重庆市云阳县第一初级中学学年九年级数学上学期期中检测试题.docx

1、重庆市云阳县第一初级中学学年九年级数学上学期期中检测试题重庆市云阳县第一初级中学2017-2018学年九年级数学上学期期中检测试题（全卷共5个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟）班级： 姓名： 考号： 得分： 注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1-2017的相反数是（ ）A2017 B-2017 C D2下列运算正确的是（ ）A BC D3下列事件中是必然发生的事件是（）A打开电视机，云阳电视台正在播报新闻 B射击运动员射击一次，命中十环C在地球上，抛出的篮

2、球会下落 D明天会下雨4.下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A B C D5.一元二次方程x（x2）=0的解是（）Ax=0 Bx1=2 Cx1=0，x2=2 Dx=26函数中自变量的取值范围是（ ）A BC D7一元二次方程x26x5=0配方可变形为（）A（x3）2=14 B（x3）2=4 C（x+3）2=14 D（x+3）2=48将二次函数的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新的二次函数解析式为（ ）A B C D9. 若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的的取值范围是（ ）Ak1 Bk1 Ck1且k0 Dk1且k010. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大

3、致是（）11观察下列个图中小圆点的摆放规律，按这样的规律摆放下去，则第个图形的小圆点的个数为（ ）A62 B64 C66 D6812.已知有9张卡片，分别写有1到9这就个数字，将它们的背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a使关于x的不等式组有解，且使函数在的范围内y随着x的增大而增大，则这9个数中满足条件的a的值的和是（ ） A10 B11 C12 D13二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. 今年国庆中秋喜相逢，“双节”假期重庆天气晴雨相间，市民出游热情高涨。云阳龙缸景区接待游客达23.32万人次，把数23.32万用科学计数法表示：。14.计算： 15.

4、已知二次函数的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（，y3），则用“”表示y1、y2、y3的大小关系为 16.云阳新城绿色发展，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是 17.我校为了了解学生的体育素质，在体育课进行了一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第秒18如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线y=x2上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2则菱形OABC的面积是 三、解答题（本大题2

5、个小题，每小题8分，共16分）请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19如图，点D、A、C在同一直线上，ABCE，AB=CD，B=D.求证：BC=DE20.为了解全校学生上学的交通方式，我校九年级（21）班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是人，其中“步行”的人数是 人；（2）在扇形统计图中，“乘公交车”的人数所占的百分比是，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是

6、；（3）已知这5名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21.（1） 解方程：x2+6x+5=0 （2）计算22.我县某公司参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量 (单位：个)与销售单价 (单位：元/个)之间的关系式为.(1) 若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润 (单位：元)与销

7、售单价 (单位：元/个)之间的函数关系式；(2) 在（1）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润23.每逢金秋送爽之时，正是大闸蟹上市的旺季，也是吃蟹的最好时机，可谓膏肥黄美。 某经销商购进一批雌蟹、雄蟹共1000只，进价均为每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的价格售完，共获利29000元. （1）求该经销商分别购进雌蟹、雄蟹各多少只？ （2）民间有“九雌十雄”的说法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹.十月份，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将雌蟹的价格在九月份的基础上下调（降价后售价不低于进价），雄蟹的价

8、格上涨，同时雌蟹的销量较九月下降了，雄蟹的销量上升了，结果十月份的销售额比九月份增加了1000元，求a的值. 24在ABC中，ABAC, ABC的平分线交AC于点D，在AB的延长线上截取BE，使BECD，连接DE交BC于点F。（1）如图1，当CAB60时，若AB2，求DE的长度；（2）如图2，当60时，求证：BE2BF；图1 图2五、解答题（本大题2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分）25.小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a10，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a20，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0

9、，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”求函数y=x2+4x3的“旋转函数”小明是这样思考的：由函数y=x2+4x3可知，a1=1，b1=4，c1=3，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”（1）请参考小明的方法写出函数y=x2+4x3的“旋转函数”；（2）若函数y=x2+mx3与y=x23nx+n互为“旋转函数”，求；26.如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E（1）求直线AD的解析式；（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一

10、点F，过点F作FGAD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求FGH周长的最大值；（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q与点Q关于直线AM对称，连接M Q，P Q当PM Q与APQM重合部分的面积是APQM面积的时，求APQM面积图1 图2 备用图云阳县互帮互学联盟2017年下期中检测九年级数学试题参考答案一、 选择题ACCAC BACDD CD12.解不等式组得，不等式组有解，解得；函数的对称轴为，函数在的范围内y随着x的增大而增大，综上所述，二、填空题13. 14.0 15. 16.20% 17. 1

11、20 18. 17.解：设直线OA的解析式为y=kx，代入A（200，800）得800=200k，解得k=4，故直线OA的解析式为y=4x，设BC的解析式为y1=k1x+b，由题意，得，解得：，BC的解析式为y1=2x+240，当y=y1时，4x=2x+240，解得：x=120则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒故答案为12018.解：菱形OABC的顶点O、A.C在抛物线上，对角线OB在y轴上，且OB=2，由题意可得：A，C点纵坐标为1，故解得：，故,故AC=,故菱形OABC的面积是：三、简答题19 . 证明：ABEC，BAC=DCE，在ABC和CDE中，BAC=DCEAB=CDB=DA

12、BCCDE，BC=DE.20 .（1） 300 88 (2分)（2） 42% 24(2分)（3） 图略 (4分)21. （1） (5分) （2）(5分)22.解：（1）由题意(2分)(3分)与的函数关系式为(4分)（2）由题意900，解得15(6分)在中，对称轴(7分)，当13时，随的增大而减小时，最大为：(9分)销售单价定为每个15元时，利润最大为1350元。(10分)23解：（1）设雌蟹购进x只，则雄蟹购进（1000-x)只 (1分)解得 (3分)（2）十月份的销售额= (5分) (7分)令解得.24.(1)解：如图1中，作DHAB于H.AC=AB,CAB=60，ABC是等边三角形，AB=

13、BC=AC=2,A=60，BD平分ABC，AD=DC=1，在RtADH中,ADH=30，AD=1，AH=,DH=，BE=CD=1，EH=BH+BE=，在RtDHE中，DE=(5分) (2)证明：如图2中,作DHAB交BC于H，连接EH.AB=AC，C=ABC，DHAB，DHC=ABC=C，DH=DC，DC=BE，四边形DBEH是平行四边形，FH=FB,BDEH，BHE=DBH，DBA=BEH，DBA=DBC，BHE=BEH，BH=BE，BE=2BF (5分)25.解：（1）在y=x2+4x3中，a1=1，b1=4，c1=3，a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，a2=1，b2=4，c2=

14、3，可得函数y=x2+4x3的“旋转函数”为y=x2+4x+3；(5分)（2）根据题意得，解得(7分)(10分)26图1 图2 备用图解：（1）令x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，A（1，0），C（0，3）2分点D，C关于抛物线的对称轴对称，D（2，3），3分直线AD的解析式为：y=x+1；4分 （2）设点F（x，x2+2x+3），FHx轴，H（x2+2x+2，x2+2x+3），FH=x2+2x+2x5分=（x）2+，FH的最大值为，6分易得FHG为等腰直角，故FGH周长的最大值为；8分（3）当P点在AM下方时，如图，设P（0，p），易知M（1，4），从而Q（2，4+p），PM Q与

15、APQM重合部分的面积是APQM面积的，PQ必过AM中点N（0，2），可知Q在y轴上，易知QQ的中点T的横坐标为1，而点T必在直线AM上，故T（1，4），从而T、M重合，故APQM是矩形，易得直线AM解析式为：y=2x+2，而MQAM，过M，直线QQ：y=x+，4+p=2+，p=，（注：此处也可用AM2+AP2=MP2得出p=），PN=，SAPQM=2SAMP=4SANP=4PNAO=41=5；10分当P点在AM上方时，如图，设P（0，p），易知M（1，4），从而Q（2，4+p），PM Q与APQM重合部分的面积是APQM面积的，PQ必过QM中点R（，4+），易得直线QQ：y=x+p+5，联立解得：x=，y=，H（，），H为QQ中点，故易得Q（，），由P（0，p）、R（，4+）易得直线PR解析式为：y=（）x+p，将Q（，）代入到y=（）x+p得：=（）+p，整理得：p29p+14=0，解得p1=7，p2=2（与AM中点N重合，舍去），P（0，7），PN=5，SAPQM=2SAMP=2PNxMxA=252=1012分综上所述，APQM面积为5或10