我国各地科技发展水平及其影响因素分析.docx

1、我国各地科技发展水平及其影响因素分析河南科技学院2014届本科毕业论文论文题目：我国各地科技发展水平及其影响因素分析学生姓名：所在院系：数学科学学院所学专业：数学与应用数学（统计方向）导师姓名:完成时间：2014 年5月我国各地科技发展水平及其影响因素分析摘要： 在知识经济时代，科技已成为一个国家和地区综合竞争力的 决定因素。为分析 2012 年我国各地区科技发展的水平，首先，我们 选取了我国 31个省、市、自治区科技发展水平及其相关因素的 8 项 指标作为自变量数据， 然后运用多元统计中的因子分析和聚类分析方 法，利用降维的目的， 在几乎不损失原始信息的情况下将指标简化为 2个主因子。然后，

2、对因子进行了正交旋转，我们可以得到能较好解 释各地区科技发展状况的人力科研因子和经济收入因子两个主成分， 并据此对各地区进行聚类分析，将 31 个省、市、自治区分为 4大类， 根据结果，简要地分析了各地区科技发展水平的现状及其原因。 最后， 结合本次研究给出了一些合理化建议及对策。关键词： 科技发展水平；因子分析；聚类分析AbstractIn the era of knowledge economy, science and technology has become the determinant of the competitiveness of a country and region.

3、 To analyze the development level of science and technology of all regions in 2012, we have selected the development level of science and technology, from 31 provinces, municipalities and autonomous regions in our country, and its relevant factors of 8 indicators as independent variable data, then s

4、implified the index into two main factors under circumstances of almost no loss of the original information with the use of multivariate statistical factor analysis, cluster analysis and the purpose of dimension reduction. By the means of orthogonal rotation to factors, we can get two principal comp

5、onents ,human scientific factor and economic income factor, which can better explain regional science and technology development status. And on the basis of clustering analysis, 31 provinces, municipalities and autonomous regions can be divided into 4 types. According to the results,we briefly analy

6、ze the present situation of regional development level of science and technology and its reasons. Finally, some reasonable suggestions and countermeasuresare given accordingly.Key words: The development level of science and technology; Factor analysis; Cluster analysis1、 研究意义及选材 42、 理论基础 , 52.1因子分析的

7、思想及作用 52.2一般 因子分析模型 , 52.3模型中有关参数的统计意义 , 62.4计算初始载荷矩阵 , 62.5方差最大正交旋转矩阵 , 72.6因子得分 , 72.7聚类分析的离差平方和（Ward）法83、模型建立与数据处理 83.1建立数据文件 , 93.2因子分析 , 93.3因子得分及排名 , 113.4因子分析结果 , 123.5聚类分析 , 133.6聚类分析结果 , 134、对策与建议 , 144.1科技与经济协调发展战略 , 144.2政策建议 , 15参考文献 16附表 171、 研究意义及选材科学技术是第一生产力， 是推动经济增长的引擎， 同时经济发展 又给科技进步

8、以强有力的支撑。 但由于传统的人力资源布局造成的科 技发展起点不同，加上地域、资源、经济和政策等条件因素的差异， 各个地区的科技发展水平高低不平。 因此，对各地区科技发展水平进 行分类、比较和研究， 总结出有助于科技发展的优势和阻碍科技发展 的劣势， 有针对性地制定地区科技发展战略， 对促进国民经济和科技 经济的协调发展有重要意义。影响我国各地区科技发展的因素有很多，而如何定量化地分析和 揭示影响各地区科技发展的主要因素及潜在的综合因素， 是制定切实 可行的缩小差距、 促进地区科技和经济协调发展的对策的重要基础之一。本文从我国 31 个省市自治区的科技经济发展视角入手， 根据中 国统计年鉴（2

9、013 版）分别选取了 2012 年各地区科技经济发展的X7：城镇居民平均全年家庭可支配收入（元）X8：人均地区生产总值（元）（数据详情见附表）2、理论基础2.1因子分析的思想及作用因子分析的基本思想是根据相关性的大小把原始变量分组， 使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组的变量间的相关性则较低。每组变量代表一个基本 结构，并用一个不可观测的综合变量表示， 这个基本结构就称为公共因子。 对于 所研究的某一具体问题，原始变量可以分解为两部分之和的形式，一部分是少数 几个不可测的所谓公共因子的线性函数，另一部分是与公共因子无关的特殊因 子。这样，即可用个数较少的综合指标代替原来较多的指标，实现降

10、维的目的。 在对受多个具有一定相关关系的变量影响的一类样品进行研究时， 采用因子分析可收到事半功倍效果。22 一般因子分析模型因子分析的目的是在几乎不损失任何信息的前提下，用较少的相互独立的因 子变量来代替原来变量，可用以下数学模型表示：(2)其中F为因子变量或公共因子，可将它们理解为在高维空间中互相垂直的 m个坐标轴。A为因子载荷矩阵，元素aj为因子载荷，是第i个原变量在第j 个公因子上的载荷。如果把变量 Xi看成是p维因子空间中的一个向量，贝U引X F为|在坐标轴j的投影，相当于多元回归中的标准回归系数。为特殊因子, 表示原变量不能被所列公因子所解释的部分，相当于多元回归分析中的残差2.3

11、模型中有关参数的统计意义上述模型中F1,F2/ ,Fm为公共因子，是相互独立且不可测量的理论变反映所选公共因子对变量 x的解 二1,2, m)各元素的平方和g.j各特殊因子之间以及特殊因子与各公共因子之间都是相互独立的。 模型中载荷矩 阵A中的元素aj为因子载荷，也是Xi与Fj的协方差，表示X依赖Fj的程aj对因子分析结果进行专业解释，需用到两个统计量，即变量的共同度和公共因子h2 x的方差贡献率。因子载荷矩阵 A中第I行元素平方和I称为变量Xi的共同度, h2 xh越大表示Xi对公共因子的依赖程度越大，释能力越强。因子载荷矩阵 A的第j列(j个公共因子Fj对于x的所有分F- 7称为公共因子

12、j对x的方差贡献，表示第2重要。如果将因子载荷矩阵A的所有gj(j =1,2/ ,m)都计算出来，并按其大 小排序，就可以依次提炼出最有影响的公共因子。2.4计算初始载荷矩阵R = ( r )它(1) 首先由指标间的相关系数矩阵 j； p p出发；(2) 利用主成分分析方法确定初始载荷矩阵。设相关系数矩阵 R的特征值为m p(m 才. . i 一 85%i =1 i =1确定所提取的公因子个数m (有的则直接选取-1的因子)，令:i 二iUi,i二1,2, ,m，则有模型(2)的估计X 二 AF?其中ij为Xi在F j上的载荷。此时，初始载荷矩阵为A = （flU ,1厂6, 2mUm）。2.

13、5方差最大正交旋转矩阵为更好地看出因子载荷矩阵中的各变量的系数与公因子之间的本质关系， 以使各公因子的意义更加明确，需要实现各公共因子对原变量的载荷两极分化。 通常的初始因子载荷矩阵不能满足这一要求， 可以利用主成分方法得到的初始因子 载荷矩阵，再通过一系列的旋转变换，得到方差最大正交旋转矩阵。进而明确公F xx x因子 j与2 p中哪些关系更密切，便于对公因子进行合理的解释和命名。记最终的正交旋转变换矩阵为T ，则旋转后的载荷矩阵为*A = AT，旋转后的因子模型为X = / F 2.6因子得分因子模型X = AF 建立以后，可将原研究对象的p个指标X X2广,xp简化成m个指标Fi，F2,

14、，Fm（m P），即将F j表示成XiX2 ,Xp的线性组合，F b jo b jix i b j关 b Xp，jp= 1，2，m， （5）由于f j及N已标准化，故bj 0，确定系数bji可利用多元回归分析的思 想给出，在最小二乘法的意义下，可得到 F的估计值为A A A AF =（Fi,F2 ,Fm） BX B = （rTa）tX= AtrTx其中，R =（J P P为X的相关阵，X为X的标准化，A = （aii） 为 p m为旋转后的x与f的相关阵，即aj = r xf j，当各个公因子正交时,因子载荷a的转置。有了 F二BX后，由原始数据经标准化代入可求出每一个 样品的因子得分，即把N

15、个观察点X （ X，X2：.， ，XmJ经标准化成为X：.（X1：.,X2， ，Xm：），代入F = BX得到公共因子的估计得分，从 而用少数公共因子去描述原变量的数据结构，以达到简化数据分析的目的。2.7聚类分析的离差平方和（Ward ）法思想来源于方差分析，如果类分得正确，同类样品的离差平方和应当较小，类与类之间的离差平方和应当较大。设将 n个样品分成k类Gl，G2， ,Gk，用Xit（P维向量）表示类Gt中的第i个样品，厲表示Gt中的样品个数， Xt是类Gt的重心，则在Gt中样本离差平方和为Lt 八(Xit xt)(xt xJ (8)iT整个类内平方和为k nt kL 八、(Xit -

16、Xt) (Xit - Xt)八 Lt (9)t i t =1当k固定时，选择使L达到极小的分类。即先将n个样品各自成一类，然后每次 缩小一类，离差平方和随之变大，选择使 s增加最小的两类合并，直到所有样品 归为一类为止。若将某类 Gp和Gq合并为Gr，则类Gk与新类G的距离递推 公式为：DW（k，r）DW（k，p）+ njnk DW（k，q）-一 DW（p，q） （10）nr nk nr nk nnk3、模型建立与数据处理 （本文中所有的统计计算均采用统计软件SPSS19.0 完成）3.1建立数据文件定义变量及变量名标签，录入数据。为消除量纲的影响，首先对 数据进行标准化处理。3.2因子分析表

17、1 :给出了 KMO和Bartlett 的检验结果，其中KMC值越接近1表示越适合做因子分析，从该表可以得到 KMO勺值为0.723，表示比较适合做因子分析。Bartlett球形度检验的原假设为：“相关系数矩阵为单位矩阵”，Sig值为0.000小于显著水平0.05 ,因此拒绝原假设表示变量之间存在相关关系，即适合 做因子分析。KMO和 Bartlett 的检验取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。.723Bartlett 的球形度检 近似卡方387.376验 df28Sig.000表1初始提取普通高等学校数（所）1.000.876普通高校授予学位数（人）1.000.889国

18、内专利申请受理数（项）1.000.803国内专利申请授权数（项）1.000.800教育经费合计（万元）1.000.933公共财政预算收入（亿元）1.000.941城镇居民平均全年家庭可支1.000.918配收入（元）人均地区生产总值（元）1.000.884公因子方差提取方法：主成份分析表2:给出了每个变量共同度 的结果。该表右侧提取列数据，表 示每个变量可以被所有因子所能解 释的方差，即变量的共同度。从该 表可以看到，主成份法中的因子分 析的变量共同度都非常高，如X5： 教育经费合计（万元）93.3%，X6： 公共财政预算收入（亿元）94.1%， 只有X3：国内专利申请受理数（项） 80.3%

19、和X4:国内专利申请授权数 （项）80.0%两项指标较低，其余 的都在85%以上，表面变量中的大 部分信息均能被因子所提取，损失 的信息较少，即因子分析的结果是有效的表3:给出了公共因子数与方差贡献率的结果。本例中前两个公共因子（采 用系统默认标准，提取特征根大于1的因子）的累积贡献率达到88.065%，已能 较好的解释原始变量的所有信息。因此提取前 2个公共因子作为主因子。成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%合计方差的%累积%15.60670.07770.0775.60670.07770.0774.45855.72555.72521.43917.98

20、888.0651.43917.98888.0652.58732.34188.0653.6117.63595.7004.1792.23497.9345.0941.17199.1056.037.45999.5647.030.37599.9388.005.062100.000提取方法：主成份分析表4:是旋转后的因子载荷矩阵，旋转使得每个变量仅在一个公共因子上 有较大的载荷，以便于对公共因子进行解释命名。其中第一个因子包含 55.725%的信息量，作用最大，其在Xi （普通高等学校数）、X2（普通高校授予学位数）、 X3 （国内专利申请受理数）、X4 （国内专利申请授权数）、X5 （教育经费合计） 这

21、几个指标上的因子载荷较大，主要反映的是人力科研成果，命名为人力科研因 子；第二个因子包含32.341%的信息量，其在X6 （公共财政预算收入）、X7 （城 镇居民平均全年家庭可支配收入）、X8 （人均地区生产总值）几个指标的因子载 荷较大，主要反映的是经济收入的情况，命名为经济收入因子。旋转成份矩阵成份12普通高校授予学位数（人）.939.092教育经费合计（万元）.938.231普通高等学校数（所）.934.063公共财政预算收入（亿元）.801.548国内专利申请受理数（项）.751.489国内专利申请授权数（项）.741.501人均地区生产总值（元）.101.935城镇居民平均全年家庭可

22、支配收入（元 ）.246.926提取方法：主成份。旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法。a.旋转在3次迭代后收敛。3.3因子得分及排名表5:给出了各个指标变量的因子得分矩阵，由它可根据回归算法计算出各地区的各因子得分，由表可得出下面的因子得分函数：Fi = 0.285X1+0.280X2+0.128 X3+0.122 X4+0.247 X5+0.130 X6-0.135 X7-0.183 XsF2= -0.181X1-0.166X2+0.097 X3+0.106 X4-0.089 X5+0.118 X6+0.455 X7+0.493 X8（其中X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X

23、8均为标准化后的数据）成份得分系数矩阵成份12普通高等学校数（所）.285-.181普通高校授予学位数（人）.280-.166国内专利申请受理数（项）.128.097国内专利申请授权数（项）.122.106教育经费合计（万元）.247-.089公共财政预算收入（亿元）.130.118城镇居民平均全年家庭可支-.135.455配收入（元）人均地区生产总值（元）-.183.493提取方法：主成份旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法。构成得分。表5最后还可以以各因子的方差贡献率占总因子累计方差贡献率的比重为权重, 对的地区的因子得分进行加权求和，得到各个地区的综合得分：F=55.725%R+3

24、2.341%F2 （结果见表 6）因子得分、排名及分类地区F1 F2F排名分类江苏2.653311.363131.9214广东2.099830.767741.4224浙江0.843811.657231.0134山东1.54747-0.003590.8644北京-0.351832.193580.5151上海-0.702222.643860.4661辽/宁0.448450.063230.2772河南1.05895-1.032480.2682四川0.86057-0.840120.2192湖北0.68103-0.736990.14102安徽0.63952-0.777880.10112湖南0.58705

25、-0.770370.08122河北0.54569-0.732080.07132福建-0.274600.568700.03143天津-1.196251.94418-0.04151陕西0.23802-0.54353-0.04162重庆-0.40083-0.00965-0.23173黑龙江0.02901-0.75544-0.23182江西0.04891-0.79027-0.23192山西-0.23760-0.47429-0.29203内蒙古-0.946810.68393-0.31213吉林-0.46656-0.25218-0.34223广西-0.29784-0.54367-0.34233云南-0.2

26、3908-0.67649-0.35243*贵州-0.52746-0.76878-0.54253新疆-0.76917-0.42602-0.57263甘肃-0.58324-0.87847-0.61273海南-1.26604-0.08251-0.73283宁夏-1.35017-0.04928-0.77293青海-1.33585-0.27346-0.83303西藏-1.33608-0.46802-0.90313表63.4 因子分析结果根据表 6给出的 31个省市自治区的各项指标的因子得分、 综合得分、排名和 分类，我们可初步得出以下结论：江苏省排在第一位， 其综合得分最高， 为 1.92，在人力科研因

27、子上的得分为 2.65331，都远远高于其他地区，说明江苏省的科技发展确实走在全国前列，人 力资源和科研优势起到非常重要的作用， 推动了该地区的经济发展， 社会因素和 社会环境很好， 其综合实力及竞争力也是全国最强的， 说明该地区在推动科技经 济发展的时候注意了全方位的条件， 科技发展很快。 排在第二位的是广东省， 其 人力科研因子得分为 2.09983，综合得分 1.42，表明其在科技发展方面也比较注 重教育投资及人力资源的利用， 科技实力较强。 作为祖国的首都北京， 有着良好 的社会、政治、经济环境，因此经济收入因子上排在全国第一，得分是 2.19358， 但其综合得分为 0.51，排在全国的第五位。 北京良好的物质环境和优越的地理位 置，吸引着不少高学历、高技能人才在那里工作、学习、研究，但在人力科研因 子上得分较低 -0.35183，说明其在人才利用和科研专利方面的鼓励引导措施上， 工作还不是很到位，今后应加强这方面的工作。其他排名在前六位的还有浙江、 山东、上海等省市，都处在经济发达的东部沿海地区，经济实力很强，也十分重 视科技的资金投入和利用国内外各种科技资源为本地的经济发展服务， 如吸引外 资、引进高科技人才等。 中部省市大都位于中间区域， 经济科技发展水平均一般， 社会环境较好， 对教育科研方面的投入也较为重视