AP的长度约为 cm.2. 2016北京 26.已知y是x 的函数，自变量x的取值范围是x 0，下表是y与x 的几组对应值. x 1 2 3 5 7 9 y 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;（2）根据画出的函数图象，写出： 1x=4对应的函数值y约为；2该函数的一条性质：3.2015北京 有这样一个问题：探究函数yx2的图象与

4、性质小东根据学习函数的经验，对函数yx2的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：(1)函数yx2的自变量x的取值范围是_；(2)下表是y与x的几组对应值x321123ym求m的值；(3)如图Z71，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；图Z71(4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(1，)，结合函数的图象，写出该函数的其他性质(一条即可)：_42013北京 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图Z72，在边长为a(a2)的正方形ABCD各边上分别截取AEBFCGDH1，当AFQBGMCHNDEP45时

5、，求正方形MNPQ的面积图Z72小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得RQF，SMG，TNH，WPE四个全等的等腰直角三角形(如图)请回答：(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙，不重叠)，则这个新的正方形的边长为_；(2)求正方形MNPQ的面积参考小明思考问题的方法，解决问题：如图Z73，在等边三角形ABC各边上分别截取ADBECF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边三角形RPQ.若SRPQ，则AD的长为_图Z7352011北京 阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图Z74，在梯形ABCD中

6、，ADBC，对角线AC，BD相交于点O.若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，ADBC的长度为三边长的三角形的面积图Z74小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可，他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的BDE即是以AC，BD，ADBC的长度为三边长的三角形(如图)请你回答：图中BDE的面积等于_参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图Z75，ABC的三条中线分别为AD，BE，CF.图Z75(1)在图中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF

7、的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)；(2)若ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于_12015西城一模 阅读下面的材料：小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题：如果，都为锐角，且tan，tan，求的度数小敏是这样解决问题的：如图Z76，把，放在正方形网格中，使得ABD，CBE，且BA，BC在直线BD的两侧，连接AC，可证得ABC是等腰直角三角形，因此可求得ABC_.请参考小敏思考问题的方法解决问题：如果，都为锐角，当tan4，tan时，在图的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出MON，由此可得_.图Z7622015海淀一模 阅读下面材料：小明遇到这样一

8、个问题：如图Z77，在ABC中，DEBC分别交AB于点D，交AC于点E.已知CDBE，CD3，BE5，求BCDE的值小明发现，过点E作EFDC，交BC延长线于点F，构造BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图)图Z77请回答：BCDE的值为_参考小明思考问题的方法，解决问题：如图，已知ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，ACBFDF，求AGF的度数32015门头沟一模 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图Z78，在RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB，试判断BC和AC，AD之间的数量关系小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CACA，连接DA，得到一对全等的

9、三角形，从而将问题解决(如图)图Z78请回答：(1)在图中，小明得到的全等三角形是_；(2)BC和AC，AD之间的数量关系是_参考小明思考问题的方法，解决问题：如图Z79，在四边形ABCD中，AC平分BAD，BCCD10，AC17，AD9.求AB的长图Z7942015东城二模 阅读材料：如图Z710，若P是O外的一点，线段PO交O于点A，则PA长是点P与O上各点之间的最短距离图Z710证明：延长PO交O于点B，显然PBPA.如图Z710，在O上任取一点C(与点A，B不重合)，连接PC，OC.POPCOC，且POPAOA，OAOC，PA0)成立的x的个数小明发现，先将该等式转化为kx2，再通过研究函数ykx2的图象与函数y的图象(如图Z712)的交点，使问题得到解决图Z712请回答：(1)当k1时，使得原等式成立的x的个数为_；(2)当0k1时，使得原等式成立的x的个数为_；(3)当k1时，使得原等式成立的x的个数为_参考小明思考问题的方法，解决问题：关于x的不等式x2a0(a0)只有一个整数解，求a的取值范围