高中数学人教A版选修12阶段质量检测一 统计案例.docx

1、高中数学人教A版选修12阶段质量检测一 统计案例阶段质量检测（一） 统计案例(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程x中，回归系数()A可以小于0 B大于0C能等于0 D只能小于0解析：选A0时，则r0，这时不具有线性相关关系，但可以大于0也可以小于02每一吨铸铁成本y(元)与铸件废品率x%建立的回归方程568x，下列说法正确的是()A废品率每增加1%，成本每吨增加64元B废品率每增加1%，成本每吨增加8%C废品率每增加1%，成本每吨增加8元D如果废品率增加

2、1%，则每吨成本为56元解析：选C根据回归方程知y是关于x的单调增函数，并且由系数知x每增加一个单位，y平均增加8个单位3下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是()x45678910y14181920232528A线性函数模型 B二次函数模型C指数函数模型 D对数函数模型解析：选A画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近，故最可能是线性函数模型4试验测得四组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为()Ax1 B x2C2x1 Dx1解析：选A由题意发现，(x，y)的四组值均满足x1，故x1为回归

3、直线方程5下列关于等高条形图说法正确的是()A等高条形图表示高度相对的条形图B等高条形图表示的是分类变量的频数C等高条形图表示的是分类变量的百分比D等高条形图表示的是分类变量的实际高度解析：选C由等高条形图的特点及性质进行判断6根据一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程085x857，则在样本点(165,57)处的残差为()A5455 B245C345 D11155解析：选B把x165代入085x857，得y0851658575455，由575455245，故选B7有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下

4、为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是()A列联表中c的值为30，b的值为35B列联表中c的值为15，b的值为50C根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”解析：选C由题意知，成绩优秀的学生数是30，成绩非优秀的学生数是75，所以c20，b45，选项A、B错误根据列联表中的数据，得到K261093841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”，选项C正确8某考察团对全国10

5、大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为066x1562，若某城市居民人均消费水平为7675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A83% B72%C67% D66%解析：选A将y7675代入回归方程，可计算得x9262，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7675926208383%，即约为83%9为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了100个男子，按年龄超过和不超过40岁，吸烟量每天多于和不多于20支进行分组，如下表：年龄总计不超过40岁超过40岁吸烟量不多于20支/天501565吸烟量多于20支/

6、天102535总计6040100则在犯错误的概率不超过_的前提下认为吸烟量与年龄有关()A0001 B001C005 D没有理由解析：选AK2221610828，所以我们在犯错误的概率不超过0001的前提下认为吸烟量与年龄有关10为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线为l1和l2，已知在两人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t，那么下列说法正确的是()A直线l1和直线l2有交点(s，t)B直线l1和直线l2相交，但交点未必是点(s，t)C直线l1和直

7、线l2由于斜率相等，所以必定平行D直线l1和直线l2必定重合解析：选Al1与l2都过样本中心(，)11假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为x1，x2和y1，y2，其22列联表如下：y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd对于以下数据，对同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为()Aa9，b8，c7，d6Ba9，b7，c6，d8Ca8，b6，c9，d7Da6，b7，c8，d9解析：选B对于同一样本|adbc|越小，说明X与Y之间的关系越弱，|adbc|越大， 故检验知选B12两个分类变量X和Y, 值域分别为x1，x2和y1，y2, 其样本频数分别是a10, b21,

8、 cd35 若X与Y有关系的可信程度不小于975%, 则c等于()A3 B4C5 D6解析：选A列22列联表如下：x1x2总计y1102131y2cd35总计10c21d66故K2的观测值k5024 把选项A, B, C, D代入验证可知选A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中的横线上)13已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为001x05，则加工600个零件大约需要_h解析：当x600时，0016000565答案：6514若一组观测值(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)之间满足yibxiaei(i1,2，n)，若ei恒为0

9、，则R2为_解析：ei恒为0，说明随机误差总为0，于是yi，故R21答案：115下列是关于出生男婴与女婴调查的列联表晚上白天总计男婴45AB女婴E35C总计98D180那么A_，B_，C_，D_，E_解析：45E98，E53，E35C，C88，98D180，D82，A35D，A47，45AB，B92答案：479288825316已知x，y之间的一组数据如表，对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为l1：yx1与l2：yx，利用最小二乘法判断拟合程度更好的直线是_x13678y12345解析：用yx1作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为：S12(22)2(33)222用

10、yx作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为：S2(11)2(22)22(44)22因为S27879，所以能在犯错误的概率不超过0005的前提下认为教学方式与成绩有关系20(本小题满分12分)某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件，零件尺寸均在217,223(单位：cm)之间，把零件尺寸在219,221)的记为一等品，尺寸在218,219)221,222)的记为二等品，尺寸在217,218)222,223的记为三等品，现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品，所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示：(1)根据上述数据完成下列22列联表，根据此数据你认为选择不同的工艺与生产出一等品是否有关？甲工艺乙工艺总计一等品非一等品总计附：P(K2k0)010005001k0270638416635K2(2)以上述各种产品的频率作为各种产品发生的概率，若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元，你